Електротехнички факултет, Београд. Пријемни испит - 26. јун 2017.
Тест има 20 задатака на 2 странице. Задатци 1–2 вреде по 3 поена, задатци 3–7 вреде по 4 поена, задатци 8–13 вреде по 5 поена, задатци 14–18 вреде по 6 поена и задатци 19–20 по 7 поена. Погрешан одговор доноси −10% од броја поена предвиђених за тачан одговор. Заокруживање N не доноси ни позитивне ни негативне поене.
Вредност израза [inline]\sqrt[3]{-89}[/inline] налази се између бројева:
A) [inline]-10[/inline] и [inline]-9[/inline]B) [inline]-9[/inline] и [inline]-8[/inline]C) [inline]-5[/inline] и [inline]-4[/inline]D) [inline]-4[/inline] и [inline]-3[/inline]E) [inline]-3[/inline] и [inline]-2[/inline]N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је [inline]V[/inline] запремина лопте, тада је њена површина једнака:
A) [inline]\sqrt[3]{36\pi V^2}[/inline]B) [inline]\sqrt[3]{\pi V^2}[/inline]C) [inline]\displaystyle\sqrt[3]{\frac{\pi V^2}{2}}[/inline]D) [inline]\displaystyle\sqrt[3]{\frac{3\pi V^2}{4}}[/inline]E) [inline]\sqrt[3]{2\pi V^2}[/inline]N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је [inline]\displaystyle x+\frac{1}{x}=3[/inline] [inline](x\in\mathbb{R}^+)[/inline], тада је [inline]\displaystyle\sqrt[4]x+\frac{1}{\sqrt[4]x}[/inline] једнако:
A) [inline]\sqrt{2+\sqrt5}[/inline]B) [inline]\sqrt[4]5[/inline]C) [inline]\sqrt3[/inline]D) [inline]\sqrt[4]3[/inline]E) [inline]\sqrt{1+\sqrt3}[/inline]N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Дати су комплексни бројеви [inline]z_1=2017+2018i[/inline], [inline]z_2=2018+2019i[/inline] и [inline]\displaystyle w=(z_2-z_1)^{-2020}\cdot\left(\frac{\overline{z_1}+1}{2018}\right)^{2021}[/inline], (где је [inline]\overline{z_1}[/inline] коњуговано комплексни број броја [inline]z_1[/inline] и [inline]i^2=-1[/inline]). Тада је [inline]|w|[/inline] једнак:
A) [inline]\sqrt5[/inline]B) [inline]\sqrt{2017}[/inline]C) [inline]\sqrt{2020}[/inline]D) [inline]\sqrt2[/inline]E) [inline]\sqrt{10}[/inline]N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Нека је [inline]P(x)[/inline] полином најмањег степена чији су коефицијенти реални бројеви, а корени [inline]-1[/inline] и [inline]2i[/inline]. Ако је [inline]P(0)=-12[/inline], тада је [inline]P(-2)[/inline] једнако:
A) [inline]-12[/inline]B) [inline]24[/inline]C) [inline]-30[/inline]D) [inline]-36[/inline]E) [inline]72[/inline]N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Дата је функција [inline]\displaystyle f(x)=x-\sin\pi x\cdot\cos\pi x+\frac{\ln2x}{x}+e^{\text{tg }2\pi x}[/inline]. Тада је вредност [inline]\displaystyle f'\left(\frac{1}{2}\right)[/inline] једнака:
A) [inline]0[/inline]B) [inline]5+3\pi[/inline]C) [inline]3\pi[/inline]D) [inline]5[/inline]E) [inline]e[/inline]N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Гранична вредност [inline]\displaystyle\lim_{x\to5\pi}\frac{\left(e^{\large-\frac{1}{(5\pi-x)^2}}+\sqrt{3\pi}\right)\cdot\log_2\frac{x+3\pi}{2\pi}}{\left(\sqrt{6x-5\pi}-2\sqrt\pi\right)\cdot\text{tg}\left(\frac{x}{5}-\frac{4\pi}{3}\right)}[/inline] једнака је:
A) [inline]\displaystyle\frac{\pi}{3}[/inline]B) [inline]0[/inline]C) [inline]+\infty[/inline]D) [inline]-\infty[/inline]E) [inline]\displaystyle-\frac{2}{3}[/inline]N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако се развије израз [inline]\displaystyle2x\left(1+\sqrt[3]x\right)^{10}+x^4\left(x^2+\frac{1}{\sqrt[5]{x^2}}\right)^{12}+5x^2\left(\sqrt[6]x-\frac{1}{\sqrt[6]x}\right)^{18}[/inline], [inline]\left(x\in\mathbb{R}^+\right)[/inline] и један од сабирака је [inline]A\cdot x^4[/inline], тада је [inline]A[/inline] једнако:
A) [inline]-3994[/inline]B) [inline]2122[/inline]C) [inline]-2451[/inline]D) [inline]1326[/inline]E) [inline]-1452[/inline]N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Дата је функција [inline]\displaystyle f(x)=\begin{cases} x^2, & x\text{ je paran broj}\\ \frac{1}{2}(x-3), & x\text{ je neparan broj} \end{cases}[/inline]. Вредност израза [inline]f\Bigl(f\bigl(f(17)+1\bigr)+1\Bigr)[/inline] једнака је:
A) [inline]17[/inline]B) [inline]23[/inline]C) [inline]31[/inline]D) [inline]42[/inline]E) [inline]101[/inline]N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
У троуглу [inline]ABC[/inline] је [inline]|BC|=3\cdot|AB|[/inline] и [inline]\angle ABC=60^\circ[/inline]. Тада је збир [inline]\cos\angle BAC+\cos\angle ACB[/inline] једнак:
A) [inline]\displaystyle\frac{1}{\sqrt7}[/inline]B) [inline]\displaystyle\frac{2}{\sqrt7}[/inline]C) [inline]\displaystyle\frac{3}{\sqrt7}[/inline]D) [inline]\displaystyle\frac{4}{\sqrt7}[/inline]E) [inline]\displaystyle\frac{5}{\sqrt7}[/inline]N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
У аритметичкој прогресији познати су чланови [inline]a_{54}=\alpha[/inline] и [inline]a_{70}=\beta[/inline], [inline](\alpha,\beta\in\mathbb{R},\;\alpha\ne\beta)[/inline]. Тада је збир првих [inline]160[/inline] чланова те прогресије једнак:
A) [inline]85\alpha+75\beta[/inline]B) [inline]5(-19\alpha+51\beta+32)[/inline]C) [inline]\displaystyle\frac{3(37\alpha-62\beta)}{5}[/inline]D) [inline]5(-21\alpha+53\beta)[/inline]E) [inline]\displaystyle\frac{75(-11\alpha+43\beta)}{16}[/inline]N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Укупан број реалних решења једначине [inline]\sin3|x|+\sqrt3\cos3x=\sqrt2[/inline] на интервалу [inline]\displaystyle\left[-\frac{\pi}{2},\pi\right][/inline] једнак је:
A) [inline]2[/inline]B) [inline]3[/inline]C) [inline]4[/inline]D) [inline]5[/inline]E) [inline]6[/inline]N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Оштар угао под којим се секу тангента криве [inline]2x^2+3y^2=5[/inline] у њеној тачки [inline](1,1)[/inline] и тангента криве [inline]x^2-4x+y^2+6y=3[/inline] у њеној тачки [inline](2,1)[/inline] једнак је:
A) [inline]\displaystyle\text{arctg }\frac{1}{2}[/inline]B) [inline]\displaystyle\text{arctg }\frac{3}{2}[/inline]C) [inline]\displaystyle\text{arctg }\frac{2}{3}[/inline]D) [inline]\displaystyle\text{arctg }\frac{1}{6}[/inline]E) [inline]\displaystyle\text{arctg }\frac{3}{5}[/inline]N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Скуп свих реалних решења неједначине [inline]\displaystyle\frac{\left|3^x-1\right|-\left|3-3^x\right|-2}{\sqrt{4^x-2^{x+3}+16}}\ge0[/inline] је облика (за неке реалне бројеве [inline]a[/inline], [inline]b[/inline], [inline]c[/inline] и [inline]d[/inline] такве да је [inline]-\infty\lt a\lt b\lt c\lt d\lt+\infty[/inline]):
A) [inline](a,b)[/inline]B) [inline][a,b)\cup(b,+\infty)[/inline]C) [inline][a,+\infty)[/inline]D) [inline](a,b)\cup[c,d)[/inline]E) [inline](-\infty,a]\cup[b,c][/inline]N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Укупан број реалних решења система једначина [inline]y\cdot(|x|-2)^{\log_y(|x|-2)}=(|x|-2)^\frac{5}{2}[/inline], [inline]\log_4y\cdot\log_y(y-3x+6)=1[/inline], једнак је:
A) [inline]0[/inline]B) [inline]2[/inline]C) [inline]1[/inline]D) [inline]4[/inline]E) [inline]3[/inline]N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Збир свих реалних решења једначине [inline]\sqrt{x^2-1}+\sqrt{x^2+x-2}=\sqrt[4]{x^2-2x+1}[/inline] налази се у интервалу:
A) [inline][-3,0)[/inline]B) [inline][0,3)[/inline]C) [inline][3,6)[/inline]D) [inline][-6,-3)[/inline]E) ниједан од претходно понуђених одговораN) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Вредност израза [inline]\displaystyle\frac{\sin2^\circ+\sin4^\circ+\sin6^\circ-\sin12^\circ}{\sin3^\circ\sin4^\circ\sin5^\circ}[/inline], једнака је:
A) [inline]-6[/inline]B) [inline]-1[/inline]C) [inline]6[/inline]D) [inline]4[/inline]E) [inline]-4[/inline]N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Максимална запремина правилне тростране призме, чији је обим једне бочне стране [inline]S[/inline], једнака је:
A) [inline]\displaystyle\frac{S^3\cdot\sqrt3}{216}[/inline]B) [inline]\displaystyle\frac{S^3\cdot\sqrt3}{196}[/inline]C) [inline]S^3\cdot\sqrt3[/inline]D) [inline]\displaystyle\frac{S^3\cdot\sqrt3}{21}[/inline]E) ниједан од претходно понуђених одговораN) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Скуп свих вредности реалног параметра [inline]m[/inline] за које корени [inline]x_1[/inline] и [inline]x_2[/inline] квадратне једначине [inline]x^2+(2+m)x-6m^2+11m=3[/inline] задовољавају неједначину [inline]\displaystyle\frac{2x_1}{x_2}+\frac{x_2}{2x_1}\le2[/inline], је облика (за неке реалне бројеве [inline]a[/inline], [inline]b[/inline], [inline]c[/inline] и [inline]d[/inline] такве да је [inline]-\infty\lt a\lt b\lt c\lt d\lt+\infty[/inline]):
A) [inline](-\infty,a)\cup(b,+\infty)[/inline]B) [inline](-\infty,a)\cup\{b,c\}\cup(d,+\infty)[/inline]C) [inline](a,b]\cup(c,d)\cup(d,+\infty)[/inline]D) [inline](-\infty,a)\cup\{b\}[/inline]E) [inline](-\infty,a)\cup\{b\}\cup(c,d)\cup(d,+\infty)[/inline]N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Дат је скуп [inline]A=\{1,2,3,4,5,6,7\}[/inline]. Укупан број пресликавања [inline]f\colon A\to A[/inline] таквих да важи
[equation](\forall k\in A)\Bigl(f(k)\ne\min\{k,3\}\;\land\;\bigl(k\gt3\;\Longrightarrow\;f(k)\lt k-2\bigr)\Bigr),[/equation]
где је [inline]\min\{a,b\}=\begin{cases} a, & a\le b\\ b, & a\gt b \end{cases}[/inline], једнак је:
A) [inline]2592[/inline]B) [inline]1722[/inline]C) [inline]3421[/inline]D) [inline]1628[/inline]E) ниједан од претходно понуђених одговораN) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
