Електротехнички факултет, Београд. Пријемни испит - 24. јул 2025.
Тест има 20 задатака на 2 странице. Задатци 1–2 вреде по 3 поена, задатци 3–7 вреде по 4 поена, задатци 8–13 вреде по 5 поена, задатци 14–18 вреде по 6 поена и задатци 19–20 по 7 поена. Погрешан одговор доноси −10% од броја поена предвиђених за тачан одговор. Заокруживање N не доноси ни позитивне ни негативне поене.
Ако је \(x=2^{p / q}\) решење једначине \(\sqrt{x \sqrt{x \sqrt{x \sqrt{x \sqrt{x}}}}}=2\), за неке узајамно просте природне бројеве \(p\) и \(q\), тада је \(p+q\) једнако:
A) \(47\)B) \(50\)C) \(53\)D) \(57\)E) \(63\)N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је површина лопте једнака \(S \mathrm{~cm}^2\), а њена запремина једнака \(S \mathrm{~cm}^3\), онда је \(S\) једнако:
A) \(36\)B) \(36 \pi\)C) \(64\)D) \(81 \pi\)E) \(216\)N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је \(\log _a b=6\), за \(a, b \in(0,1) \cup(1,+\infty)\), онда је \(\log _b\left(a^2 b\right)+\log _{\sqrt{a}}\left(\frac{a}{\sqrt[3]{b}}\right)\) једнако:
A) \(\displaystyle -\frac{2}{3}\)B) \(1\)C) \(11\)D) \(\displaystyle \frac{2}{3}\)E) \(\displaystyle \frac{29}{9}\)N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је комплексан број \(z\) решење једначине \(|z|-z+2 \bar{z}+12 i-2=0\), онда је \(|z|\) једнако:
A) \(10\)B) \(\dfrac{13}{4}\)C) \(\sqrt{7}\)D) \(5\)E) \(3\sqrt{5}\)N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је \(\sin \dfrac{\alpha}{2}=\dfrac{1}{\sqrt{5}}\), за \(\alpha \in(\pi, 2 \pi)\), онда је \(\operatorname{tg} \alpha\) једнако:
A) \(\dfrac{3}{4}\)B) \(-\dfrac{4}{3}\)C) \(\dfrac{1}{2}\)D) \(-\dfrac{1}{3}\)E) \(\dfrac{7}{3}\)N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је дужи крак правоуглог трапеза једнак \(10\), а полупречник кружнице уписане у тај трапез једнак \(4\), онда је површина тог трапеза једнака:
A) \(96\)B) \(36\)C) \(24\)D) \(48\)E) \(72\)N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Број реални решења система \(x^2 - 3xy + 5y^2 = 1, x^2 + xy + y^2 = 1\) је:
A) \(4\)B) \(2\)C) већи од \(4\)D) \(1\)E) \(3\)N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Збир свих реалних решења једначин \(8^x - \dfrac{21}{4}\cdot 4^x + \dfrac{21}{4}\cdot 2^x - 1 = 0\) износи:
A) \(\dfrac{21}{4}\)B) \(0\)C) \(\log_4 21\)D) \(4\)E) \(\dfrac{17}{4}\)N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Скуп свих реалних решења неједначине \(\sqrt{x+3-4 \sqrt{x-1}}+\sqrt{x+3+4 \sqrt{x-1}} \geq 4\) је облика (за \(-\infty < a < b < c < \infty)\) :
A) \([a, +\infty)\)B) \((-\infty, a] \cup (b, +\infty)\)C) \((a,b)\cup \{c\}\)D) \((-\infty, a] \cup [b,c]\)E) \([a,b]\cup [c, +\infty)\)N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је збир прва три члана растућег аритметичког низа једнак 15 и њихов производ једнак 105, а збир првих \(n\) чланова тог низа једнак 1023 , онда је \(n\) једнако:
A) \(35\)B) \(33\)C) \(31\)D) \(29\)E) \(27\)N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Скуп свих вредности реалног параметра [inline]m[/inline] за које реална решења [inline]x_1[/inline] и [inline]x_2[/inline] једначине [inline](m-1) x^2+2 m x+m+2=[/inline] 0 задовољавају услов [inline]\dfrac{x_1}{x_2}+\dfrac{x_2}{x_1} \leq 2[/inline] је облика (за [inline]-\infty < a < b < c < \infty [/inline] ):
A) \((a, b]\)B) \((-\infty, a] \cup (b, +\infty)\)C) \((-\infty , a] \cup [b,c]\)D) \((a,b) \cup \{c\}\)E) \((a,b)\cup[c, +\infty)\)N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Површина троугла [inline]\triangle A B C[/inline] је [inline]30 \mathrm{~cm}^2[/inline]. Нека је [inline]D[/inline] тачка на страници [inline]A B[/inline] таква да дели дуж [inline]A B[/inline] у размери [inline]2: 3[/inline] и нека је [inline]E[/inline] тачка на страници [inline]B C[/inline] таква да је дуж [inline]E D[/inline] дужине \(9cm\) и нормална на страницу [inline]B C[/inline]. Тада дужина дужи [inline]B C[/inline] износи:
A) \(2cm\)B) \(4cm\)C) \(6cm\)D) \(8cm\)E) \(10cm\)N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Гранична вредност [inline]\displaystyle\lim_{x \to 2} \dfrac{x \sqrt{x}-\sqrt{2} x-2 \sqrt{x}+2 \sqrt{2}}{x^3-4 x^2+4 x}[/inline] износи:
A) \(\dfrac{1}{4\sqrt{2}}\)B) \(\dfrac{1}{2\sqrt{2}}\)C) \(0\)D) \(\sqrt 2\)E) \(\dfrac{1}{5\sqrt{2}}\)N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Угао између елипсе [inline]\dfrac{x^2}{9}+\dfrac{y^2}{4}=1[/inline] и хиперболе [inline]\dfrac{x^2}{4}-y^2=1[/inline] у њиховој пресечној тачки у првом квадранту износи:
A) \(45^\circ\)B) \(15^\circ\)C) \(60^\circ\)D) \(90^\circ\)E) \(30^\circ\)N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Број реалних и различитих решења једначине [inline]\operatorname{tg}^2 x=\dfrac{1-\cos x}{1-\sin x}[/inline] на сегменту [inline][0,2 \pi][/inline] је:
A) \(3\)B) \(4\)C) \(2\)D) \(1\)E) већи од \(4\)N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Скуп свих реалних решења неједначине [inline]\sqrt{7-\log _2 x^2}+\log _2 x^4>4[/inline] је облика (за неке [inline]a, b, c, d \in R[/inline] такве да је [inline]-\infty < a < b < c < d < + \infty[/inline] ):
A) \([a,b]\)B) \([a,b) \cup (c,d]\)C) \((-\infty, a) \cup [b,c]\)D) \((-\infty, a) \cup (b,c) \cup (d,+\infty)\)E) \([a,b] \cup (c, +\infty)\)N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако полином [inline]P_n(x)(n \geq 3)[/inline] при дељењу са [inline]x[/inline] даје остатак 3 , а при дељењу са [inline]x^2+1[/inline] даје остатак [inline]-x+2[/inline], онда полином [inline]\left(P_n(x)\right)^2+P_n(x)+1[/inline] при дељењу са [inline]x^3+x[/inline] даје остатак:
A) \(7x^2 - 5x + 13\)B) \(-3x^2 - 5x + 3\)C) \(3x^2 + 4x + 5\)D) \(7x^2 + 5x + 13\)E) \(3x^2 -5x + 3\)N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Скуп свих реалних решења неједначине [inline](2 \sin x)^{\sin x-\sin 2 x} \geq 1[/inline] на интервалу [inline](0, \pi)[/inline] је:
A) [inline]\left(0, \dfrac{\pi}{6}\right] \cup\left[\dfrac{\pi}{3}, \pi\right)[/inline]B) [inline]\left(0, \dfrac{\pi}{6}\right) \cup\left[\dfrac{\pi}{3}, \dfrac{5 \pi}{6}\right)[/inline]C) [inline]\left(\dfrac{\pi}{6}, \dfrac{5 \pi}{6}\right)[/inline]D) [inline]\left(0, \dfrac{\pi}{6}\right] \cup\left[\dfrac{\pi}{3}, \dfrac{5 \pi}{6}\right][/inline]E) [inline]\left[\dfrac{\pi}{6}, \dfrac{5 \pi}{6}\right][/inline]N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Око правог ваљка чији је полупречник основе једнак [inline]r[/inline], а висина једнака [inline]3 r[/inline], описана је права купа тако да се центри доњих основа ваљка и купе поклапају, а горња основа ваљка додирује омотац̆ купе. Минимална запремина такве купе износи:
A) \(\dfrac{64\pi r^3}{9}\)B) \(\dfrac{32\pi r^3}{3}\)C) \(\dfrac{27\pi r^3}{4}\)D) \(\dfrac{27\pi r^3}{8}\)E) \(\dfrac{9\pi r^3}{4}\)N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Скуп вредности реалног параметра [inline]p[/inline] за које једначина [inline]|x-p|+|x-1|=1[/inline] има тачно два реална и различита решења је облика (за неке [inline]a, b, c, d \in R[/inline] такве да је [inline]-\infty < a < b < c < d <+\infty[/inline] ):
A) [inline]\{a, b\}[/inline]B) [inline](a, b)[/inline]C) [inline](-\infty, a] \cup\{b\}[/inline]D) [inline](a, b) \cup(c, d)[/inline]E) [inline][a, b][/inline]N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
