Електротехнички факултет, Београд. Пријемни испит - 15. јун 2019.
Тест има 20 задатака на 2 странице. Задатци 1–2 вреде по 3 поена, задатци 3–7 вреде по 4 поена, задатци 8–13 вреде по 5 поена, задатци 14–18 вреде по 6 поена и задатци 19–20 по 7 поена. Погрешан одговор доноси −10% од броја поена предвиђених за тачан одговор. Заокруживање N не доноси ни позитивне ни негативне поене.
Ако је [inline]\displaystyle\log_9\frac{1}{x}+\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\log_3(9y)[/inline], [inline]x>0[/inline] и [inline]y>0[/inline], онда је [inline]8^{6xy}[/inline] једнако:
A) [inline]2[/inline]B) [inline]2\sqrt2[/inline]C) [inline]8[/inline]D) [inline]64[/inline]E) Не може се одредити на основу датог податкаN) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Вредност израза [inline]\displaystyle\sqrt{\left(\frac{\sqrt a+\sqrt b}{\sqrt a-\sqrt b}+\frac{\sqrt a-\sqrt b}{\sqrt a+\sqrt b}\right)^2-\left(\frac{\sqrt a+\sqrt b}{\sqrt a-\sqrt b}-\frac{\sqrt a-\sqrt b}{\sqrt a+\sqrt b}\right)^2}[/inline], за [inline]a>b>0[/inline], једнака је:
A) [inline]\displaystyle\frac{\sqrt a+\sqrt b}{\sqrt a-\sqrt b}[/inline]B) [inline]\sqrt a-\sqrt b[/inline]C) [inline]2[/inline]D) [inline]\sqrt a+\sqrt b[/inline]E) [inline]0[/inline]N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Вредност израза [inline]\displaystyle\text{tg }\frac{\pi}{8}+\sin\frac{\pi}{12}[/inline] једнака је:
A) [inline]\displaystyle1-\frac{3-\sqrt3}{2\sqrt2}[/inline]B) [inline]\displaystyle\frac{3+\sqrt3}{2\sqrt2}-1[/inline]C) [inline]\displaystyle\frac{1}{\sqrt2+1}+\frac{\sqrt3+1}{2\sqrt2}[/inline]D) [inline]\displaystyle\frac{1-\sqrt3}{2\sqrt2}+\frac{1}{\sqrt2-1}[/inline]E) [inline]\displaystyle\frac{1-\sqrt3}{2\sqrt2}+\sqrt2-1[/inline]N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Нека су [inline]x>2[/inline] и [inline]y\lt-2[/inline] реални бројеви. Која од следећих тврђења су увек тачна?
[inline]\displaystyle(i)\;\frac{x}{y}>1\qquad[/inline] [inline](ii)\;|x|^2>|y|^2\qquad[/inline] [inline](iii)\;\displaystyle x+\frac{3}{4}>2y+\frac{1}{2}\qquad[/inline] [inline](iv)\;x^2-1>y^2-2\qquad[/inline] [inline](v)\;\displaystyle\frac{1}{x^2}>\frac{1}{y^2}[/inline]
A) [inline](iii)[/inline] и [inline](iv)[/inline]B) Само [inline](iv)[/inline]C) [inline](i)[/inline], [inline](ii)[/inline] и [inline](iv)[/inline]D) Само [inline](iii)[/inline]E) [inline](ii)[/inline] и [inline](iii)[/inline]N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Остатак при дељењу полинома [inline]P(x)=x^{2019}+2019[/inline] полиномом [inline]Q(x)=x^2+1[/inline] јесте полином:
A) [inline]2018[/inline]B) [inline]2019x-1[/inline]C) [inline]x+2019[/inline]D) [inline]-x+2019[/inline]E) [inline]2020[/inline]N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је [inline]f(x)=\text{tg }x-\text{ctg }x[/inline], онда је [inline]\displaystyle f'\left(\frac{\pi}{4}\right)[/inline] једнако:
A) [inline]-2[/inline]B) [inline]-4[/inline]C) [inline]2[/inline]D) [inline]4[/inline]E) [inline]0[/inline]N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако су [inline]k_1[/inline] и [inline]k_2[/inline] концентрични кругови, при чему је тетива дужине [inline]6\text{ cm}[/inline] већег круга истовремено тангента мањег, колика је површина кружног прстена који они образују?
A) [inline]12\pi\text{ cm}^2[/inline]B) [inline]3\pi\text{ cm}^2[/inline]C) [inline]4\pi\text{ cm}^2[/inline]D) [inline]36\pi\text{ cm}^2[/inline]E) [inline]9\pi\text{ cm}^2[/inline]N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Нека су [inline]a[/inline], [inline]b[/inline] и [inline]c[/inline] дужине ивица квадра, чија је запремина [inline]8\text{ cm}^3[/inline], а површина [inline]32\text{ cm}^2[/inline]. Ако дужине ивица квадра образују геометријску прогресију, онда је [inline]a+b+c[/inline] једнако:
A) [inline]6\text{ cm}[/inline]B) [inline]\left(5+\sqrt5\right)\text{ cm}[/inline]C) [inline]8\text{ cm}[/inline]D) [inline]\left(5-\sqrt5\right)\text{ cm}[/inline]E) [inline]\left(3+\sqrt5\right)\text{ cm}[/inline]N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Права купа уписана је у ваљак тако да се њена основа поклапа са једном основом ваљка, а њен врх је центар друге основе ваљка. Ако је изводница купе нагнута према равни основе под углом од [inline]60^\circ[/inline], онда је однос површине купе и ваљка једнак:
A) [inline]\displaystyle\frac{3\left(\sqrt3+1\right)}{4}[/inline]B) [inline]\displaystyle\frac{2}{2+\sqrt3}[/inline]C) [inline]\displaystyle\frac{\sqrt3+1}{2}[/inline]D) [inline]\displaystyle\frac{3\left(\sqrt3-1\right)}{4}[/inline]E) [inline]\displaystyle\frac{\sqrt3-1}{2}[/inline]N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је [inline]\displaystyle z=\left(\frac{1+i\sqrt3}{2}\right)^{2019}[/inline], [inline]i^2=-1[/inline], онда је израз [inline]\text{Re }z+\text{Im }z[/inline] једнак:
A) [inline]\displaystyle\frac{\sqrt3+1}{2}[/inline]B) [inline]\displaystyle\frac{\sqrt3-1}{2}[/inline]C) [inline]-1[/inline]D) [inline]1[/inline]E) [inline]\displaystyle\frac{1-\sqrt3}{2}[/inline]N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Графици функција [inline]y=(a-3)x^2-2ax-4[/inline] и [inline]y=ax+5[/inline], [inline]a\in\mathbb{R}[/inline], немају заједничких тачака ако и само ако параметар [inline]a[/inline] припада скупу:
A) [inline](-4,2)[/inline]B) [inline](-5,2)[/inline]C) [inline](-3,2)[/inline]D) [inline](-7,2)[/inline]E) [inline](-6,2)[/inline]N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Целобројних решења једначине [inline]\sqrt{x+5-4\sqrt{x+1}}+\sqrt{x+2-2\sqrt{x+1}}=1[/inline] има:
A) [inline]4[/inline]B) [inline]3[/inline]C) [inline]2[/inline]D) [inline]1[/inline]E) Бесконачно многоN) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Гранична вредност [inline]\displaystyle\lim_{x\to8}\left(\text{tg }\frac{2\pi}{x}\cdot\frac{x^2-16x+64}{x^2-9x+8}\cdot\frac{\sqrt{x^2-7x+1}+\sqrt[3]{x^2}}{\sqrt[3]x-2}\right)[/inline] једнака је:
A) [inline]\displaystyle\frac{12}{7}[/inline]B) [inline]0[/inline]C) [inline]12[/inline]D) [inline]\displaystyle\frac{7}{12}[/inline]E) [inline]7[/inline]N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је [inline]m[/inline] најмања вредност функције [inline]f(x)=(x-1)^2+(x-2)^2+(x-3)^2+\cdots+(x-2019)^2[/inline], онда [inline]m[/inline] припада скупу:
A) [inline]\left(10^3,10^5\right][/inline]B) [inline]\left(10^6,10^7\right][/inline]C) [inline]\left(10^5,10^6\right][/inline]D) [inline]\left(10^7,+\infty\right)[/inline]E) [inline]\left(0,10^3\right][/inline]N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Праве [inline]t[/inline] и [inline]p[/inline] секу се у центру кружнице [inline]k[/inline]. Угао између њих је [inline]\alpha[/inline]. Ако права [inline]t[/inline] сече кружницу [inline]k[/inline] у тачкама [inline]T[/inline] и [inline]S[/inline], а права [inline]p[/inline] сече кружницу [inline]k[/inline] у тачкама [inline]P[/inline] и [inline]Q[/inline], површина четвороугла [inline]TPSQ[/inline] максимална је уколико је угао [inline]\alpha[/inline] једнак:
A) [inline]60^\circ[/inline]B) [inline]45^\circ[/inline]C) [inline]30^\circ[/inline]D) [inline]15^\circ[/inline]E) [inline]90^\circ[/inline]N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
У биномном развоју [inline]\left(\sqrt[3]7+\sqrt[7]3\right)^{2019}[/inline] број чланова који су цели бројеви једнак је:
A) [inline]289[/inline]B) [inline]97[/inline]C) [inline]288[/inline]D) [inline]674[/inline]E) [inline]96[/inline]N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Број реалних решења једначине [inline]x=3\pi\cos x[/inline] јесте:
A) [inline]5[/inline]B) [inline]7[/inline]C) [inline]3[/inline]D) [inline]4[/inline]E) [inline]2[/inline]N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Од свих тачака које припадају кривој [inline]2x^2+y^2-24(x-y)+208=0[/inline] тачка [inline]M(x_0,y_0)[/inline] има највећу апсолутну вредност ординате. Тада је [inline]2x_0+y_0[/inline] једнако:
A) [inline]-12+\sqrt8[/inline]B) [inline]-2\sqrt2[/inline]C) [inline]\sqrt8[/inline]D) [inline]24+\sqrt8[/inline]E) [inline]-2[/inline]N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Колико има природних бројева мањих од [inline]2019[/inline] чије су цифре у строго растућем поретку?
A) [inline]205[/inline]B) [inline]195[/inline]C) [inline]185[/inline]D) [inline]182[/inline]E) [inline]213[/inline]N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Скуп решења неједначине [inline]\displaystyle5\cdot\left(\frac{1}{25}\right)^{\sin^2x}+4\cdot5^{\cos(2x)}>25^{\sin x\cos x}[/inline] на сегменту [inline]\displaystyle\left[-\frac{\pi}{2},\frac{3\pi}{2}\right][/inline] јесте облика (за неке реалне бројеве [inline]a,b,c,d[/inline] такве да је [inline]\displaystyle-\frac{\pi}{2}\le a\lt b\lt c\lt d\le\frac{3\pi}{2}[/inline]):
A) [inline](a,b)\cup(b,c)[/inline]B) [inline][a,b)\cup(b,c][/inline]C) [inline](a,b)\cup[c,d)[/inline]D) [inline][a,b)\cup(c,d][/inline]E) [inline](a,b)\cup(c,d)[/inline]N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
