Електротехнички факултет, Београд. Пријемни испит - 27. јун 2016.
Тест има 20 задатака на 2 странице. Задатци 1–2 вреде по 3 поена, задатци 3–7 вреде по 4 поена, задатци 8–13 вреде по 5 поена, задатци 14–18 вреде по 6 поена и задатци 19–20 по 7 поена. Погрешан одговор доноси −10% од броја поена предвиђених за тачан одговор. Заокруживање N не доноси ни позитивне ни негативне поене.
Вредност израза [inline]0,5^{1,5}\cdot0,25^{0,5}\cdot8^{-1,5}[/inline] једнака је:
A) [inline]2^3[/inline]B) [inline]\displaystyle\frac{1}{2^5}[/inline]C) [inline]\displaystyle\frac{1}{2^7}[/inline]D) [inline]2^{1,5}[/inline]E) [inline]1[/inline]N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Број реалних решења једначине [inline]\Bigl|\bigl|1-\left|x\right|\bigr|-1\Bigr|-2=0[/inline] једнак је:
A) [inline]0[/inline]B) [inline]1[/inline]C) [inline]2[/inline]D) [inline]3[/inline]E) [inline]4[/inline]N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Дат је комплексан број [inline]\displaystyle z=\frac{\sqrt{2016}+i^{2019}}{\sqrt{2016}+i^{2017}}[/inline], [inline]\left(i^2=-1\right)[/inline]. Тада је израз [inline]\displaystyle\frac{z+\overline z}{2}[/inline] (где је [inline]\overline z[/inline] коњуговано комплексни број броја [inline]z[/inline]) једнак:
A) [inline]\sqrt{2016}[/inline]B) [inline]-\sqrt{2016}[/inline]C) [inline]\displaystyle\frac{2015}{2017}[/inline]D) [inline]\displaystyle\frac{2016}{2015}[/inline]E) [inline]\sqrt{2017}[/inline]N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Тетиве круга су [inline]AB[/inline] и [inline]CD[/inline], међусобно су нормалне и секу се у тачки [inline]M[/inline] тако да је [inline]AM=3\text{ cm}[/inline], [inline]MB=4\text{ cm}[/inline], [inline]CM=2\text{ cm}[/inline] и [inline]MD=6\text{ cm}[/inline]. Пречник тог круга је једнак (у [inline]\text{cm}[/inline]):
A) [inline]8\sqrt2[/inline]B) [inline]\sqrt{75}[/inline]C) [inline]\sqrt{65}[/inline]D) [inline]10[/inline]E) [inline]2\sqrt{38}[/inline]N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
У растућој аритметичкој прогресији од [inline]11[/inline] чланова, први, пети и једанаести члан чине прва три члана геометријске прогресије. Ако је први члан те аритметичке прогресије једнак [inline]24[/inline], тада је збир свих чланова те аритметичке прогресије једнак:
A) [inline]249[/inline]B) [inline]264[/inline]C) [inline]378[/inline]D) [inline]429[/inline]E) [inline]501[/inline]N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је [inline]\log_2\left(\sqrt3+1\right)+\log_2\left(\sqrt6-2\right)=A[/inline], тада је израз [inline]\log_{\frac{1}{4}}\left(\sqrt3-1\right)+\log_{\frac{1}{4}}\left(\sqrt6+2\right)[/inline] једнак:
A) [inline]A-1[/inline]B) [inline]2A[/inline]C) [inline]2A-4[/inline]D) [inline]\displaystyle\frac{A}{2}-1[/inline]E) [inline]\sqrt6A[/inline]N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Први извод функције [inline]\displaystyle f\left(x\right)=\ln\frac{x^2-1+\sqrt{x^4+1}}{x}[/inline] у тачки [inline]x_0=1[/inline] једнак је:
A) [inline]\ln\sqrt2[/inline]B) [inline]\displaystyle\frac{1}{\ln\sqrt2}[/inline]C) [inline]-\sqrt2[/inline]D) [inline]\sqrt2[/inline]E) [inline]1[/inline]N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Дате су функције [inline]\displaystyle f\left(x\right)=\frac{x-2016}{x+2016}[/inline] и [inline]\displaystyle g\left(x\right)=\frac{1-f\left(x\right)}{1+f\left(x\right)}[/inline]. Тада је [inline]f\bigl(g\left(x\right)\bigr)[/inline] једнако:
A) [inline]2016x[/inline]B) [inline]\displaystyle\frac{x-1}{x+1}[/inline]C) [inline]\displaystyle\frac{1-x}{1+x}[/inline]D) [inline]1-2016x[/inline]E) [inline]2017x[/inline]N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Скуп свих вредности параметра [inline]a[/inline] [inline]\left(a\in\mathbb{R}\setminus\left\{0\right\}\right)[/inline] тако да корени [inline]x_1[/inline] и [inline]x_2[/inline] квадратне једначине [inline]ax^2+ax+1=0[/inline] задовољавају неједначину [inline]\displaystyle\frac{\left(x_1+1\right)^2+\left(x_2+1\right)^2}{\left(x_1-1\right)^2+\left(x_2-1\right)^2}\le1[/inline], јесте:
A) [inline]\displaystyle\left(-\infty,-1\right)\cup\left\{\frac{1}{4}\right\}[/inline]B) [inline]\displaystyle\left(-\infty,0\right)\cup\left(\frac{2}{5},+\infty\right)[/inline]C) [inline]\displaystyle\left(0,\frac{2}{5}\right)[/inline]D) [inline]\displaystyle\left(-1,0\right)\cup\left(0,\frac{2}{5}\right)[/inline]E) [inline]\left(0,+\infty\right)[/inline]N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
У једнакокраком троуглу [inline]ABC[/inline] је [inline]AB=AC=b[/inline] и [inline]\angle BAC=30^\circ[/inline]. Тада је збир висина тог троугла једнак:
A) [inline]b\left(1+\sqrt6\right)[/inline]B) [inline]\displaystyle\frac{b}{2}\left(\sqrt2+\sqrt3\right)[/inline]C) [inline]\displaystyle\frac{b}{4}\left(4+\sqrt2+\sqrt6\right)[/inline]D) [inline]b\left(\sqrt2+\sqrt6\right)[/inline]E) [inline]b\left(1+\sqrt2+\sqrt6\right)[/inline]N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако су темена троугла тачке [inline]A\left(-8,4\right)[/inline], [inline]B\left(-2,1\right)[/inline] и [inline]C\left(1,-3\right)[/inline], а ортоцентар [inline]H\left(x_0,y_0\right)[/inline], тада је вредност разлике [inline]y_0-x_0[/inline] једнака:
A) [inline]7[/inline]B) [inline]6[/inline]C) [inline]5[/inline]D) [inline]4[/inline]E) [inline]8[/inline]N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
У развоју бинома [inline]\displaystyle\left(\sqrt[3]a+\frac{1}{\sqrt[6]a}\right)^n[/inline] [inline]\left(a>0,\;n\in\mathbb{N}\right)[/inline] збир прва три биномна коефицијента је [inline]121[/inline]. Члан који садржи [inline]\displaystyle\frac{1}{a}[/inline] једнак је:
A) [inline]\displaystyle\frac{120}{a}[/inline]B) [inline]\displaystyle\frac{560}{a}[/inline]C) [inline]\displaystyle\frac{455}{a}[/inline]D) [inline]\displaystyle\frac{322}{a}[/inline]E) [inline]\displaystyle\frac{155}{a}[/inline]N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је полином [inline]x^{2016}+x^{2015}-x^{2014}+ax^{2013}-bx^2+c[/inline] [inline]\left(a,b,c\in\mathbb{R}\right)[/inline] дељив полиномом [inline]x^3-x[/inline], тада је збир [inline]4a^2+3b^2+8c^2[/inline] једнак:
A) [inline]4[/inline]B) [inline]3[/inline]C) [inline]12[/inline]D) [inline]15[/inline]E) [inline]18[/inline]N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Дат је квадар [inline]ABCDA_1B_1C_1D_1[/inline]. Дужине дијагонала страна овог квадра су [inline]7[/inline], [inline]8[/inline] и [inline]9[/inline]. Суседна темена темену [inline]B[/inline] су [inline]A[/inline], [inline]C[/inline] и [inline]B_1[/inline]. Дужина висине из темена [inline]B[/inline] пирамиде [inline]ABCB_1[/inline] једнака је:
A) [inline]\displaystyle\frac{12}{\sqrt5}[/inline]B) [inline]\displaystyle\frac{2\sqrt3}{3}[/inline]C) [inline]\displaystyle\frac{2\sqrt{55}}{5}[/inline]D) [inline]3[/inline]E) [inline]5[/inline]N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Укупан број реалних решења система једначина [inline]\sqrt{x-1}+\sqrt[3]y=1[/inline], [inline]x-y=2[/inline], једнак је:
A) [inline]0[/inline]B) [inline]1[/inline]C) [inline]2[/inline]D) [inline]3[/inline]E) [inline]4[/inline]N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Скуп свих реалних решења неједначине [inline]\displaystyle\frac{\bigl|\log_3\left|2x+3\right|\bigr|-3}{\log_3x}>0[/inline] је облика (за неке реалне бројеве [inline]a,b,c,d[/inline] такве да је [inline]-\infty<a<b<c<d<+\infty[/inline]):
A) [inline]\left(a,b\right)[/inline]B) [inline]\left(a,b\right]\cup\left[c,d\right)[/inline]C) [inline]\left(a,b\right)\cup\left(b,c\right)[/inline]D) [inline]\left(a,b\right)\cup\left(c,+\infty\right)[/inline]E) [inline]\left(a,b\right)\cup\left(b,c\right)\cup\left(d,+\infty\right)[/inline]N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
На полици се налази [inline]5[/inline] књига на енглеском, [inline]7[/inline] на шпанском и [inline]8[/inline] на француском језику. Све књиге су међусобно различите. На колико начина можемо распоредити књиге ако све написане на француском језику морају бити једна до друге?
A) [inline]13!\cdot8![/inline]B) [inline]13\cdot8![/inline]C) [inline]\displaystyle13\cdot{12\choose5}+7!\cdot8![/inline]D) [inline]\displaystyle{20\choose7}\cdot{13\choose8}\cdot5![/inline]E) Ниједан од претходно понуђених одговораN) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Збир свих реалних решења једначине [inline]2\sqrt x\cdot4^x+5\cdot2^{x+1}+2\sqrt x=2^{2x+2}+5\sqrt x\cdot2^x+4[/inline] је:
A) [inline]5[/inline]B) [inline]1[/inline]C) [inline]2[/inline]D) [inline]3[/inline]E) [inline]4[/inline]N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Изводнице праве кружне купе нагнуте су према равни основе купе под углом [inline]\alpha[/inline], а у купу је уписана лопта. Вредност [inline]\displaystyle\text{tg }\frac{\alpha}{2}[/inline] тако да однос [inline]V_l/V_k[/inline] (запремине лопте и запремине купе) има највећу могућу вредност, једнака је:
A) [inline]3[/inline]B) [inline]\displaystyle\frac{1}{\sqrt2}[/inline]C) [inline]\sqrt2[/inline]D) [inline]\displaystyle\frac{1}{\sqrt3}[/inline]E) [inline]\sqrt3[/inline]N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Укупан број реалних решења једначине [inline]\displaystyle\cos x+\cos2x+2\cos^2\frac{3x}{2}+\cos4x=\frac{1}{2}[/inline] на сегменту [inline]\left[0,2\pi\right][/inline] једнак је:
A) [inline]2[/inline]B) [inline]5[/inline]C) [inline]6[/inline]D) [inline]9[/inline]E) [inline]8[/inline]N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
