Електротехнички факултет, Београд. Пријемни испит - 10. јун 2017.
Тест има 20 задатака на 2 странице. Задатци 1–2 вреде по 3 поена, задатци 3–7 вреде по 4 поена, задатци 8–13 вреде по 5 поена, задатци 14–18 вреде по 6 поена и задатци 19–20 по 7 поена. Погрешан одговор доноси −10% од броја поена предвиђених за тачан одговор. Заокруживање N не доноси ни позитивне ни негативне поене.
Ако је [inline]p[/inline] процената броја [inline]A[/inline] једнако [inline]1[/inline], тада је производ [inline]p\cdot A[/inline] једнак:
A) [inline]1[/inline]B) [inline]10[/inline]C) [inline]100[/inline]D) [inline]0,1[/inline]E) [inline]0,01[/inline]N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Вредност израза [inline]\displaystyle\frac{x-1}{x^\frac{3}{4}+x^\frac{1}{2}}\cdot\frac{x^\frac{1}{2}+x^\frac{1}{4}}{x^\frac{1}{2}+1}\cdot x^\frac{1}{4}+1[/inline] за [inline]x=16[/inline] једнака је:
A) [inline]2[/inline]B) [inline]\sqrt[4]2[/inline]C) [inline]8[/inline]D) [inline]4[/inline]E) [inline]3[/inline]N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Вредност израза [inline]\displaystyle\left(\frac{i^{2018}-i^{2017}}{1+i^{2019}}\right)^{2020}[/inline], [inline]\left(i^2=-1\right)[/inline] једнака је:
A) [inline]-i[/inline]B) [inline]i[/inline]C) [inline]1[/inline]D) [inline]-1[/inline]E) [inline]1+i[/inline]N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Вредност израза [inline]\displaystyle\sin\left(3^\frac{\log_312+\log_412}{\log_312\cdot\log_412}\cdot\pi\right)[/inline] једнака је:
A) [inline]1[/inline]B) [inline]-1[/inline]C) [inline]\displaystyle\frac{\sqrt2}{2}[/inline]D) [inline]\displaystyle-\frac{\sqrt2}{2}[/inline]E) [inline]0[/inline]N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Израз [inline]\sin^2(45^\circ+\alpha)-\sin^2(30^\circ-\alpha)-\sin15^\circ\cos(15^\circ+2\alpha)[/inline] идентички је једнак изразу:
A) [inline]\sin2\alpha[/inline]B) [inline]\displaystyle\frac{\sqrt3}{2}\sin2\alpha[/inline]C) [inline]\displaystyle\frac{\sqrt2}{2}\sin2\alpha[/inline]D) [inline]1-\cos2\alpha[/inline]E) [inline]\sqrt3\sin2\alpha[/inline]N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је [inline]\displaystyle\lim_{n\to+\infty}\left(\frac{an^3+(a+1)n^2-n+2017}{bn^3+bn+4034}+\frac{b}{a}\cdot2017^{-n}\right)=\frac{1}{2}[/inline] [inline](a,b\in\mathbb{R}\setminus\{0\})[/inline], где су [inline]a[/inline] и [inline]b[/inline] узајамно прости бројеви, тада је [inline]a^2+b^2[/inline] једнако:
A) [inline]13[/inline]B) [inline]2[/inline]C) [inline]8[/inline]D) [inline]5[/inline]E) [inline]2017^2+1[/inline]N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Једначина круга уписаног у троугао чије странице припадају правама [inline]x=0[/inline], [inline]y=0[/inline] и [inline]3x+4y-12=0[/inline] је:
A) [inline]x^2+y^2-2x-2y+1=0[/inline]B) [inline]x^2+y^2-2x-4y+2=0[/inline]C) [inline]x^2+y^2-x-y+\frac{1}{4}=0[/inline]D) [inline]x^2+y^2-\frac{3}{2}x-y+\frac{3}{4}=0[/inline]E) ниједан од претходно понуђених одговораN) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Бројеви [inline]a_1[/inline], [inline]a_2[/inline] и [inline]a_3[/inline] су прва три члана растуће геометријске прогресије а збир им је једнак [inline]19[/inline]. Бројеви [inline]a_1[/inline], [inline]a_2+4[/inline] и [inline]a_3+7[/inline] су прва три члана аритметичке прогресије. Тада је збир [inline]3a_1+4a_2+5a_3[/inline] једнак:
A) [inline]81[/inline]B) [inline]45[/inline]C) [inline]65[/inline]D) [inline]75[/inline]E) [inline]85[/inline]N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Дата је функција [inline]\displaystyle f(x)=\sqrt{\frac{\sqrt x+1}{\sqrt x-1}}[/inline]. Тада је вредност [inline]f'(4)[/inline] једнака:
A) [inline]\displaystyle\frac{\sqrt3}{12}[/inline]B) [inline]\displaystyle\frac{\sqrt3}{24}[/inline]C) [inline]\displaystyle-\frac{\sqrt3}{24}[/inline]D) [inline]\displaystyle-\frac{\sqrt3}{12}[/inline]E) [inline]\displaystyle\frac{\sqrt3}{6}[/inline]N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
У једнакокраки троугао чији је један унутрашњи угао [inline]120^\circ[/inline], уписан је круг полупречника [inline]3\text{ cm}[/inline]. Обим тог троугла (у [inline]\text{cm}[/inline]) једнак је:
A) [inline]3+\sqrt3[/inline]B) [inline]4+2\sqrt3[/inline]C) [inline]2\left(12+7\sqrt3\right)[/inline]D) [inline]2\left(10+7\sqrt3\right)[/inline]E) [inline]3\left(10-2\sqrt3\right)[/inline]N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Скуп свих реалних решења неједначине [inline]\displaystyle\log_{x+3}\left(9-x^2\right)-\frac{1}{16}\log_{x+3}^2(x-3)^2\ge2[/inline] је облика (за неке реалне бројеве [inline]a[/inline], [inline]b[/inline] и [inline]c[/inline] такве да је [inline]-\infty<a<b<c<+\infty[/inline]):
A) [inline]\{a\}[/inline]B) [inline][a,b][/inline]C) [inline](a,b)[/inline]D) [inline][a,b)\cup(b,c][/inline]E) [inline][a,b)[/inline]N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Збир свих реалних решења једначине [inline]|\sin x|=\sin x+2\cos x[/inline] која припадају интервалу [inline](0,3\pi)[/inline] једнак је:
A) [inline]5\pi[/inline]B) [inline]\displaystyle\frac{11\pi}{2}[/inline]C) [inline]\displaystyle\frac{9\pi}{4}[/inline]D) [inline]\displaystyle\frac{19\pi}{4}[/inline]E) [inline]\displaystyle\frac{39\pi}{4}[/inline]N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Сва реална решења једначине [inline]\sqrt{x\sqrt[5]x}-\sqrt[5]{x\sqrt x}=56[/inline] налазе се у интервалу:
A) [inline](0,500][/inline]B) [inline](500,1000][/inline]C) [inline](1000,1500][/inline]D) [inline](1500,2000][/inline]E) [inline](2000,2017][/inline]N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
За оне вредности [inline]x\in\mathbb{R}[/inline] за које је испуњена неједначина [inline](0,5)^{\sin^2x-\sin^4x+\cdots+(-1)^{n-1}\sin^{2n}x+\cdots}>\sqrt[15]{0,25^{2\cos^2x}}[/inline], вредност [inline]\cos^2x[/inline] припада интервалу:
A) [inline]\displaystyle\left(0,\frac{1}{4}\right)[/inline]B) [inline]\displaystyle\left(\frac{1}{4},\frac{1}{2}\right)[/inline]C) [inline]\displaystyle\left(0,\frac{1}{2}\right)[/inline]D) [inline]\displaystyle\left(\frac{1}{2},\frac{3}{4}\right)[/inline]E) ниједан од претходно понуђених одговораN) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Укупан број реалних решења система једначина [inline]\displaystyle\frac{2\cdot4^x+1}{2^x+2}-4^x=\frac{y}{2^{x+1}+4},\quad[/inline] [inline]4\cdot2^{3x}+y^2=4[/inline] је:
A) [inline]2[/inline]B) [inline]1[/inline]C) [inline]3[/inline]D) [inline]4[/inline]E) [inline]0[/inline]N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако су [inline]p[/inline], [inline]q[/inline] и [inline]r[/inline] корени једначине [inline]x^3-x+1=0[/inline], тада је [inline]p^5+q^5+r^5[/inline] једнако:
A) [inline]0[/inline]B) [inline]-5[/inline]C) [inline]-2[/inline]D) [inline]-3[/inline]E) [inline]-4[/inline]N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Основа пирамиде је правоугаоник чија је површина [inline]8\sqrt3\text{ cm}^2[/inline] а угао између његових дијагонала [inline]60^\circ[/inline]. Бочне ивице пирамиде нагнуте су према равни основе под углом од [inline]30^\circ[/inline]. Запремина пирамиде (у [inline]\text{cm}^3[/inline]) је:
A) [inline]\displaystyle\frac{32\sqrt2}{3}[/inline]B) [inline]\displaystyle\frac{16\sqrt2}{3}[/inline]C) [inline]16\sqrt2[/inline]D) [inline]8\sqrt2[/inline]E) [inline]\displaystyle\frac{8\sqrt2}{3}[/inline]N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
У развоју бинома [inline]\displaystyle\left(\frac{1}{\sqrt[3]{b^2}}-\frac{\sqrt[4]b}{\sqrt[8]{a^3}}\right)^n[/inline] [inline](a,b\in\mathbb{R}^+,\;n\in\mathbb{N})[/inline] постоји члан облика [inline]A\cdot b^6[/inline]. Ако је биномни коефицијент четвртог члана [inline]11[/inline] пута већи од биномног коефицијента трећег члана, тада је [inline]A[/inline] једнако:
A) [inline]353a^{-4}[/inline]B) [inline]25a^{-12}[/inline]C) [inline]3254a^{-4}[/inline]D) [inline]2025a^{-4}[/inline]E) [inline]6545a^{-12}[/inline]N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је [inline]m[/inline] најмања, а [inline]M[/inline] највећа вредност функције [inline]f(x)=-\cos2x-x[/inline] на сегменту [inline]\displaystyle\left[-\frac{\pi}{4},\frac{\pi}{4}\right][/inline], тада је [inline]m+M[/inline] једнако:
A) [inline]\displaystyle-\frac{\pi}{3}-\frac{\sqrt3}{2}[/inline]B) [inline]\displaystyle-\frac{\pi}{6}-\frac{\sqrt3}{2}[/inline]C) [inline]\displaystyle\frac{\pi}{6}-\frac{\sqrt3}{2}[/inline]D) [inline]\displaystyle\frac{\pi}{3}+\frac{\sqrt3}{2}[/inline]E) [inline]\displaystyle\frac{\pi}{6}+\frac{\sqrt3}{2}[/inline]N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Дати су скупови [inline]A=\{a_1,a_2,a_3,a_4,a_5\}[/inline] и [inline]B=\{b_1,b_2,b_3,b_4,b_5,b_6,b_7,b_8,b_9\}[/inline]. Укупан број бијекција које пресликавају скуп [inline]A[/inline] у неки подскуп скупа [inline]B[/inline] припада интервалу:
A) [inline](1,100][/inline]B) [inline](100,1000][/inline]C) [inline](1000,10000][/inline]D) [inline](10000,20000][/inline]E) ниједан од претходно понуђених одговораN) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
