Електротехнички факултет, Београд. Пријемни испит - 24. јун 2024.
Тест има 20 задатака на 2 странице. Задатци 1–2 вреде по 3 поена, задатци 3–7 вреде по 4 поена, задатци 8–13 вреде по 5 поена, задатци 14–18 вреде по 6 поена и задатци 19–20 по 7 поена. Погрешан одговор доноси −10% од броја поена предвиђених за тачан одговор. Заокруживање N не доноси ни позитивне ни негативне поене.
За \(\displaystyle a\in R, a \neq 3\), израз \(\displaystyle \frac{a^3 - 27}{(a-3)^2} \cdot \frac{a^2 - 2a - 3}{(a+3)^2 - 3a}\) је једнак:
A) \(\displaystyle a-3\)B) \(\displaystyle \frac{3}{2}\)C) \(\displaystyle a + 1\)D) \(\displaystyle a\)E) \(\displaystyle 1\)N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Вредност израза \(\displaystyle \frac{(1+i)^{2024} + (1-i)^{2025} i}{(1-i)^{2024} + (1+i)^{2025} i}\) износи:
A) \(\displaystyle 2 + i\)B) \(\displaystyle -1 + 2i\)C) \(\displaystyle 2 - i\)D) \(\displaystyle 1-2i\)E) \(\displaystyle 1\)N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Вредност израза \(\displaystyle 49^{1 - \log_7 2} + 5^{-\log_5 4}\) износи:
A) \(\displaystyle \frac{5}{2}\)B) \(\displaystyle \frac{25}{2}\)C) \(\displaystyle 2\)D) \(\displaystyle \frac{49}{5}\)E) \(\displaystyle \frac{7}{2}\)N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
matija_dominikovic
Razumeo, ali netacno uradio.
12.04.2025 23:00
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Нека су \(\displaystyle x_1\) и \(\displaystyle x_2\) решења једначине \(\displaystyle x^2 + (m-2) x + m = 0, m \in R\). Разлика највеће и најмање вредности параметра \(\displaystyle m\) за које важи услов \(\displaystyle x_1^2 + x_2^2 \le 8 - 9 x_1x_2\) износи:
A) \(\displaystyle 5\)B) \(\displaystyle 1\)C) \(\displaystyle 3\)D) \(\displaystyle 6\)E) \(\displaystyle 4\)N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
У развоју бинома \(\displaystyle \left(2^x - \frac{3}{4^x}\right)^9, x \in R \setminus \{0\}\), члан који не садржи \(\displaystyle x\) је једнак:
A) \(\displaystyle -9828\)B) \(\displaystyle 2268\)C) \(\displaystyle 84\)D) \(\displaystyle -756\)E) \(\displaystyle -2268\)N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Број различитих полинома облика \(\displaystyle x^2 + px + q\) за \(\displaystyle p,q \in R\) који деле полином \(\displaystyle x^4 - 3x^2 + 2\) износи:
A) \(\displaystyle 2\)B) \(\displaystyle 6\)C) \(\displaystyle 3\)D) \(\displaystyle 4\)E) \(\displaystyle 5\)N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
База пирамиде је правоугли троугао \(\displaystyle ABC\) са хипотенузом \(\displaystyle AB = c\) и углом \(\displaystyle \angle BAC = 30^\circ\). Ако је средиште \(\displaystyle O\) хипотенузе \(\displaystyle \) ортогонална пројекција врха пирамиде \(\displaystyle S\) и важи \(\displaystyle SO = AO \), онда запремина пирамиде износи:
A) \(\displaystyle \frac{\sqrt{3}c^3}{24}\)B) \(\displaystyle \frac{c^3}{48}\)C) \(\displaystyle \frac{\sqrt{3}c^3}{54}\)D) \(\displaystyle \frac{c^3}{16\sqrt{3}}\)E) \(\displaystyle \frac{c^3}{9\sqrt{3}}\)N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Домен функције \(\displaystyle y = \sqrt{\log_{\frac{1}{2}}(3x^2 -2x)}\) је скуп облика (за неке реалне бројеве \(\displaystyle a, b, c, d\) такве да је \(\displaystyle -\infty < a < b < c < d < +\infty\)):
A) \(\displaystyle [a,b) \cup (c,d]\)B) \(\displaystyle (-\infty,a) \cup (b,+\infty)\)C) \(\displaystyle [a,b) \cup [c,d)\)D) \(\displaystyle (a,b)\)E) \(\displaystyle [a,b] \cup [c,d)\)N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Скуп решења неједначине \(\displaystyle -\frac{3}{5} \le x + x^2 + x^3 + ... + x^n + ... < 1 , x \in R\) је облика (за неке реалне бројеве \(\displaystyle a,b \) такве да је \(\displaystyle -\infty < a < b < +\infty\)):
A) \(\displaystyle [a,b)\)B) \(\displaystyle (a,b]\)C) \(\displaystyle [a,b]\)D) \(\displaystyle \{a,b\}\)E) \(\displaystyle (a,b)\)N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Збир свих реалних решења једначине \(\displaystyle \sqrt[3]{x-3} + \sqrt[3]{x-1} = \sqrt[3]{2x-4}\) износи:
A) \(\displaystyle 0\)B) \(\displaystyle 6\)C) \(\displaystyle 3\)D) \(\displaystyle 4\)E) \(\displaystyle 7\)N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Дате су функције \(\displaystyle f_1(x)=\sqrt{(x-1)^2}\), \(\displaystyle f_2(x)=\frac{x^2 - 1}{x+1}\), \(\displaystyle f_3(x)=x^2 - \frac{x^3 + 1}{x + 1}\), \(\displaystyle f_4(x)=2^{\log_2 (x-1)}\). Тачан исказ гласи:
A) \(\displaystyle f_1 \neq f_2 = f_3 = f4\)B) \(\displaystyle f_1 \neq f_2 = f_4 \neq f3 \neq f_1\)C) \(\displaystyle f_1 \neq f_2 = f_3 \neq f4 \neq f_1\)D) \(\displaystyle f_1 = f_4 \neq f_2 =f3 \)E) све функције су различитеN) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Угао под којим се види кружница \(\displaystyle x^2 + (y-25)^2 = 225\) из координатног почетка износи:
A) \(\displaystyle \arctg \frac{24}{7}\)B) \(\displaystyle \arctg \frac{24}{25}\)C) \(\displaystyle \arctg \frac{12}{7}\)D) \(\displaystyle \arctg \frac{3}{4}\)E) \(\displaystyle \arctg \frac{20}{9}\)N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Производ свих параметара \(\displaystyle a\) за које систем: \[\displaystyle x^2 + y^2 +2x \le 1\] \[\displaystyle x - y + a = 0\] има јединствено решење износи:
A) \(\displaystyle -6\)B) \(\displaystyle 6\)C) \(\displaystyle -3\)D) \(\displaystyle 3\)E) \(\displaystyle 1\)N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Три тачке деле кружницу у односу \(\displaystyle 6:7:11\). Вредност најмањег угла троугла одређеног тим тачкама износи:
A) \(\displaystyle 18^\circ\)B) \(\displaystyle 30^\circ\)C) \(\displaystyle 36^\circ\)D) \(\displaystyle 45^\circ\)E) \(\displaystyle 54^\circ\)N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Број решења једначине \(\displaystyle \frac{\cos 3x + \cos 4x + \cos 5x}{\sin x - \sqrt{3}\cos x} = 0\) на сегменту \(\displaystyle [0, \pi]\) износи:
A) \(\displaystyle 2\)B) \(\displaystyle 4\)C) \(\displaystyle 5\)D) \(\displaystyle 6\)E) више од \(\displaystyle 6\)N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Гранична вредност \(\displaystyle \lim_{x \to 0} \frac{e^{\sin ^2 x} - \cos x}{\sqrt{x^2 + 1} - 1}\) износи:
A) \(\displaystyle 1\)B) \(\displaystyle 2\)C) \(\displaystyle e\)D) \(\displaystyle 3\)E) \(\displaystyle e^2\)N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Нека је око троугла чије су странице \(\displaystyle a\), \(\displaystyle b\) и \(\displaystyle c\) и површина \(\displaystyle P = 15\sqrt{3}cm^2\), описана кружница полупречника \(\displaystyle R = \frac{14\sqrt{3}}{3}cm\). Ако је \(\displaystyle a\) страница дужине \(\displaystyle 10cm\), која се налази наспрам једног оштрог угла, збир дужина страница \(\displaystyle b\) и \(\displaystyle c\) износи (у \(\displaystyle cm\)):
A) \(\displaystyle 1\)B) \(\displaystyle 16\)C) \(\displaystyle 22\)D) \(\displaystyle 20\)E) \(\displaystyle 40\)N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Максимална запремина \(\displaystyle V\) правилне шестостране пирамиде уписане у лопту полупречника \(\displaystyle R\) износи:
A) \(\displaystyle \frac{16\sqrt{3}R^3}{27}\)B) \(\displaystyle \frac{45\sqrt{3}R^3}{128}\)C) \(\displaystyle \frac{40\sqrt{3}R^3}{27}\)D) \(\displaystyle \frac{32\sqrt{3}R^3}{81}\)E) \(\displaystyle \frac{32\sqrt{3}R^3}{9}\)N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Скуп свих решења неједначине \(\displaystyle \frac{(x^2 - 4)(5^{2x} - 6 \cdot 5^{x+1} + 5^3)}{\sqrt{9 - 3^{x^2 - 3x +2}}} \le 0\) је облика (за неке реалне бројеве \(\displaystyle a,b,c,d \) такве да је \(\displaystyle -\infty < a < b < c< d < +\infty\)):
A) \(\displaystyle (a,b) \cup \{c\}\)B) \(\displaystyle (a,b] \cup [c, +\infty)\)C) \(\displaystyle \{a\} \cup [b,c]\)D) \(\displaystyle \{a\} \cup (b,c] \cup \{d\}\)E) \(\displaystyle (a,b] \cup \{c\}\)N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Број начина на који се могу изабрати четири различита броја из скупа \( \{1, 2, \dots, 9\} \) тако да је бар један од њих дељив са четири и бар један од њих строго већи од пет износи:
A) \( 202\)B) \( 87\)C) \( 367\)D) \( 91\)E) \( 108\)N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
