Електротехнички факултет, Београд. Пријемни испит - 01. јул 2013.
Тест има 20 задатака на 2 странице. Задатци 1–2 вреде по 3 поена, задатци 3–7 вреде по 4 поена, задатци 8–13 вреде по 5 поена, задатци 14–18 вреде по 6 поена и задатци 19–20 по 7 поена. Погрешан одговор доноси −10% од броја поена предвиђених за тачан одговор. Заокруживање N не доноси ни позитивне ни негативне поене.
Вредност израза [inline]2x^2-2,4x-1,7[/inline] за [inline]x=7\cdot10^{-1}[/inline] износи:
A) [inline]1[/inline];B) [inline]-17,52[/inline];C) [inline]6,42[/inline];D) [inline]-2,40[/inline];E) [inline]-2,89[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Једначина праве која пролази кроз тачке [inline]M_1\left(-1,1\right)[/inline] и [inline]M_2\left(2,4\right)[/inline] гласи:
A) [inline]x-y+2=0[/inline];B) [inline]x+y=0[/inline];C) [inline]-2x+y=0[/inline];D) [inline]-3x-y-2=0[/inline];E) [inline]x-y-2=0[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Вредност израза [inline]\displaystyle\frac{x^{0,5}+1}{x+x^{0,5}+1}:\frac{1}{x^{1,5}-1}[/inline], за [inline]x\ge0[/inline], [inline]x\ne1[/inline] је:
A) [inline]x^2-1[/inline];B) [inline]2x-1[/inline];C) [inline]2\sqrt x-1[/inline];D) [inline]x-1[/inline];E) [inline]\sqrt x-1[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако [inline]30\%[/inline] броја [inline]2n[/inline] износи [inline]2013[/inline], тада [inline]40\%[/inline] броја [inline]5n[/inline] [inline]\left(n\in\mathbb{N}\right)[/inline], износи:
A) [inline]6710[/inline];B) [inline]3355[/inline];C) [inline]1342[/inline];D) [inline]6038[/inline];E) [inline]2820[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
У једнакокраки троугао чија је основица [inline]a=10\text{ cm}[/inline] и крак [inline]b=13\text{ cm}[/inline] уписан је квадрат тако да му два темена леже на основици троугла, а друга два на крацима. Дужина странице квадрата (у [inline]\text{cm}[/inline]) једнака је:
A) [inline]\displaystyle\frac{64}{11}[/inline];B) [inline]\displaystyle\frac{63}{11}[/inline];C) [inline]\displaystyle\frac{62}{11}[/inline];D) [inline]\displaystyle\frac{61}{11}[/inline];E) [inline]\displaystyle\frac{60}{11}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је [inline]\displaystyle\frac{\cos\left(\alpha+\beta\right)}{\cos\left(\alpha-\beta\right)}=\frac{1}{3}[/inline] [inline]\displaystyle\left(\alpha,\beta\ne\frac{\pi}{2}+k\pi,\;\alpha-\beta\ne\frac{\pi}{2}+m\pi,\;k,m\in\mathbb{Z}\right)[/inline], тада је [inline]\text{tg }\alpha\cdot\text{tg }\beta[/inline] једнако:
A) [inline]\displaystyle\frac{1}{3}[/inline];B) [inline]\displaystyle\frac{1}{2}[/inline];C) [inline]1[/inline];D) [inline]\displaystyle\frac{1}{4}[/inline];E) [inline]\displaystyle\frac{2}{3}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Нека је [inline]S_1[/inline] скуп решења неједначине [inline]\left|\sqrt{x+1}\right|>1[/inline] и [inline]S_2[/inline] скуп решења неједначине [inline]\sqrt{\left|x+1\right|}>1[/inline]. Тада је:
A) [inline]S_1=S_2[/inline];B) [inline]S_1\supset S_2[/inline];C) [inline]S_1\subset S_2[/inline];D) [inline]S_1=\mathbb{R},\;S_2\ne\emptyset[/inline];E) ниједан од понуђених одговора;N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Комплексан број [inline]\displaystyle\frac{\cos\alpha+i\sin\alpha+1}{\cos\alpha+i\sin\alpha-1}[/inline] [inline]\left(i=\sqrt{-1},\;\alpha\ne2k\pi,\;k\in\mathbb{Z}\right)[/inline], једнак је:
A) [inline]\displaystyle-i\cdot\text{ctg }\frac{\alpha}{2}[/inline];B) [inline]\displaystyle-i\cdot\frac{2\sin\alpha}{1-\cos\alpha}[/inline];C) [inline]\displaystyle-i\cdot\frac{2\sin\alpha}{2-\cos\alpha}[/inline];D) [inline]\displaystyle-i\cdot\frac{\sin\alpha}{2\left(1-\cos\alpha\right)}[/inline];E) [inline]\displaystyle-i\cdot\text{tg }\frac{\alpha}{2}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је полином [inline]P\left(x\right)=x^{2014}+px^{2013}+qx-1[/inline] [inline]\left(p,q\in\mathbb{R}\right)[/inline], дељив полиномом [inline]x+1[/inline], тада је збир [inline]p+q[/inline] једнак:
A) [inline]0[/inline];B) [inline]1[/inline];C) [inline]2[/inline];D) [inline]-2[/inline];E) [inline]-1[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је [inline]f\left(x\right)=2x+\left|x\right|[/inline] и [inline]\displaystyle g\left(x\right)=\frac{2}{3}x-\frac{1}{3}\left|x\right|[/inline], тада је [inline]f\bigl(g\left(x\right)\bigr)[/inline] једнако:
A) [inline]\displaystyle\frac{2}{3}x[/inline];B) [inline]\left|x\right|[/inline];C) [inline]-x[/inline];D) [inline]x[/inline];E) [inline]3x[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Нека су [inline]x_1[/inline] и [inline]x_2[/inline] корени једначине [inline]x^2+bx+c=0[/inline] [inline]\left(b,c\in\mathbb{R}\setminus\left\{0\right\}\right)[/inline], тада је израз [inline]x_1^4+x_2^4[/inline] једнак:
A) [inline]b^4-4b^2c+2c^2[/inline];B) [inline]b^4-4b^2c^2+2c^2[/inline];C) [inline]b^4-4bc^2+2c^2[/inline];D) [inline]b^4+4c^2[/inline];E) [inline]b^4-4b^2c+2c[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
У развоју бинома [inline]\displaystyle\left(x-\frac{1}{\sqrt[5]x}\right)^{12}[/inline] [inline]\left(x\in\mathbb{R}\setminus\left\{0\right\}\right)[/inline], члан који не садржи [inline]x[/inline] једнак је:
A) [inline]-132[/inline];B) [inline]66[/inline];C) [inline]11[/inline];D) [inline]-12[/inline];E) [inline]1[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Укупан број реалних решења система једначина [inline]x^2+xy-\sqrt2\cdot x=0[/inline], [inline]x^2+y^2=2[/inline] је:
A) [inline]4[/inline];B) [inline]2[/inline];C) [inline]1[/inline];D) [inline]0[/inline];E) [inline]3[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
У ваљак пречника основе [inline]14\sqrt3\text{ cm}[/inline] и висине [inline]20\text{ cm}[/inline] уписана је права тространа призма чија основа је троугао [inline]ABC[/inline] чија је страница [inline]BC=9\text{ cm}[/inline], а угао наспрам странице [inline]AC[/inline] је [inline]120^\circ[/inline]. Запремина призме (у [inline]\text{cm}^3[/inline]) је:
A) [inline]1890\sqrt3[/inline];B) [inline]3780\sqrt3[/inline];C) [inline]810\sqrt3[/inline];D) [inline]675\sqrt3[/inline];E) [inline]825\sqrt3[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Скуп реалних решења једначине [inline]4^x-7\cdot2^{\frac{x-3}{2}}=2^{-x}[/inline] садржи се у интервалу:
A) [inline]\left(-9,-2\right][/inline];B) [inline]\left(0,3\right][/inline];C) [inline]\left(-2,0\right][/inline];D) [inline]\left(7,12\right][/inline];E) [inline]\left(3,7\right][/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Најмања вредност растојања тачке [inline]M\left(0,1\right)[/inline] од тачака [inline]\left(x,y\right)[/inline] таквих да је [inline]\displaystyle y=1+\frac{1}{4\sqrt3x^{3/2}}[/inline], за [inline]x>0[/inline], износи:
A) [inline]\displaystyle2\sqrt\frac{2}{3}[/inline];B) [inline]\displaystyle\frac{\sqrt3}{3}[/inline];C) [inline]\displaystyle\frac{\sqrt2}{2}[/inline];D) [inline]\displaystyle\frac{1}{2}\sqrt{\frac{5}{3}}[/inline];E) [inline]\displaystyle\frac{1}{3}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Збир прва три члана растуће аритметичке прогресије је [inline]54[/inline]. Ако од првог члана те прогресије одузмемо [inline]3[/inline], други члан остане непромењен, а трећем члану додамо [inline]12[/inline], добијамо прва три члана геометријске прогресије. Количник те геометријске прогресије је:
A) [inline]6[/inline];B) [inline]2[/inline];C) [inline]-3[/inline];D) [inline]\displaystyle\frac{1}{2}[/inline];E) [inline]\displaystyle\frac{1}{6}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
На колико начина се могу изабрати три броја из скупа природних бројева [inline]\left\{1,2,3,\ldots,40\right\}[/inline] тако да им збир буде непаран број?
A) [inline]1140[/inline];B) [inline]3800[/inline];C) [inline]6480[/inline];D) [inline]4940[/inline];E) [inline]14080[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Укупан број реалних решења једначине [inline]\sin14x-\sin12x+8\sin x-\cos13x=4[/inline] на интервалу [inline]\left(0,2\pi\right)[/inline] је:
A) [inline]0[/inline];B) [inline]1[/inline];C) [inline]2[/inline];D) [inline]3[/inline];E) [inline]4[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Скуп свих реалних решења неједначине [inline]\displaystyle\frac{\log_{2^{\left(x+1\right)^2}-1}\Bigl(\log_{2x^2+2x+3}\left(x^2-2x\right)\Bigr)}{\log_{2^{\left(x+1\right)^2}-1}\left(x^2+6x+10\right)}\ge0[/inline] је облика (за неке реалне бројеве [inline]a,b,c[/inline], такве да је [inline]-\infty<a<b<c<+\infty[/inline]):
A) [inline]\left(a,b\right)\cup\left(b,c\right)[/inline];B) [inline]\left[a,b\right)[/inline];C) [inline]\left(-\infty,a\right)\cup\left(b,c\right][/inline];D) [inline]\left(a,b\right]\cup\left(c,+\infty\right)[/inline];E) [inline]\left[a,b\right][/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
