Технолношко-металуршки факултет, Београд. Пријемни испит - 20. јун 2013.
Тест има 20 задатака на 2 странице. Задаци 1–3 вреде по 3 поена, задаци 4–7 вреде по 4 поена, задаци 8–13 вреде по 5 поена, задаци 14–17 вреде по 6 поена и задаци 18–20 вреде по 7 поена. Погрешан одговор доноси −10% од броја поена за тачан одговор. Заокруживање Н не доноси ни позитивне ни негативне поене. У случају заокруживања више од једног, као и у случају незаокруживања ниједног одговора, добија се −1 поен.
Израз [inline]\left(\dfrac{1}{(m+n)^2}\left(\dfrac{1}{m^2}+\dfrac{1}{n^2}\right)+\dfrac{2}{(m+n)^3}\left(\dfrac{1}{m}+\dfrac{1}{n}\right)\right)m^2n^2[/inline] [inline](m\neq -n)[/inline] идентички је једнак:
A) [inline]\dfrac{m+n}{2mn}[/inline];B) [inline]\dfrac{4}{(m+n)^2}[/inline];C) [inline]1[/inline];D) [inline]\dfrac{2mn}{m+n}[/inline];E) [inline]2[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Вредност бројевног израза [inline]\displaystyle \frac{4\frac{4}{7}:2\left(1:\frac{1}{25}-2,5:\frac{1}{10}\right)\cdot8\frac{8}{17}}{1\frac{1}{3}:0,5+13\frac{1}{3}}+\frac{6}{7}[/inline] је:
A) [inline]\dfrac{8}{7}[/inline];B) [inline]0,7[/inline];C) [inline]0[/inline];D) [inline]1[/inline];E) [inline]\dfrac{17}{27}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Скуп свих решења неједначине [inline]\dfrac{x+1}{x-5}> \dfrac{1}{3}[/inline] је:
A) [inline](-\infty,-4)[/inline];B) [inline](-4,+\infty)[/inline];C) [inline](5,+\infty)[/inline];D) [inline](-4,5)[/inline];E) [inline](-\infty,-4)\cup(5,+\infty)[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Збир првих шест чланова геометријске прогресије, чији је количник [inline]q=2[/inline], је [inline]63[/inline]. Шести члан прогресије је:
A) [inline]160[/inline];B) [inline]128[/inline];C) [inline]96[/inline];D) [inline]64[/inline];E) [inline]32[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Трећи члан аритметичке прогресије је [inline]10[/inline], а девети [inline]19[/inline]. Збир првих [inline]12[/inline] чланова је:
A) [inline]162\dfrac{1}{2}[/inline];B) [inline]174[/inline];C) [inline]183[/inline];D) [inline]184\dfrac{1}{2}[/inline];E) [inline]192[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Цена производа је повећана за [inline]12\%[/inline], а затим нова цена за још [inline]5\%[/inline] и сада износи [inline]940,8 \text{ din}[/inline]. Колика је била првобитна (почетна) цена?
A) [inline]820 \text{ din}[/inline];B) [inline]800 \text{ din}[/inline];C) [inline]780 \text{ din}[/inline];D) [inline]720 \text{ din}[/inline];E) [inline]680 \text{ din}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Збир квадратних решења једначине [inline]2|x+1|-3|x-2|-1=0[/inline] је:
A) [inline]50[/inline];B) [inline]26[/inline];C) [inline]20[/inline];D) [inline]35[/inline];E) [inline]30[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Вредност параметра [inline]a[/inline], за коју је један корен једначине [inline]x^2+(2a-1)x+a^2+2=0[/inline] два пута већи од другог, припада интервалу:
A) [inline](-\infty,-5)[/inline];B) [inline](-5,-3)[/inline];C) [inline](-3,2)[/inline];D) [inline](2,7)[/inline];E) [inline](7,+\infty)[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако су дати комплексни бројеви: [inline]z_1=\dfrac{-1-i\sqrt3}{2}[/inline] и [inline]z_2=\dfrac{-1+i\sqrt3}{2}[/inline], тада је [inline]z_1^3+z_2^3[/inline] једнако:
A) [inline]1[/inline];B) [inline]2[/inline];C) [inline]1+i\sqrt3[/inline];D) [inline]-1+i\sqrt3[/inline];E) [inline]2i\sqrt3[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Једначина праве [inline]q[/inline] која пролази кроз тачку [inline]A(-2,3)[/inline] и нормална је на праву [inline]p:x-2y+7=0[/inline] је:
A) [inline]q:2x+y+1=0[/inline];B) [inline]q:x+2y-4=0[/inline];C) [inline]q:2x-y+7=0[/inline];D) [inline]q:2x+y-1=0[/inline];E) [inline]q:x-2y+8=0[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Члан развоја [inline](\sqrt3+\sqrt[3]4)^7[/inline] који је цео број, једнак је:
A) [inline]820[/inline];B) [inline]960[/inline];C) [inline]1160[/inline];D) [inline]1260[/inline];E) [inline]1280[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Дужина основне ивице правилне четворостране пирамиде је [inline]a=16\text{ cm}[/inline], док је бочна висина за [inline]2\text{ cm}[/inline] дужа од висине пирамиде. Површина и запремина пирамиде су:
A) [inline]P=800\text{ cm}^2,V=1280\text{ cm}^3[/inline];B) [inline]P=640\text{ cm}^2,V=1080\text{ cm}^3[/inline];C) [inline]P=720\text{ cm}^2,V=1120\text{ cm}^3[/inline];D) [inline]P=740\text{ cm}^2,V=1150\text{ cm}^3[/inline];E) [inline]P=680\text{ cm}^2,V=1050\text{ cm}^3[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Дужина странице ромба је [inline]a=15\text{ cm}[/inline], а збир дужина дијагонала је [inline]d_1+d_2=36\text{ cm}[/inline]. Површина ромба је?
A) [inline]64 \text{ cm}^2[/inline];B) [inline]90 \text{ cm}^2[/inline];C) [inline]99 \text{ cm}^2[/inline];D) [inline]112 \text{ cm}^2[/inline];E) [inline]130 \text{ cm}^2[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Сва решења једначине [inline]2^{x+1}+2^{-x+2}=9[/inline] налазе се у интервалу:
A) [inline](-6,-3)[/inline];B) [inline](-3,0)[/inline];C) [inline](-2,3)[/inline];D) [inline](1,4)[/inline];E) [inline](5,+\infty)[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Једначина [inline]2\sqrt{x+6}=2-x[/inline]:
A) нема решења;B) има тачно једно решење;C) има тачно два решења;D) има више од два решења;E) има бесконачно много решења;N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Једначина тангенте [inline]t[/inline] кружнице [inline]k:(x-1)^2+(y-5)^2=50[/inline] у тачки [inline]T(8,6)[/inline] је:
A) [inline]t:7x-y-50=0[/inline];B) [inline]t:x+7y-50=0[/inline];C) [inline]t:7x+y-62=0[/inline];D) [inline]t:x-7y+34=0[/inline];E) [inline]t:7x+y-60=0[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Решење једначине [inline]\displaystyle \log_4\left(\log_2\left(\log_{\frac{1}{3}}x\right)\right)=0[/inline] налази се у интервалу:
A) [inline]\left(0,\dfrac{1}{8}\right)[/inline];B) [inline]\left(\dfrac{1}{8},\dfrac{1}{6}\right)[/inline];C) [inline]\left(\dfrac{1}{6},\dfrac{1}{2}\right)[/inline];D) [inline]\left(\dfrac{1}{2},1\right)[/inline];E) [inline](1,5)[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Израз [inline]\dfrac{1+\sin4\alpha-\cos4\alpha}{1+\cos4\alpha+\sin4\alpha}[/inline] је идентички једнак изразу:
A) [inline]1+\sin2\alpha[/inline];B) [inline]1-\cos2\alpha[/inline];C) [inline]\tg^22\alpha[/inline];D) [inline]\tg2\alpha[/inline];E) [inline]0[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Висина ваљка максималне запремине уписаног у сферу полупречника [inline]R[/inline] износи:
A) [inline]\dfrac{2R\sqrt3}{3}[/inline];B) [inline]R\sqrt2[/inline];C) [inline]\dfrac{R\sqrt2}{2}[/inline];D) [inline]\dfrac{R\sqrt3}{3}[/inline];E) [inline]R\sqrt3[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Број решења једначине [inline]2\cos x\cos2x-\cos x=0[/inline] на интервалу [inline][0,2\pi][/inline] је:
A) једно;B) два;C) три;D) четири;E) шест;N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
