Електротехнички факултет, Београд. Пријемни испит - 25. јун 2018.
Тест има 20 задатака на 2 странице. Задатци 1–2 вреде по 3 поена, задатци 3–7 вреде по 4 поена, задатци 8–13 вреде по 5 поена, задатци 14–18 вреде по 6 поена и задатци 19–20 по 7 поена. Погрешан одговор доноси −10% од броја поена предвиђених за тачан одговор. Заокруживање N не доноси ни позитивне ни негативне поене.
Вредност израза [inline]\displaystyle\cos^22190^\circ+\frac{\sqrt{(-3)^2}}{i^{2020}}+\log_5\frac{1}{125}[/inline] једнака је:
A) [inline]\displaystyle\frac{3}{4}[/inline]B) [inline]1+i[/inline]C) [inline]\displaystyle\frac{\sqrt3}{2}+3(i-1)[/inline]D) [inline]0[/inline]E) [inline]1[/inline]N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Цена књиге се најпре повећала за [inline]20\%[/inline], а затим се нова цена повећала за [inline]35\%[/inline]. Укупно повећање цене књиге је:
A) [inline]55\%[/inline]B) [inline]60\%[/inline]C) [inline]62\%[/inline]D) [inline]65\%[/inline]E) [inline]70\%[/inline]N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако за комплексан број [inline]z[/inline] важи [inline]2z+3\overline z=10+3i[/inline], где је [inline]\overline z[/inline] комплексан број коњугован броју [inline]z[/inline], тада је модуо комплексног броја [inline]z[/inline] једнак:
A) [inline]0[/inline]B) [inline]\sqrt5[/inline]C) [inline]\sqrt{13}[/inline]D) [inline]\sqrt{30}[/inline]E) [inline]10[/inline]N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Израз [inline]\displaystyle\left(\frac{x\sqrt x-y\sqrt y}{\sqrt x-\sqrt y}+\sqrt{xy}\right):\left(\frac{\sqrt x-\sqrt y}{x-y}\right)^{-2}[/inline], за све вредности [inline]x,y\in\mathbb{R}[/inline] за које је дефинисан, идентички је једнак изразу:
A) [inline]1[/inline]B) [inline]\sqrt x-\sqrt y[/inline]C) [inline]\sqrt{xy}[/inline]D) [inline]x\sqrt x-y\sqrt y[/inline]E) [inline]x-y[/inline]N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Троугао је пресечен на два дела једнаких површина правом која је паралелна основици. Ако је [inline]a[/inline] основица троугла, тада је основица мањег троугла која лежи на датој правој једнака:
A) [inline]\displaystyle\frac{a}{2}[/inline]B) [inline]\displaystyle\frac{a}{4}[/inline]C) [inline]a-2[/inline]D) [inline]\displaystyle\frac{a\sqrt2}{2}[/inline]E) [inline]\displaystyle\frac{a}{8}[/inline]N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Дате су функције: [inline]f_1(x)=\ln\left((x+3)^5\cdot(x-1)^2\right)[/inline], [inline]f_2(x)=5\ln(x+3)+\ln(x-1)^2[/inline], [inline]f_3(x)=\ln(x+3)^5+2\ln(x-1)[/inline] и [inline]f_4(x)=5\ln(x+3)+2\ln(x-1)[/inline]. Тачан исказ је:
A) Све функције су међусобно једнакеB) Међу датим функцијама нема једнакихC) [inline]f_1=f_2\ne f_3=f_4[/inline]D) [inline]f_1=f_4\ne f_2=f_3[/inline]E) Ниједан од понуђених одговораN) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Скуп тачака у равни [inline]xOy[/inline] за које је растојање до тачке [inline]A(1,0)[/inline] два пута веће од растојања до тачке [inline]B(-2,0)[/inline] представља:
A) правуB) кружницуC) елипсуD) параболуE) хиперболуN) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Гранична вредност [inline]\displaystyle\lim_{x\to2}\frac{\text{tg }\frac{3\pi x}{8}\cdot\Bigl(\log(5x-9)+1\Bigr)\cdot\left(\sqrt[3]x-\sqrt[3]2\right)}{(x-2)\cdot\left(\sqrt{2x^3-x-5}-\sqrt{2x}\right)}[/inline] једнака је:
A) [inline]-\infty[/inline]B) [inline]\displaystyle-\frac{1}{3\cdot2^{2/3}}[/inline]C) [inline]0[/inline]D) [inline]1[/inline]E) [inline]+\infty[/inline]N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је [inline]\displaystyle f(x)=\frac{4}{x-5}+(3x+1)e^{-(x-1)^2}+\sqrt{-2x+3}[/inline], тада је [inline]f'(1)[/inline] једнако:
A) [inline]-1[/inline]B) [inline]0[/inline]C) [inline]1[/inline]D) [inline]\displaystyle\frac{2}{3}[/inline]E) [inline]\displaystyle\frac{7}{4}[/inline]N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Вредност реалног параметра [inline]\alpha[/inline] за коју систем једначина [inline]2x-5y=0[/inline], [inline]3x-\alpha y=0[/inline] има више од једног решења је:
A) свако [inline]\alpha\in\mathbb{R}[/inline]B) свако [inline]\displaystyle\alpha\in\mathbb{R}\setminus\left\{\frac{15}{2}\right\}[/inline]C) [inline]\displaystyle\frac{3}{4}[/inline]D) [inline]\displaystyle\frac{3}{2}[/inline]E) [inline]\displaystyle\frac{15}{2}[/inline]N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Скуп свих вредности реалног параметра [inline]k[/inline] за које решења [inline]x_1[/inline] и [inline]x_2[/inline] једначине [inline]x^2-(k-5)x+k-6=0[/inline] задовољавају релације: [inline]\displaystyle\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}\lt\frac{1}{2}[/inline] и [inline]x_1^2+x_2^2\ge2[/inline] је облика (за неке реалне бројеве [inline]a,b,c,d[/inline], такве да је [inline]-\infty\lt a\lt b\lt c\lt d\lt+\infty[/inline]):
A) [inline](a,b][/inline]B) [inline](a,b)\cup(c,d)[/inline]C) [inline](a,b)\cup[c,+\infty)[/inline]D) [inline](-\infty,b]\cup[c,+\infty)[/inline]E) [inline](a,b)\cup\{c,d\}[/inline]N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Скуп решења неједначине [inline]x+2\lt\sqrt{x+44}[/inline] је облика (за неке реалне бројеве [inline]a,b,c,d[/inline] такве да је [inline]-\infty\lt a\lt b\lt c\lt d\lt+\infty[/inline]):
A) [inline][a,b)[/inline]B) [inline](a,b)\cup(c,d)[/inline]C) [inline](a,b)\cup[c,+\infty)[/inline]D) [inline](-\infty,b]\cup[c,+\infty)[/inline]E) [inline][d,+\infty)[/inline]N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Основна ивица правилне четворостране пирамиде је [inline]8\text{ cm}[/inline], а средиште основе је од бочне стране на растојању [inline]2\text{ cm}[/inline]. Тада је висина пирамиде једнака:
A) [inline]10\text{ cm}[/inline]B) [inline]4\sqrt3\text{ cm}[/inline]C) [inline]8\text{ cm}[/inline]D) [inline]\displaystyle\frac{4\sqrt3}{3}\text{ cm}[/inline]E) [inline]6\sqrt3\text{ cm}[/inline]N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Прва два члана растуће геометријске прогресије су решења једначине [inline]\displaystyle\frac{2^{2\sin x}}{1+2^{2\sin x}}=1-\frac{3-2^{2\sin x}}{5-2^{2\sin x}}[/inline] на интервалу [inline](0,\pi)[/inline]. Ако је збир ове прогресије [inline]651\pi[/inline], тада је укупан број њених чланова једнак:
A) [inline]4[/inline]B) [inline]6[/inline]C) [inline]7[/inline]D) [inline]10[/inline]E) [inline]15[/inline]N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Дата је функција [inline]f(x)=x^2-2\alpha x+\alpha^2+2\alpha-8[/inline], где је [inline]\alpha\in\mathbb{R}[/inline]. Нека је [inline]S[/inline] скуп свих вредности реалног параметра [inline]\alpha[/inline] таквих да функција [inline]f[/inline] има бар једну реалну нулу и за које важи [inline]f(x)\ge0[/inline] за свако [inline]x\in[0,3][/inline]. Тада је скуп [inline]S[/inline] једнак:
A) [inline](-\infty,-4][/inline]B) [inline](-\infty,-4]\cup\left[2+\sqrt3,4\right][/inline]C) [inline][4,+\infty)[/inline]D) [inline](-\infty,-4]\cup[3,4][/inline]E) Ниједан од понуђених одговораN) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је збир свих биномних коефицијената у развоју бинома [inline]\left(\sqrt[5]3+\sqrt[3]5\right)^n[/inline] за неко [inline]n\in\mathbb{N}[/inline] једнак [inline]4^{52}[/inline], тада је број рационалних чланова у развоју овог бинома једнак:
A) [inline]7[/inline]B) [inline]10[/inline]C) [inline]15[/inline]D) [inline]26[/inline]E) [inline]52[/inline]N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Збир свих решења једначине [inline]\displaystyle\left(\sqrt{\log_7(-2x-1)}-\log_7\sqrt{4x^2+4x+1}-1\right)\cdot\log_7|x+7|=-3\log_7\sqrt[3]{x+7}[/inline] износи:
A) [inline]-11[/inline]B) [inline]-10[/inline]C) [inline]-5[/inline]D) [inline]0[/inline]E) Ниједан од понуђених одговораN) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Област дефинисаности функције [inline]\displaystyle f(x)=\frac{\sqrt{\cos^2x+\sin x\cos x-1}}{\log_\frac{1}{7}\left(9-x^2\right)}[/inline] је облика (за неке реалне бројеве [inline]a,b,c,d,e[/inline] такве да је [inline]-\infty\lt a\lt b\lt c\lt d\lt e\lt+\infty[/inline]):
A) [inline](a,b)\cup(c,d)[/inline]B) [inline](a,c)\setminus\{b\}[/inline]C) [inline](a,d)\setminus\{b,c\}[/inline]D) [inline][d,e]\cup(a,c]\setminus\{b\}[/inline]E) Ниједан од понуђених одговораN) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Укупан број реалних решења система [inline]\displaystyle50\left(\frac{2}{5}\right)^{2x+3y-10}+20\left(\frac{5}{2}\right)^{2x+3y-10}=133[/inline], [inline](x+3)(y-1)=6[/inline] једнак је:
A) [inline]0[/inline]B) [inline]1[/inline]C) [inline]2[/inline]D) [inline]3[/inline]E) [inline]4[/inline]N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Дат је скуп [inline]A=\{a_1,a_2,\ldots,a_{11}\}[/inline]. Колико има уређених парова [inline](X,Y)[/inline] таквих да је [inline]X\subset A[/inline], [inline]Y\subset A[/inline], а број елемената у скуповима је [inline]|X|=8[/inline], [inline]|Y|=7[/inline] и [inline]|X\cap Y|=5[/inline]?
A) [inline]1024[/inline]B) [inline]3245[/inline]C) [inline]27720[/inline]D) [inline]87512[/inline]E) Ниједан од понуђених одговораN) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
