Електротехнички факултет, Београд. Пријемни испит - 15. јун 2024.
Тест има 20 задатака на 2 странице. Задатци 1–2 вреде по 3 поена, задатци 3–7 вреде по 4 поена, задатци 8–13 вреде по 5 поена, задатци 14–18 вреде по 6 поена и задатци 19–20 по 7 поена. Погрешан одговор доноси −10% од броја поена предвиђених за тачан одговор. Заокруживање N не доноси ни позитивне ни негативне поене.
Оштар угао између праве \(\displaystyle x - \sqrt{3}y = \sqrt{3}\) и \(\displaystyle x\)-осе износи:
A) \(\displaystyle \frac{\pi}{8}\)B) \(\displaystyle \frac{\pi}{4}\)C) \(\displaystyle \frac{\pi}{6}\)D) \(\displaystyle \frac{\pi}{3}\)E) \(\displaystyle \frac{3\pi}{8}\)N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Израз \(\displaystyle \frac{(x-1)^2}{x^2 + 2x - 3} + \frac{\sqrt{(x-1)^2}}{x+3}\) за \(\displaystyle x<1\) и \(\displaystyle x \neq -3\) је једнак:
A) \(\displaystyle \frac{(x-1)^2}{x^2 +2x-3}\)B) \(\displaystyle x^2\)C) \(\displaystyle \frac{x^2 - 2}{x^2 +2x-3}\)D) \(\displaystyle 0\)E) \(\displaystyle \frac{x^2}{x^2 -2x+3}\)N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Нека су \(\displaystyle x_1\) и \(\displaystyle x_2\) корени квадратне једначине \(\displaystyle x^2 -3ax +a^2 = 0\), где је \(\displaystyle a\) реалан параметар. Ако је \(\displaystyle x_1^2 + x_2^2 = \frac{7}{4}\), тада \(\displaystyle a^2\) износи:
A) \(\displaystyle 2\)B) \(\displaystyle \frac{1}{2}\)C) \(\displaystyle 1\)D) \(\displaystyle \frac{1}{4}\)E) \(\displaystyle 4\)N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
У развоју бинома \(\displaystyle (x\sqrt{x} + \frac{1}{x^4})^n , (n \in N, x >0)\) биномни коефицијент трећег члана је за \(\displaystyle 44\) већи од биномног коефицијента другог члана. Тада је члан који не садржи \(\displaystyle x\) једнак:
A) \(\displaystyle 100\)B) \(\displaystyle 165\)C) \(\displaystyle 70\)D) \(\displaystyle 330\)E) \(\displaystyle 55\)N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Скуп свих реалних решења једначине \(\displaystyle |x-2024| + |x+2024| = |2x|\) је облика (за неко \(\displaystyle a \in R, a > 0\))
A) \(\displaystyle (-a,a)\)B) \(\displaystyle (-\infty, -a] \cup [a, +\infty)\)C) \(\displaystyle [-a,a]\)D) \(\displaystyle (-\infty, -a) \cup (a, +\infty)\)E) \(\displaystyle \{-a,a\}\)N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Број решења једначине \(\displaystyle 4 \cdot 9^{2^x} - 5 \cdot 6^{2^x} - 9 \cdot 4^{2^x} = 0\) износи:
A) \(\displaystyle 0\)B) \(\displaystyle 3\)C) више од \(\displaystyle 3\)D) \(\displaystyle 2\)E) \(\displaystyle 1\)N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Две тангенте на кружницу са центром \(\displaystyle N\) и полупречником \(\displaystyle r=2cm \) секу се у тачки \(\displaystyle M \) под углом од \(\displaystyle 60^\circ\). Тада дужина \(\displaystyle MN\) износи (у \(\displaystyle cm\)):
A) \(\displaystyle 4\)B) \(\displaystyle \sqrt{3} \)C) \(\displaystyle \frac{4}{\sqrt{3}} \)D) \(\displaystyle 1\)E) \(\displaystyle \frac{1}{2}\)N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Вредност израза \(\displaystyle \tg(2\arctg \frac{1}{5} - \arctg \frac{5}{12})\) износи:
A) \(\displaystyle \frac{120}{119}\) B) \(\displaystyle 0\)C) \(\displaystyle -\frac{5}{181}\)D) \(\displaystyle -\frac{60}{263}\)E) \(\displaystyle -\frac{120}{119}\) N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Дат је правилан тетраедар \(\displaystyle ABCD\) ивице \(\displaystyle a\), који је пресечен са равни која садржи ивицу \(\displaystyle AB\) и тачку \(\displaystyle E\) са ивице \(\displaystyle CD\) такву да је \(\displaystyle CE = 3ED\). Површина пресека тетраедра са равни износи:
A) \(\displaystyle \frac{a^2 \sqrt{3}}{4}\)B) \(\displaystyle \frac{a^2 }{2}\)C) \(\displaystyle \frac{a^2 }{4}\)D) \(\displaystyle \frac{3a^2 }{8}\)E) \(\displaystyle \frac{a^2 \sqrt{13}}{8}\)N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Скуп вредности реалног параметра \(\displaystyle p\) за које је неједначина \(\displaystyle (p^2 - 1)x^2 + 2(p-1)x + 1 >0\) тачна за све реалне вредности \(\displaystyle x\) је облика (за неке \(\displaystyle a,b \in R\), такве да је \(\displaystyle -\infty < a < b < +\infty\)):
A) \(\displaystyle (-\infty,a)\)B) \(\displaystyle [a,b)\)C) \(\displaystyle [a,+\infty)\)D) \(\displaystyle (a,b]\)E) \(\displaystyle (b,+\infty)\)N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Нека су у равни дата два скупа од по \(\displaystyle 10\) паралелних правих. Ако се свака права из првог скупа сече са сваком правом из другог скупа, тада број паралелограма које одређују те праве у равни износи:
A) \(\displaystyle 2022\)B) \(\displaystyle 2024\)C) \(\displaystyle 2023\)D) \(\displaystyle 2021\)E) \(\displaystyle 2025\)N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Остатак при дељењу полинома \(\displaystyle P(x) = - x^{20} + x^{12} + 1065\) полиномом \(\displaystyle Q(x) = x^2 - 2x + 2\) износи:
A) \(\displaystyle 2024\)B) \(\displaystyle 2025\)C) \(\displaystyle x + 2025\)D) \(\displaystyle 2x + 2026\)E) \(\displaystyle x + 2024\)N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Збир свих реалних решења једначине \(\displaystyle \frac{\sqrt{27+x}+\sqrt{27 - x}}{\sqrt{27+x} - \sqrt{27 -x}} = \frac{27}{x}\) износи:
A) \(\displaystyle 72\)B) \(\displaystyle 0\)C) \(\displaystyle 27\)D) \(\displaystyle 54\)E) \(\displaystyle 45\)N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Гранична вредност \(\displaystyle \lim_{x \to 0} (\ln(1+\sin^2 x)\ctg(\ln^2 (1+x)))\) износи:
A) \(\displaystyle e\)B) \(\displaystyle 0\)C) \(\displaystyle e^2\)D) \(\displaystyle 1\)E) \(\displaystyle 2\)N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Сума комплексних бројева \( z \) који испуњавају услове \(\displaystyle |z - 4| = |z - 8| \) и \( \left| \displaystyle \frac{z - 12}{z - 8i} \right| = \frac{5}{3} \) износи:
A) \(\displaystyle 6+25i\)B) \(\displaystyle 6-25i\)C) \(\displaystyle 12+25i\)D) \(\displaystyle 0\)E) \(\displaystyle 12-25i\)N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Кружница додирује споља елипсу \(\displaystyle \frac{x^2}{8} + \frac{y^2}{2} = 1 \) у тачки \(\displaystyle (2,1)\), а центар кружнице налази се на правој \(\displaystyle x+y = 9\). Једначина те кружнице гласи:
A) \(\displaystyle (x-3)^2 + (y-6)^2 = 29\)B) \(\displaystyle (x-2)^2 + (y-1)^2 = 20\)C) \(\displaystyle (x-4)^2 + (y-5)^2 = 20\)D) \(\displaystyle (x-2)^2 + (y-7)^2 = 36\)E) \(\displaystyle (x-5)^2 + (y-6)^2 = 21\)N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Скуп свих решења неједначине \(\displaystyle \log_x (4x-3)^2 \ge 1 + \frac{1}{\log_{16}x}\) је облика (за неке \(\displaystyle a,b,c,d \in R\) такве да је \(\displaystyle -\infty < a < b < c < d < +\infty\)):
A) \(\displaystyle (a,b) \cup (c,d) \cup [d,+\infty)\)B) \(\displaystyle [a,b] \cup [c,+\infty)\)C) \(\displaystyle [a,b) \cup (b,c) \cup [d,+\infty)\)D) \(\displaystyle [a,b) \cup [c,d) \cup [d,+\infty)\)E) \(\displaystyle [a,b) \cup [c,+\infty)\)N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Број различитих решења једначине \(\displaystyle 2 \sin 17x + \sqrt{3} \cos 5x + \sin 5x = 0\) на сегменту \(\displaystyle [0, \frac{\pi}{6}]\) износи:
A) \(\displaystyle 5\)B) \(\displaystyle 1\)C) \(\displaystyle 2\)D) \(\displaystyle 4\)E) \(\displaystyle 3\)N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Правоугли трапез са основицама \(\displaystyle 3\) и \(\displaystyle 1\) и оштрим углом \(\displaystyle 45^\circ\) ротира око дужег крака. Запремина \(\displaystyle V\) добијеног тела износи:
A) \(\displaystyle \frac{26\pi\sqrt{2}}{3}\)B) \(\displaystyle \frac{13\pi\sqrt{2}}{3}\)C) \(\displaystyle \frac{10\pi\sqrt{2}}{3}\)D) \(\displaystyle 7\pi\sqrt{2}\)E) \(\displaystyle \frac{17\pi\sqrt{2}}{4}\)N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
У аритметичкој прогресији шести члан је \(\displaystyle 3\), а разлика прогресије \(\displaystyle d \ge 1\). Производ првог, четвртог и петог члана је највећи уколико вредност разлике \(\displaystyle d\) износи:
A) \(\displaystyle 3,9\)B) \(\displaystyle 3,1\)C) \(\displaystyle 1 \)D) \(\displaystyle 1,7 \)E) \(\displaystyle 2,4\)N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
