Електротехнички факултет, Београд. Пријемни испит - 24. јун 2019.
Тест има 20 задатака на 2 странице. Задатци 1–2 вреде по 3 поена, задатци 3–7 вреде по 4 поена, задатци 8–13 вреде по 5 поена, задатци 14–18 вреде по 6 поена и задатци 19–20 по 7 поена. Погрешан одговор доноси −10% од броја поена предвиђених за тачан одговор. Заокруживање N не доноси ни позитивне ни негативне поене.
Ако је [inline]a=2+\sqrt3[/inline] и [inline]b=2-\sqrt3[/inline], онда је вредност израза [inline]\Bigl(\left(a+a^{-1}\right)+\left(b+b^{-1}\right)\Bigr)^\frac{1}{2}[/inline] једнака:
A) [inline]1[/inline]B) [inline]2\sqrt2[/inline]C) [inline]2\sqrt3[/inline]D) [inline]2[/inline]E) [inline]3\sqrt2[/inline]N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако су [inline]x[/inline] и [inline]y[/inline] реални бројеви за које важи [inline]2x-3y=7[/inline], онда је вредност израза [inline]\displaystyle\frac{4^x}{8^y}[/inline] једнака:
A) [inline]2^7[/inline]B) [inline]\displaystyle\frac{1}{2^7}[/inline]C) [inline]4^4[/inline]D) [inline]8^2[/inline]E) Не може се одредити на основу датог податкаN) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Колика је дужина заједничке тетиве два подударна круга чији су полупречници [inline]6\text{ cm}[/inline] и чији су центри на растојању [inline]8\text{ cm}[/inline]?
A) [inline]5\text{ cm}[/inline]B) [inline]2\sqrt5\text{ cm}[/inline]C) [inline]10\text{ cm}[/inline]D) [inline]\displaystyle\frac{\sqrt5}{2}\text{ cm}[/inline]E) [inline]4\sqrt5\text{ cm}[/inline]N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је [inline]f(x)=x(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)[/inline], онда је [inline]f'(-2)[/inline] једнако:
A) [inline]0[/inline]B) [inline]1[/inline]C) [inline]-1[/inline]D) [inline]4[/inline]E) [inline]-4[/inline]N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је [inline]\displaystyle\sin\alpha=-\frac{5}{13}[/inline] и [inline]\displaystyle\alpha\in\left(\frac{3\pi}{2},2\pi\right)[/inline], онда је [inline]\displaystyle\text{tg}\left(\frac{\pi}{4}+\alpha\right)[/inline] једнак:
A) [inline]\displaystyle\frac{17}{7}[/inline]B) [inline]\displaystyle\frac{7}{12}[/inline]C) [inline]\displaystyle\frac{17}{13}[/inline]D) [inline]\displaystyle\frac{7}{17}[/inline]E) [inline]\displaystyle\frac{12}{7}[/inline]N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Нека су [inline]x_1[/inline], [inline]x_2[/inline] и [inline]x_3[/inline] решења једначине [inline]x^3+px+q=0[/inline], [inline]p,q\in\mathbb{R}[/inline], [inline]p\ne0[/inline], [inline]q\ne0[/inline].
Тада је вредност израза [inline]\displaystyle\frac{x_1+x_2+x_3}{x_1^2+x_2^2+x_3^2}-x_1x_2(1+x_3)-(x_1+x_2)x_3[/inline] једнака:
A) [inline]p\cdot q[/inline]B) [inline]p+q[/inline]C) [inline]p-q[/inline]D) [inline]q-p[/inline]E) [inline]\displaystyle\frac{p}{q}[/inline]N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Нека су [inline]x[/inline] и [inline]y[/inline], [inline]x\ne0[/inline], [inline]y\ne0[/inline], реални бројеви који задовољавају неједнакост [inline]|x|\lt|y|[/inline].
Која од следећих тврђења су увек тачна?
[inline]\displaystyle(i)\;\frac{x}{y}\lt1\qquad[/inline] [inline](ii)\;x^2\lt y^2\qquad[/inline] [inline]\displaystyle(iii)\;\frac{1}{x}>\frac{1}{y}\qquad[/inline] [inline]\displaystyle(iv)\;\frac{1}{x^2}\lt\frac{1}{y^2}\qquad[/inline] [inline](v)\;x\lt y[/inline]
A) Само [inline](i)[/inline]B) [inline](i)[/inline] и [inline](ii)[/inline]C) [inline](ii)[/inline], [inline](iii)[/inline] и [inline](v)[/inline]D) [inline](i)[/inline] и [inline](iv)[/inline]E) [inline](i)[/inline], [inline](ii)[/inline] и [inline](v)[/inline]N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Гранична вредност [inline]\displaystyle\lim_{x\to3}\left(\frac{x^3-6x^2+11x-6}{x^2-6x+9}\cdot\frac{\sin(x-3)}{\ln(2x-5)+\cos\frac{\pi}{x}}\right)[/inline] једнака је:
A) [inline]\displaystyle\frac{8\sqrt3}{3}[/inline]B) [inline]0[/inline]C) [inline]4[/inline]D) [inline]\displaystyle\frac{1}{2}[/inline]E) [inline]+\infty[/inline]N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Обим троугла чије странице образују аритметичку прогресију са разликом [inline]4\text{ cm}[/inline] и чији је један угао [inline]120^\circ[/inline] једнак је:
A) [inline]14\text{ cm}[/inline]B) [inline]20\text{ cm}[/inline]C) [inline]16\text{ cm}[/inline]D) [inline]30\text{ cm}[/inline]E) [inline]10\text{ cm}[/inline]N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Збир свих реалних решења једначине [inline]\sqrt{4x^2+9x+5}-\sqrt{2x^2+x-1}=\sqrt{x^2-1}[/inline] јесте:
A) [inline]4[/inline]B) [inline]6[/inline]C) [inline]\displaystyle\frac{26}{7}[/inline]D) [inline]\displaystyle\frac{44}{7}[/inline]E) [inline]\displaystyle-\frac{16}{7}[/inline]N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Нека је [inline]x\in\mathbb{R}[/inline] позитиван број и нека је [inline]n\in\mathbb{N}[/inline] паран број. Збир свих биномних коефицијената у развоју бинома [inline]\displaystyle\left(x^{2019}+\frac{1}{x^{2019}}\right)^n[/inline] четири пута је већи од збира свих биномних коефицијената у развоју бинома [inline]\displaystyle\left(\sqrt x+\frac{1}{\sqrt x}\right)^\frac{n}{2}[/inline]. Збир оних чланова ова два развоја бинома који не садрже [inline]x[/inline] јесте:
A) [inline]2[/inline]B) [inline]6[/inline]C) [inline]8[/inline]D) [inline]4[/inline]E) [inline]10[/inline]N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ротацијом правоуглог троугла, који није једнакокраки, око хипотенузе формирано је обртно тело [inline]T_1[/inline], а ротацијом око дуже катете обртно тело [inline]T_2[/inline]. Ако је [inline]\alpha[/inline] најмањи угао датог троугла, онда је однос запремина тела [inline]T_1[/inline] и [inline]T_2[/inline] једнак:
A) [inline]\sin\alpha[/inline]B) [inline]\cos\alpha[/inline]C) [inline]\text{ctg }\alpha[/inline]D) [inline]\displaystyle\frac{1}{\cos\alpha}[/inline]E) [inline]\displaystyle\frac{1}{\sin\alpha}[/inline]N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Једначина кружнице чији је центар на [inline]x[/inline]-оси и која са параболом [inline]y^2=12x[/inline] у тачки [inline]A(3,6)[/inline] има заједничку тангенту јесте:
A) [inline](x-3)^2+y^2=9[/inline]B) [inline](x-6)^2+y^2=36[/inline]C) [inline](x-9)^2+y^2=81[/inline]D) [inline](x-9)^2+y^2=72[/inline]E) [inline](x-6)^2+y^2=72[/inline]N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Збир свих вредности параметра [inline]\alpha\in\mathbb{R}[/inline] за које графици функција [inline]y=(a+2)x^2-ax-3[/inline] и [inline]y=ax-4[/inline] имају тачно једну заједничку тачку јесте:
A) [inline]0[/inline]B) [inline]2[/inline]C) [inline]-1[/inline]D) [inline]1[/inline]E) [inline]-2[/inline]N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Број реалних решења једначине [inline]3^x+4^x=5^x[/inline] јесте:
A) [inline]0[/inline]B) [inline]1[/inline]C) [inline]2[/inline]D) [inline]3[/inline]E) већи од [inline]3[/inline]N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Дат је скуп [inline]\displaystyle S=\left\{\left(\frac{-1+i\sqrt3}{2}\right)^{2019},\text{Im}\left(\left(\frac{1+i}{\sqrt2}\right)^{2019}\right),0.3333333,\frac{\pi}{3},\sin\frac{\pi}{3},\frac{22}{7}\right\}[/inline] и скуп рационалних бројева [inline]\displaystyle\mathbb{Q}=\left\{\frac{p}{q}\Bigm|p\in\mathbb{Z},q\in\mathbb{N}\right\}[/inline], [inline]i^2=-1[/inline]. Број елемената скупа [inline]S\cap\mathbb{Q}[/inline] јесте:
A) [inline]2[/inline]B) [inline]3[/inline]C) [inline]4[/inline]D) [inline]5[/inline]E) [inline]6[/inline]N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Скуп решења неједначине [inline]\log_{\sin x}\cos x+\log_{\cos x}\sin x>2[/inline] на сегменту [inline][0,2\pi][/inline] јесте облика (за неке реалне бројеве [inline]a,b,c,d[/inline] такве да је [inline]0\le a\lt b\lt c\lt d\le2\pi[/inline]):
A) [inline](a,b)\cup(b,c)[/inline]B) [inline](a,b)\cup(c,d)[/inline]C) [inline](a,b)[/inline]D) [inline][a,b)\cup(c,d][/inline]E) [inline]\emptyset[/inline]N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако су [inline]\alpha[/inline], [inline]\beta[/inline] и [inline]\gamma[/inline], [inline]\alpha\ge\beta\ge\gamma[/inline], углови троугла и ако је [inline]\sin\alpha-\sin\beta+\sin\gamma=1[/inline], онда је угао [inline]\gamma[/inline] једнак:
A) [inline]60^\circ[/inline]B) [inline]20^\circ[/inline]C) [inline]15^\circ[/inline]D) [inline]30^\circ[/inline]E) [inline]45^\circ[/inline]N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Нека је [inline]A=\{1,2,\ldots,2019\}[/inline] и [inline]B=\{(x,y)\in A\times A\bigm||x-y|\ge2\}[/inline]. Број елемената скупа [inline]B[/inline] јесте:
A) [inline]2019^2[/inline]B) [inline]2^{2019}[/inline]C) [inline]2018\cdot2017[/inline]D) [inline]2018![/inline]E) [inline]\displaystyle{2018\choose2}[/inline]N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
У Декартовом правоуглом координатном систему дате су тачке [inline]A(2,1)[/inline] и [inline]B(4,3)[/inline]. Ако је [inline]C[/inline] тачка на [inline]x[/inline]-оси за коју је збир дужина дужи [inline]AC[/inline] и [inline]BC[/inline] минималан, тада је тај збир једнак:
A) [inline]2\sqrt5[/inline]B) [inline]\sqrt2\left(1+\sqrt5\right)[/inline]C) [inline]4\sqrt2[/inline]D) [inline]\displaystyle\frac{5}{2}[/inline]E) [inline]1[/inline]N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
