Електротехнички факултет, Београд. Пријемни испит - 13. јун 2014.
Тест има 20 задатака на 2 странице. Задатци 1–2 вреде по 3 поена, задатци 3–7 вреде по 4 поена, задатци 8–13 вреде по 5 поена, задатци 14–18 вреде по 6 поена и задатци 19–20 по 7 поена. Погрешан одговор доноси −10% од броја поена предвиђених за тачан одговор. Заокруживање N не доноси ни позитивне ни негативне поене.
За свако [inline]a>1[/inline] вредност следећег израза [inline]\displaystyle\left(\frac{1}{\sqrt a+\sqrt{a+1}}+\frac{1}{\sqrt a-\sqrt{a-1}}\right):\left(1+\sqrt{\frac{a+1}{a-1}}\right)[/inline] је једнака:
A) [inline]\sqrt{a^2-1}[/inline];B) [inline]a-1[/inline];C) [inline]2\sqrt{a(a-1)}[/inline];D) [inline]\sqrt{a-1}[/inline];E) [inline]a^2-1[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Производ квадрата решења једначине [inline]4^x-6\cdot2^x+8=0[/inline] једнак је:
A) [inline]0[/inline];B) [inline]4[/inline];C) [inline]2[/inline];D) [inline]\displaystyle\frac{1}{4}[/inline];E) [inline]5[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Неједнакост [inline]\displaystyle\frac{x+a}{x^2+x+1}\lt\frac{x}{x^2+2x+3}[/inline] је тачна за свако [inline]x[/inline] ако и само ако је:
A) [inline]a\lt-2[/inline];B) [inline]a\le-1[/inline];C) [inline]\displaystyle-1\lt a\lt-\frac{1}{2}[/inline];D) [inline]\displaystyle-\frac{1}{2}\lt a\lt\frac{1}{2}[/inline];E) [inline]-\infty\lt a\lt+\infty[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Збир решења једначине [inline]\displaystyle\frac{2b}{x-a}-\frac{b^2}{(x-a)\sqrt{x^2-2ax+a^2}}=1[/inline] ([inline]a,b>0[/inline]) износи:
A) [inline]4a+4b[/inline];B) [inline]2a+2b-b\sqrt2[/inline];C) [inline]a+b[/inline];D) [inline]3a+3b[/inline];E) [inline]3a+3b-b\sqrt2[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Права [inline]y=mx[/inline], ([inline]m>0[/inline]) сече круг [inline](x-1)^2+y^2=1[/inline] у тачкама [inline]A[/inline] и [inline]B[/inline]. Ако је [inline]AB=\sqrt3[/inline], тада [inline]m[/inline] припада скупу:
A) [inline]\displaystyle\left(0,\frac{1}{6}\right][/inline];B) [inline]\displaystyle\left(\frac{1}{6},\frac{1}{2}\right][/inline];C) [inline]\displaystyle\left(\frac{1}{2},\frac{2}{3}\right][/inline];D) [inline]\displaystyle\left(\frac{2}{3},1\right][/inline];E) [inline](1,+\infty)[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Основа правог паралелепипеда је паралелограм са страницама [inline]a=3\text{ cm}[/inline], [inline]b=8\text{ cm}[/inline] и углом између њих [inline]\gamma=30^\circ[/inline]. Ако је површина омотача овог тела [inline]220\text{ cm}^2[/inline], запремина износи (у [inline]\text{cm}^3[/inline]):
A) [inline]60[/inline];B) [inline]240[/inline];C) [inline]180[/inline];D) [inline]150[/inline];E) [inline]120[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Скуп решења неједначине [inline]\displaystyle\left(\frac{1}{5}\right)^{\sqrt{x+2}}\lt\left(\frac{1}{5}\right)^x[/inline] је скуп [inline][a,b)[/inline] такав да је производ [inline]a\cdot b[/inline] једнак:
A) [inline]+\infty[/inline];B) [inline]2[/inline];C) [inline]0[/inline];D) [inline]-2[/inline];E) [inline]-4[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Број решења једначине [inline]4\sin^2x+5\sin x+\cos2x+1=0[/inline] у интервалу [inline](0,\pi)[/inline] износи:
A) [inline]0[/inline];B) [inline]1[/inline];C) [inline]2[/inline];D) [inline]3[/inline];E) бар [inline]4[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
У једнакостранични троугао дужине странице [inline]a[/inline] уписан је круг, а затим је конструисан круг који додирује две странице троугла и уписан круг. Полупречник конструисаног круга износи:
A) [inline]\displaystyle\frac{a}{27}\sqrt3[/inline];B) [inline]\displaystyle\frac{a}{9}\sqrt3[/inline];C) [inline]\displaystyle\frac{a}{18}\sqrt3[/inline];D) [inline]\displaystyle\frac{a}{9}[/inline];E) [inline]\displaystyle\frac{a}{6}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је [inline]\displaystyle f(x+1)=\frac{x+1}{x-1}[/inline], тада је скуп решења неједначине [inline]f(x-3)>3[/inline] скуп:
A) [inline](5,6)[/inline];B) [inline](1,5][/inline];C) [inline](1,6)[/inline];D) [inline](1,3)[/inline];E) [inline](1,4)[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Решење [inline](x,y)[/inline] система једначина [inline]\displaystyle x^3+2x^2y-3xy^2=\frac{4}{3}[/inline] и [inline]\displaystyle(x-y)(x+y)^2=\frac{32}{27}[/inline] припада правој:
A) [inline]\displaystyle y=\frac{1}{3}x+1[/inline];B) [inline]\displaystyle y=\frac{1}{3}x[/inline];C) [inline]\displaystyle y=\frac{1}{4}x[/inline];D) [inline]\displaystyle y=\frac{1}{4}x-1[/inline];E) [inline]\displaystyle y=\frac{1}{4}x+1[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Колико се четвороцифрених бројева може написати користећи цифре [inline]1,3,5,7,9[/inline], таквих да се међу цифрама бар једном појављује цифра [inline]7[/inline]?
A) [inline]8704[/inline];B) [inline]625[/inline];C) [inline]504[/inline];D) [inline]369[/inline];E) [inline]96[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
У троуглу [inline]ABC[/inline] је [inline]\displaystyle\cos\angle B=\frac{\sqrt7}{4}[/inline], [inline]\displaystyle\cos\angle C=-\frac{2}{3}[/inline] и [inline]AC=6[/inline]. Дужина странице [inline]AB[/inline] јесте:
A) [inline]\displaystyle\frac{3\sqrt5}{2}[/inline];B) [inline]\displaystyle\frac{18\sqrt7}{7}[/inline];C) [inline]\displaystyle\frac{8\sqrt5}{3}[/inline];D) [inline]\displaystyle\frac{4\sqrt5}{5}[/inline];E) [inline]\displaystyle\frac{2\sqrt5}{3}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Збир оних чланова опадајуће бесконачне геометријске прогресије који се налазе на непарним местима износи [inline]64[/inline], а збир осталих чланова (тј. оних на парним местима) [inline]16[/inline]. Други члан те прогресије једнак је:
A) [inline]12[/inline];B) [inline]15[/inline];C) [inline]6[/inline];D) [inline]3[/inline];E) [inline]18[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Наћи члан у развоју [inline]\displaystyle\left(x-\frac{1}{\sqrt x}\right)^n[/inline] који садржи [inline]x^\frac{5}{2}[/inline] ако биномни коефицијенти другог, трећег и четвртог члана у развоју образују аритметичку прогресију.
A) [inline]35x^\frac{5}{2}[/inline];B) [inline]-35x^\frac{5}{2}[/inline];C) [inline]21x^\frac{5}{2}[/inline];D) [inline]-21x^\frac{5}{2}[/inline];E) [inline]-7x^\frac{5}{2}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Скуп решења неједначине [inline]\displaystyle\log_x\left(2x-\frac{3}{4}\right)>2[/inline] јесте скуп:
A) [inline]\displaystyle\left(\frac{3}{8},1\right)[/inline];B) [inline]\displaystyle\left(\frac{3}{8},+\infty\right)[/inline];C) [inline]\displaystyle\left(\frac{3}{8},\frac{1}{2}\right)\cup\left(1,\frac{3}{2}\right)[/inline];D) [inline]\displaystyle\left(\frac{3}{8},1\right)\cup\left(1,\frac{3}{2}\right)[/inline];E) [inline]\displaystyle\left(\frac{3}{8}.1\right)\cup(1,+\infty)[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Комплексних бројева [inline]z=x+iy[/inline], [inline]x\in\mathbb{N}_0[/inline], [inline]y\in\mathbb{R}[/inline] за које је тачна једнакост [inline]z\cdot|z|+4z+5\overline z+2i=0[/inline] има:
A) [inline]0[/inline];B) [inline]1[/inline];C) [inline]2[/inline];D) [inline]3[/inline];E) више од три али коначно много ;N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је број [inline]x=2-i[/inline] решење једначине [inline]x^3-2x^2-3x+a=0[/inline] онда је број [inline]a[/inline] једнак:
A) [inline]10[/inline];B) [inline]-10[/inline];C) [inline]0[/inline];D) [inline]20[/inline];E) [inline]-20[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Производ максимума и минимума функције [inline]f(x)=\cos2x-2\cos x+3[/inline] износи:
A) [inline]3[/inline];B) [inline]4[/inline];C) [inline]6[/inline];D) [inline]9[/inline];E) [inline]12[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Скуп свих решења неједначине [inline]\log_{10}\text{tg }x+\log_{10}\text{tg }2x\ge0[/inline] на сегменту [inline][-\pi,\pi][/inline] је облика:
A) [inline][a,b)[/inline];B) [inline][a,b)\cup[c,d)[/inline];C) [inline](a,b]\cup(c,d]\cup(e,f][/inline];D) [inline](a,b]\cup(c,d][/inline];E) [inline](a,b)\cup(c,d)[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
