Електротехнички факултет, Београд. Пријемни испит - 29. јун 2015.
Тест има 20 задатака на 2 странице. Задатци 1–2 вреде по 3 поена, задатци 3–7 вреде по 4 поена, задатци 8–13 вреде по 5 поена, задатци 14–18 вреде по 6 поена и задатци 19–20 по 7 поена. Погрешан одговор доноси −10% од броја поена предвиђених за тачан одговор. Заокруживање N не доноси ни позитивне ни негативне поене.
Ако је [inline]k\in\mathbb{Z}[/inline] и [inline]0,0010101\cdot10^k>1001[/inline], која је најмања могућа вредност за [inline]k[/inline]?
A) [inline]-6[/inline]B) [inline]5[/inline]C) [inline]-5[/inline]D) [inline]6[/inline]E) [inline]0[/inline]N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Најкраће растојање између правих [inline]\sqrt2x+y=1[/inline] и [inline]2x+\sqrt2y=3\sqrt2[/inline] једнако је:
A) [inline]2[/inline]B) [inline]\sqrt2-1[/inline]C) [inline]0[/inline]D) [inline]\displaystyle\frac{2}{3}\sqrt3[/inline]E) [inline]\displaystyle\frac{\sqrt6}{6}[/inline]N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако су [inline]x_1[/inline] и [inline]x_2[/inline] решења квадратне једначине [inline]x^2+x+1=0[/inline], тада су [inline]y_1=ax_1+x_2[/inline] и [inline]y_2=x_1+ax_2[/inline], [inline]\left(a\in\mathbb{R}\right)[/inline], решења квадратне једначине:
A) [inline]y^2+\left(a+1\right)y-a^2+a+1=0[/inline]B) [inline]y^2+\left(a^2+1\right)y+1=0[/inline]C) [inline]y^2+\left(a+1\right)y+a^2-a+1=0[/inline]D) [inline]y^2+\left(a^2+1\right)y+a^2-a+1=0[/inline]E) ниједан од понуђених одговораN) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је [inline]k\in\mathbb{R}[/inline], [inline]i^2=-1[/inline], тада је модуо комплексног броја [inline]\displaystyle\left(\frac{1+i}{1-i}\right)^{2015}+\frac{-1+5ki}{3i}-1[/inline] најмањи за [inline]k[/inline] једнако:
A) [inline]\displaystyle\frac{3}{5}[/inline]B) [inline]0[/inline]C) [inline]\displaystyle\frac{1}{3}[/inline]D) [inline]\displaystyle-\frac{1}{2}[/inline]E) [inline]3[/inline]N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако за дијагонале ромба важи једнакост [inline]d_1=\left(2-\sqrt3\right)d_2[/inline], тада је оштар угао ромба једнак:
A) [inline]15^\circ[/inline]B) [inline]30^\circ[/inline]C) [inline]45^\circ[/inline]D) [inline]60^\circ[/inline]E) [inline]22,5^\circ[/inline]N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Прав ваљак и права купа имају заједничку основу. Врх купе је центар друге основе ваљка. Ако је однос висине ваљка и изводнице купе [inline]4:5[/inline], тада је однос површина ваљка и купе једнак:
A) [inline]3:2[/inline]B) [inline]7:5[/inline]C) [inline]4:3[/inline]D) [inline]8:5[/inline]E) [inline]7:4[/inline]N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је [inline]a=0,1^{0,1}[/inline], [inline]b=0,2^{0,2}[/inline] и [inline]c=0,3^{0,3}[/inline], тада је:
A) [inline]b<c<a[/inline]B) [inline]a<b<c[/inline]C) [inline]b<a<c[/inline]D) [inline]c<b<a[/inline]E) [inline]c<a<b[/inline]N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Знајући да је [inline]\displaystyle\cos\left(x-\frac{3\pi}{2}\right)=-\frac{4}{5}[/inline] и [inline]\displaystyle\frac{\pi}{2}<x<\pi[/inline], тада је вредност израза [inline]\displaystyle\sin\frac{x}{2}\cos\frac{5x}{2}[/inline] једнака:
A) [inline]\displaystyle-\frac{38}{125}[/inline]B) [inline]\displaystyle\frac{82}{125}[/inline]C) [inline]\displaystyle\frac{4}{125}[/inline]D) [inline]1[/inline]E) [inline]-1[/inline]N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Број реалних решења једначине [inline]f\left(x\right)+f\bigl(f\left(x\right)\bigr)=x[/inline], где је [inline]f\left(x\right)=\left|x\right|+a[/inline], [inline]a>0[/inline], једнак је:
A) [inline]1[/inline]B) [inline]0[/inline]C) [inline]2[/inline]D) [inline]3[/inline]E) [inline]4[/inline]N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је [inline]\displaystyle A=\frac{1}{6}\left(\left(\log_23\right)^3-\left(\log_26\right)^3-\left(\log_212\right)^3+\left(\log_224\right)^3\right)[/inline], тада је вредност израза [inline]2^A[/inline] једнака:
A) [inline]1[/inline]B) [inline]36[/inline]C) [inline]72[/inline]D) [inline]144[/inline]E) [inline]64[/inline]N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Укупан број парова целих бројева [inline]\left(x,y\right)[/inline] таквих да важи [inline]\displaystyle\left|x^2-2x\right|-y<\frac{1}{2}[/inline] и [inline]y+\left|x-1\right|<2[/inline] је:
A) [inline]0[/inline]B) [inline]2[/inline]C) [inline]1[/inline]D) [inline]4[/inline]E) [inline]3[/inline]N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако се зна да [inline]\displaystyle\frac{14}{9}[/inline] биномног коефицијента трећег члана, биномни коефицијент четвртог члана и биномни коефицијент петог члана у развоју бинома [inline]\displaystyle\left(\sqrt[3]x+\frac{1}{\sqrt x}\right)^n[/inline] [inline]\left(n\in\mathbb{N}, x>0\right)[/inline], чине геометријску прогресију, тада је биномни коефицијент уз [inline]\sqrt x[/inline] једнак:
A) [inline]1[/inline]B) [inline]48[/inline]C) [inline]84[/inline]D) [inline]5[/inline]E) [inline]21[/inline]N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је [inline]N[/inline] број шестоцифрених бројева који у свом запису садрже цифру [inline]1[/inline] бар на једном месту, тада [inline]N[/inline] припада интервалу:
A) [inline]\left[10^5,2\cdot10^5\right)[/inline]B) [inline]\left[2\cdot10^5,3\cdot10^5\right)[/inline]C) [inline]\left[3\cdot10^5,4\cdot10^5\right)[/inline]D) [inline]\left[4\cdot10^5,5\cdot10^5\right)[/inline]E) [inline]\left[5\cdot10^5,6\cdot10^5\right)[/inline]N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Дата је аритметичка прогресија [inline]a_1,a_2,\ldots[/inline] чија је разлика [inline]d=1[/inline], а збир првих [inline]98[/inline] чланова [inline]a_1+a_2+\cdots+a_{98}=137[/inline]. Тада је збир [inline]a_2+a_4+a_6+\cdots+a_{98}[/inline] једнак:
A) [inline]88[/inline]B) [inline]93[/inline]C) [inline]103[/inline]D) [inline]127[/inline]E) [inline]141[/inline]N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Скуп свих реалних вредности [inline]x[/inline] за које важи неједнакост [inline]\left|4^{3x}-2^{4x+2}\cdot3^{x+1}+20\cdot12^x\cdot3^x\right|\ge8\cdot6^x\left(8^{x-1}+6^x\right)[/inline] је облика (за неке реалне бројеве [inline]a[/inline], [inline]b[/inline], [inline]c[/inline] и [inline]d[/inline] такве да је [inline]-\infty<a<b<c<d<+\infty[/inline]):
A) [inline]\left(-\infty,a\right]\cup\left[b,c\right]\cup\left[d,+\infty\right)[/inline]B) [inline]\left(-\infty,a\right)\cup\left(d,+\infty\right)[/inline]C) [inline]\left(a,b\right)\cup\left\{c\right\}[/inline]D) [inline]\left(-\infty,a\right)\cup\left[b,c\right)[/inline]E) [inline]\left(-\infty,a\right]\cup\left(b,c\right)[/inline]N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Број парова [inline]\left(p,q\right)[/inline], [inline]p,q\in\mathbb{R}[/inline] таквих да је полином [inline]x^4+px^2+q[/inline] дељив полиномом [inline]x^2+px+q[/inline], једнак је:
A) [inline]0[/inline]B) [inline]2[/inline]C) [inline]1[/inline]D) [inline]4[/inline]E) [inline]5[/inline]N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
У једнакокраком троуглу [inline]ABC[/inline] је [inline]AB=BC=b[/inline], [inline]AC=a[/inline] и [inline]\angle ABC=20^\circ[/inline]. Тада је израз [inline]\displaystyle\frac{a^2}{b^2}+\frac{b}{a}[/inline] једнак:
A) [inline]1[/inline]B) [inline]2[/inline]C) [inline]3[/inline]D) [inline]\displaystyle\frac{3}{2}[/inline]E) [inline]\displaystyle\frac{5}{2}[/inline]N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Тангента криве [inline]y=e^{-x}[/inline] [inline]\left(x>-1\right)[/inline], сече координатне осе у тачкама [inline]A[/inline] и [inline]B[/inline]. Ако је [inline]O[/inline] координатни почетак, максимална површина троугла [inline]OAB[/inline] износи:
A) [inline]\displaystyle\frac{1}{e}[/inline]B) [inline]\displaystyle\frac{2}{e}[/inline]C) [inline]\displaystyle\frac{3}{e}[/inline]D) [inline]e[/inline]E) [inline]2e[/inline]N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Једно од реалних решења једначине [inline]\log_{\cos x}\sin x=4\log_{\sin x}\cos x[/inline] припада интервалу:
A) [inline]\displaystyle\left(0,\frac{\pi}{6}\right][/inline]B) [inline]\displaystyle\left(\frac{\pi}{6},\frac{\pi}{4}\right][/inline]C) [inline]\displaystyle\left(\frac{\pi}{4},\frac{\pi}{3}\right][/inline]D) [inline]\displaystyle\left(\frac{\pi}{3},\frac{\pi}{2}\right)[/inline]E) [inline]\displaystyle\left[\frac{5\pi}{6},\pi\right)[/inline]N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Сва реална решења једначине [inline]\displaystyle\frac{x+\sqrt3}{\sqrt x+\sqrt{x+\sqrt3}}+\frac{x-\sqrt3}{\sqrt x-\sqrt{x-\sqrt3}}=\sqrt x[/inline] налазе се у скупу:
A) [inline]\left[\sqrt3,2\sqrt3\right)[/inline]B) [inline]\left(2\sqrt3,3\sqrt3\right)[/inline]C) [inline]\left[3\sqrt3,6\right)[/inline]D) [inline]\left[6,8\right)[/inline]E) [inline]\emptyset[/inline]N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
