Електротехнички факултет, Београд. Пријемни испит - 27. јун 2022.
Тест има 20 задатака на 2 странице. Задатци 1–2 вреде по 3 поена, задатци 3–7 вреде по 4 поена, задатци 8–13 вреде по 5 поена, задатци 14–18 вреде по 6 поена и задатци 19–20 по 7 поена. Погрешан одговор доноси −10% од броја поена предвиђених за тачан одговор. Заокруживање N не доноси ни позитивне ни негативне поене.
Цена рачунара била је \(\displaystyle 100000\) динара, па је онда подигнута за \(\displaystyle 25\) процената. Затим је та нова цена на акцији снижена за \(\displaystyle 20\) процената и износи
A) \(\displaystyle 90000\) B) \(\displaystyle 96000\) C) \(\displaystyle 120000\) D) \(\displaystyle 105000\) E) \(\displaystyle 100000\) N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Једначина симетрале дужи \(\displaystyle MN\) , где је \(\displaystyle M(4,2)\) и \(\displaystyle N(-2,0)\) је:
A) \(\displaystyle y = -\frac{1}{3}x + \frac{4}{3}\) B) \(\displaystyle y = 3x -2\) C) \(\displaystyle y = -3x + 4 \) D) \(\displaystyle y = -3x+10\) E) \(\displaystyle y = -x + 2\) N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Вредност израза \(\displaystyle \left(3^{\frac{2-\log_{3\sqrt{3}}5 + 2\log_94}{4}}\right)^6 \) је:
A) \(\displaystyle 1\) B) \(\displaystyle 8/9\) C) \(\displaystyle 2\) D) \(\displaystyle 25/9\) E) \(\displaystyle 216/5\) N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Скуп вредности параметра \(\displaystyle m \in R \) за које једначина \(\displaystyle (1-m)x^2 + (m-2)x+1 = 0\) има два различита реална решења је облика (за неке \(\displaystyle a, b \in R\) за које \(\displaystyle -\infty < a < b < \infty\) ):
A) \(\displaystyle R \setminus \{a\}\) B) \(\displaystyle (a,b) \cup (b, \infty)\) C) \(\displaystyle [a,\infty)\) D) \(\displaystyle R \setminus \{a, b\}\) E) \(\displaystyle (a,\infty)\) N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Остатак при дељењу полинома \(\displaystyle P(x) = x^{2022} - 2x^{2021} + x^{2019} - x^2 + 2x +1\) полиномом \(\displaystyle Q(x) = x^2 + 1\) износи:
A) \(\displaystyle -2x+1\) B) \(\displaystyle 1 \) C) \(\displaystyle -x-1\) D) \(\displaystyle x-1\) E) \(\displaystyle -x+1 \) N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Нека су \(\displaystyle x\) и \(\displaystyle y\) комплексни бројеви различити од нуле. Ако је \(\displaystyle \frac{x}{y} + 4\frac{y}{x} = 2\) тада \(\displaystyle \frac{x^3}{y^3}\) износи:
A) \(\displaystyle -8\) B) \(\displaystyle 0 \) C) \(\displaystyle 16\) D) \(\displaystyle 8\) E) \(\displaystyle -16 \) N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Гранична вредност \(\displaystyle \lim_{x \to \frac{\pi}{4}} \frac{\ctg ^3x-1}{2 - \ctg x - \ctg ^3 x}\) износи:
A) \(\displaystyle 3/2 \) B) \(\displaystyle -3/4\) C) \(\displaystyle 1\) D) \(\displaystyle 3/4\) E) \(\displaystyle -3/2\) N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Број различитих природних бројева написаних помоћу цифара \(\displaystyle 1,2,3,4,5\) тако да се свака цифра користи највише једном је:
A) \(\displaystyle 325\)B) \(\displaystyle 120\)C) \(\displaystyle 5\)D) \(\displaystyle 3125\)E) \(\displaystyle 450\)N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Број различитих реалних решења система једначина \(\displaystyle 4x^2 - 5xy + y^2 = 0, \,\,\, 2x^2 + y^2 - 4x -5y + 6 = 0 \) је:
A) \(\displaystyle 0\)B) већи од \(\displaystyle 3\)C) \(\displaystyle 2\)D) \(\displaystyle 3\)E) \(\displaystyle 1\)N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Вредност минимума функције \(\displaystyle f(x) = -\frac{8}{5}x^2 + 2x + 2 + \ln (1 + 4x^2) - \arctg 2x\) на сегменту \(\displaystyle [-3/8,1]\) износи:
A) \(\displaystyle 2\)B) \(\displaystyle -1\)C) \(\displaystyle 1\)D) \(\displaystyle 0\)E) \(\displaystyle 3\)N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Број различитих реалних решења једначине \(\displaystyle 1 + \log _x \frac{4-x}{10} = (\log _{10} x^2 - 1)\log_x 10\) је:
A) \(\displaystyle 3\)B) \(\displaystyle 1 \)C) \(\displaystyle 4 \)D) \(\displaystyle 2\)E) \(\displaystyle 0 \)N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
У троуглу \(\displaystyle ABC\) је \(\displaystyle AC = 3cm\) и \(\displaystyle BC = 2cm\), док је угао код темена \(\displaystyle C\) једнак \(\displaystyle 60^\circ\). Нека је \(\displaystyle D\) пресечна тачка симетрале тог угла са страницом \(\displaystyle AB\), а тачка \(\displaystyle E \) на страници \(\displaystyle BC\) таква да је дуж \(\displaystyle DE\) паралелна са \(\displaystyle AC\). Површина троугла \(\displaystyle CDE\) (у \(\displaystyle cm^2\)) једнака је:
A) \(\displaystyle \frac{9\sqrt{3}}{16}\)B) \(\displaystyle \frac{3\sqrt{3}}{16}\)C) \(\displaystyle \frac{9}{25}\)D) \(\displaystyle \frac{9}{16}\)E) \(\displaystyle \frac{9\sqrt{3}}{25}\)N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Сума бесконачне опадајуће геометријске прогресије са позитивним члановима износи \(\displaystyle 9/2\). Ако је сума квадратних корена чланова прогресије једнака \(\displaystyle 3\), тада количник прогресије износи:
A) \(\displaystyle 1/9\)B) \(\displaystyle 1/3\)C) \(\displaystyle 2/9\)D) \(\displaystyle 2/3\)E) \(\displaystyle 4/9\)N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Број различитих реалних решења једначине \(\displaystyle \sqrt{1 - x} + \sqrt{1 + x} - \sqrt{1-x^2} = \frac{5}{4}\) је:
A) \(\displaystyle 0\)B) \(\displaystyle 1\)C) \(\displaystyle 4\)D) \(\displaystyle 2\)E) \(\displaystyle 3\)N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Збир реалних решења једначине \(\displaystyle \tg \left( x - \frac{\pi}{12}\right) \ctg \left( x + \frac{\pi}{12}\right) = \frac{1}{3}\) на сегменту \(\displaystyle [0,2\pi]\) износи
A) \(\displaystyle 3\pi \)B) \(\displaystyle \frac{\pi}{4} \)C) \(\displaystyle \frac{5\pi}{4} \)D) \(\displaystyle 4\pi \)E) \(\displaystyle \frac{3\pi}{2} \)N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Разлика највећег и најмањег решења неједначине \(\displaystyle \sqrt[4]{(\sqrt{2} + 1)^x} + \sqrt[4]{(\sqrt{2} - 1)^x} \le 2\sqrt{2}\) је:
A) \(\displaystyle 2\)B) \(\displaystyle 8\)C) \(\displaystyle 4\)D) \(\displaystyle 6\)E) \(\displaystyle 10\)N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је однос биномних коефицијената четвртог и трећег члана у развоју бинома \(\displaystyle \left(\sqrt[3]{5} - \sqrt[5]{3}\right)^n (n \in N, n \ge 3)\) једнак \(\displaystyle 10\), онда је број рационалних чланова у овом развоју једнак:
A) \(\displaystyle 2\)B) \(\displaystyle 1\)C) \(\displaystyle 4\)D) \(\displaystyle 3\)E) већи од \(\displaystyle 4\)N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
У правилну четворострану зарубљену пирамиду уписана је лопта. Ако је висина бочне стране зарубљене пирамиде једнака \(\displaystyle \sqrt{3}cm\), а угао који бочне ивице заклапају са ивицама веће основе једнак \(\displaystyle 60^\circ\), онда је однос запремина зарубљене пирамиде и лопте:
A) \(\displaystyle 10\sqrt{2}:\pi \)B) \(\displaystyle 5:4\pi \)C) \(\displaystyle 5:6\pi \)D) \(\displaystyle 10:\pi \)E) \(\displaystyle 20:\pi \)N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Највећи број реалних решења једначине \(\displaystyle |2 - |x - x^2|| = p\), где је \(\displaystyle p\) реални параметар, је:
A) \(\displaystyle 1\)B) \(\displaystyle 6\)C) \(\displaystyle 2 \)D) \(\displaystyle 8 \)E) \(\displaystyle 4 \)N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Минимална дужина одсечка између координатних оса који формира тангента, која додирује елипсу \(\displaystyle \frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1 \,\, (a \ge b > 0)\) у тачки која је у првом квадранту, износи:
A) \(\displaystyle \sqrt{2(a^2 + b^2)} \)B) \(\displaystyle \frac{ab}{a+b}\)C) \(\displaystyle \sqrt{a^2 + b^2} \)D) \(\displaystyle \frac{b(a+b)}{a}\)E) \(\displaystyle a+b\)N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
