Електротехнички факултет, Београд. Пријемни испит - 07. јул 2014.
Тест има 20 задатака на 2 странице. Задатци 1–2 вреде по 3 поена, задатци 3–7 вреде по 4 поена, задатци 8–13 вреде по 5 поена, задатци 14–18 вреде по 6 поена и задатци 19–20 по 7 поена. Погрешан одговор доноси −10% од броја поена предвиђених за тачан одговор. Заокруживање N не доноси ни позитивне ни негативне поене.
Вредност израза [inline]2014^3-2013\cdot2014\cdot2015[/inline] једнака је:
A) [inline]1[/inline];B) [inline]2013[/inline];C) [inline]2014[/inline];D) [inline]2015[/inline];E) [inline]-1[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Појефтињење неке робе најпре за [inline]10\%[/inline], а затим за [inline]20\%[/inline], једнако је појефтињењу исте робе за:
A) [inline]30\%[/inline];B) [inline]25\%[/inline];C) [inline]32\%[/inline];D) [inline]28\%[/inline];E) [inline]19\%[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако реални бројеви [inline]x[/inline] и [inline]y[/inline] задовољавају једнакост [inline]\displaystyle\frac{2x+i}{y+i}=\frac{1+i\sin\alpha}{1-i\sin3\alpha}[/inline], [inline]\displaystyle\left(\alpha\ne k\pi,\;\alpha\ne\frac{\pi}{2}+k\pi,\;k\in\mathbb{Z},\;i^2=-1\right)[/inline], тада је количник [inline]\displaystyle\frac{y}{x}[/inline] једнак:
A) [inline]-4+2\cos2\alpha[/inline]B) [inline]4+2\cos2\alpha[/inline]C) [inline]2-4\cos2\alpha[/inline]D) [inline]-2-4\cos2\alpha[/inline]E) [inline]2-2\sin2\alpha[/inline]N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Израз [inline]5^{\frac{3-\log_{10}5}{\log_{10}25}}[/inline] је једнак изразу
A) [inline]10\sqrt2[/inline];B) [inline]5[/inline];C) [inline]\displaystyle\frac{5}{\sqrt2}[/inline];D) [inline]\displaystyle\frac{10}{\sqrt2}[/inline];E) [inline]5^{\frac{1}{5}}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је [inline]\displaystyle x+\left|x\right|=\frac{x}{\left|x\right|}[/inline], [inline]\left(x\in\mathbb{R}\setminus\left\{0\right\}\right)[/inline], тада [inline]x[/inline] припада скупу
A) [inline]\left(0,1\right)[/inline];B) [inline]\left(-1,0\right)[/inline];C) [inline]\left(1,3\right)[/inline];D) [inline]\left(2,+\infty\right)[/inline];E) [inline]\left(-\infty,0\right)[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је [inline]\displaystyle f\left(\frac{1-x}{1+x}\right)=x[/inline] [inline]\left(x\in\mathbb{R}\setminus\left\{-1,0,1\right\}\right)[/inline], тада је [inline]f\bigl(f\left(x\right)\bigr)[/inline] једнако:
A) [inline]x[/inline]B) [inline]\displaystyle\frac{1-x}{1+x}[/inline]C) [inline]\displaystyle\frac{1}{x}[/inline]D) [inline]\displaystyle\frac{1+x}{1-x}[/inline]E) [inline]2x[/inline]N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је [inline]a=-0,3[/inline] која од следећих релација је тачна?
A) [inline]a<a^2<a^3[/inline];B) [inline]a<a^3<a^2[/inline];C) [inline]a^2<a<a^3[/inline];D) [inline]a^2<a^3<a[/inline];E) [inline]a^3<a<a^2[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Однос биномних коефицијената уз степен [inline]x^{1007}[/inline], [inline]\bigl(x\in\left(0,+\infty\right)\bigr)[/inline] у развојима бинома [inline]\left(1+x\right)^{2014}[/inline] и [inline]\left(1+x\right)^{2013}[/inline] редом, износи:
A) [inline]\displaystyle\frac{1007}{1006}[/inline];B) [inline]2[/inline];C) [inline]\displaystyle\frac{3}{2}[/inline];D) [inline]\displaystyle\frac{1}{2014}[/inline];E) [inline]\displaystyle\frac{1}{2015}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Дата је квадратна функција [inline]f\left(x\right)=x^2+bx+c[/inline] [inline]\left(b,c\in\mathbb{R}\right)[/inline] таква да је [inline]f\bigl(f\left(1\right)\bigr)=f\bigl(f\left(2\right)\bigr)=0[/inline], при чему је [inline]f\left(1\right)\ne f\left(2\right)[/inline]. Вредност [inline]f\left(0\right)[/inline] једнака је:
A) [inline]-6[/inline];B) [inline]\displaystyle-\frac{2}{3}[/inline];C) [inline]\displaystyle-\frac{3}{2}[/inline];D) [inline]\displaystyle\frac{1}{4}[/inline];E) [inline]-2[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Нека је [inline]s=1+q+q^2+\cdots[/inline] [inline]\left(\left|q\right|<1\right)[/inline] и [inline]S=1+Q+Q^2+\cdots[/inline] [inline]\left(\left|Q\right|<1\right)[/inline], где су [inline]s[/inline] и [inline]S[/inline] дати бројеви. Тада је збир [inline]1+qQ+q^2Q^2+q^3Q^3+\cdots[/inline] једнак:
A) [inline]\displaystyle\frac{s\cdot S}{s+S-1}[/inline];B) [inline]\displaystyle\frac{s\cdot S}{2\cdot s\cdot S-s-S+1}[/inline];C) [inline]\displaystyle\frac{s\cdot S}{s\cdot S+s+S-2}[/inline];D) [inline]\displaystyle\frac{2s\cdot S-1}{s+S-1}[/inline];E) [inline]s\cdot S[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Производ свих реалних решења једначине [inline]\displaystyle\frac{2013x}{2014}=2013^{\log_x2014}[/inline] припада скупу:
A) [inline]\left(0,1\right][/inline];B) [inline]\left(1,2\right][/inline];C) [inline]\left(2,3\right][/inline];D) [inline]\left(3,4\right][/inline];E) [inline]\left(4,+\infty\right)[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Круг садржи три тачке чије су координате [inline]\left(0,6\right)[/inline], [inline]\left(0,10\right)[/inline] и [inline]\left(8,0\right)[/inline]. Апсциса друге тачке у којој дати круг сече [inline]x[/inline]-осу, једнака је:
A) [inline]7[/inline];B) [inline]7,25[/inline];C) [inline]7,5[/inline];D) [inline]7,75[/inline];E) [inline]9[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Сва реална решења ирационалне једначине [inline]\displaystyle\frac{1}{\sqrt x+\sqrt{x-2}}+\frac{1}{\sqrt{x+2}+\sqrt x}=\frac{1}{4}[/inline] припадају скупу:
A) [inline]\left[2,6\right)[/inline];B) [inline]\left[6,10\right)[/inline];C) [inline]\left[10,14\right)[/inline];D) [inline]\left[14,18\right)[/inline];E) [inline]\left[18,+\infty\right)[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Дат је троугао [inline]ABC[/inline] са страницама [inline]AB=\sqrt2\text{ cm}[/inline] и [inline]AC=\sqrt3\text{ cm}[/inline]. Нека је тачка [inline]D[/inline] на страници [inline]BC[/inline] тако да је [inline]\angle BAD=30^\circ[/inline] и [inline]\angle CAD=45^\circ[/inline]. Дужина дужи [inline]AD[/inline] износи (у [inline]\text{cm}[/inline]):
A) [inline]\displaystyle\frac{\sqrt6}{2}[/inline];B) [inline]\displaystyle\frac{1}{\sqrt{2+\sqrt6}}[/inline];C) [inline]\displaystyle\sqrt{\frac{5}{2}}[/inline];D) [inline]\displaystyle\frac{\sqrt6+1}{\sqrt{2+\sqrt6}}[/inline];E) [inline]\displaystyle\frac{1}{2}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Дат је полином [inline]P\left(x\right)=a_0x^4+a_1x^3+a_2x^2+a_3x+a_4[/inline] [inline]\left(a_0,a_1,a_2,a_3,a_4\in\mathbb{R},\;a_0\ne0\right)[/inline], такав да је [inline]P\left(0\right)=P\left(1\right)=P\left(2\right)=P\left(-1\right)=0[/inline] и [inline]P\left(-2\right)=12[/inline]. Тада је [inline]P\left(3\right)[/inline] једнако:
A) [inline]\displaystyle\frac{1}{3}[/inline];B) [inline]\displaystyle-\frac{1}{2}[/inline];C) [inline]1[/inline];D) [inline]2[/inline];E) [inline]12[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Бочне стране тростране пирамиде су правоугли троуглови са теменом правог угла у врху пирамиде. Површине тих бочних страна су [inline]6\text{ cm}^2[/inline], [inline]8\text{ cm}^2[/inline] и [inline]12\text{ cm}^2[/inline]. Запермина пирамиде је:
A) [inline]6\text{ cm}^3[/inline];B) [inline]8\sqrt2\text{ cm}^3[/inline]C) [inline]8\text{ cm}^3[/inline];D) [inline]6\sqrt2\text{ cm}^3[/inline]E) [inline]12\text{ cm}^3[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је уређен пар [inline]\left(x,y\right)[/inline] [inline]\left(x,y\in\mathbb{R},\;x,y>0,\;x\ne1\right)[/inline], решење система једначина [inline]x^y=y^x[/inline], [inline]x^p=y^q[/inline] [inline]\left(p,q\in\mathbb{R}\setminus\left\{0\right\},\;p\ne q\right)[/inline], тада је производ [inline]x\cdot y[/inline] једнак:
A) [inline]\displaystyle\frac{p-q}{2}[/inline];B) [inline]\displaystyle\frac{2}{p-q}[/inline];C) [inline]1[/inline];D) [inline]\displaystyle\left(\frac{p}{q}\right)^{\frac{p+q}{p-q}}[/inline];E) [inline]\displaystyle\left(\frac{q}{p}\right)^{\frac{p+q}{p-q}}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Нека је [inline]S[/inline] скуп свих реалних решења неједначине [inline]\text{tg }x\left(1-\text{tg}^2x\right)\left(1-3\text{tg}^2x\right)\left(1+\text{tg }2x\cdot\text{tg }3x\right)>0[/inline] и нека је [inline]S_1\subset S[/inline]. Тада скуп [inline]S_1[/inline] може бити:
A) [inline]\displaystyle\left(-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right)[/inline];B) [inline]\displaystyle\left(\frac{\pi}{3},\frac{\pi}{2}\right)[/inline];C) [inline]\displaystyle\left(\frac{3\pi}{4},\pi\right)[/inline];D) [inline]\displaystyle\left(\frac{7\pi}{6},\frac{3\pi}{2}\right)[/inline];E) [inline]\displaystyle\left(\frac{\pi}{2},\frac{5\pi}{6}\right)[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Од листа хартије кружног облика изрезан је кружни исечак од кога је направљен конусни левак највеће запремине. Централни угао тог кружног исечка у радијанима је:
A) [inline]\displaystyle\frac{\pi}{3}[/inline];B) [inline]\displaystyle\frac{2\pi}{3}\sqrt6[/inline];C) [inline]\displaystyle\frac{2\pi}{3}[/inline];D) [inline]\displaystyle\frac{2\pi}{\sqrt3}[/inline];E) [inline]\displaystyle\frac{\pi\sqrt6}{2}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Из скупа од [inline]10[/inline] студената, међу којима су само један студент електротехнике и само један студент математике, бирамо комисију од [inline]6[/inline] чланова, али тако да ако је у комисији студент електротехнике мора у тој комисији бити и студент математике. Колико се таквих комисија може образовати?
A) [inline]210[/inline];B) [inline]98[/inline];C) [inline]126[/inline];D) [inline]154[/inline];E) [inline]165[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
