Саобраћајни факултет, Београд. Пријемни испит - 05. јул 2022.
Тест има 20 задатака. Време за рад је 180 минута. Задаци 1-6 вреде по 4 поена, задаци 7-14 вреде по 5 поена, а задаци 15-20 вреде по 6 поена. Погрешан одговор доноси −10% од броја поена за тачан одговор. Заокруживање Н не доноси ни позитивне ни негативне поене. У случају заокруживања више од једног, као и у случају незаокруживања ниједног одговора, добија се −1 поен.
У аритметичком низу је [inline]a_6+a_{14}=2022[/inline]. Тада је [inline]a_{10}[/inline] једнако:
A) [inline]1011[/inline];B) [inline]1000[/inline];C) [inline]510[/inline];D) [inline]278[/inline];E) [inline]1048[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је [inline]f(2x+2022)=2022x-2[/inline], онда је [inline]f(2022)[/inline] једнако:
A) [inline]0[/inline];B) [inline]2020[/inline];C) [inline]-2[/inline];D) [inline]-2020[/inline];E) [inline]2[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Нека је [inline]a=\log_23[/inline], [inline]b=\log_25[/inline] и [inline]c=\log_27[/inline]. Тада је [inline]\log_{105}2[/inline] једнак:
A) [inline]\displaystyle\frac{1}{(a+b+c)}[/inline]:B) [inline]\displaystyle\frac{a}{(a+b+c)}[/inline]:C) [inline]\displaystyle\frac{b}{(a+b+c)}[/inline]:D) [inline]\displaystyle\frac{c}{(a+b+c)}[/inline]:E) [inline]\displaystyle\frac{ab}{(a+b+c)}[/inline]:N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Број реалних решења једначине [inline]\left(2+\sqrt3\right)^{x^2-4x+1}+\left(2-\sqrt3\right)^{x^2-4x+1}[/inline] је:
A) [inline]2[/inline];B) [inline]4[/inline];C) [inline]1[/inline];D) [inline]0[/inline];E) [inline]3[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Вредност израза [inline]\displaystyle \left( \frac{\sqrt[4]{(-2022)^4}+\sqrt[3]{(-2022)^3}+\sqrt[5]{(-2022)^5}}{\sqrt[3]{(2022)^3}+\sqrt[4]{(2022)^4}+\sqrt[5]{(2022)^5}} \right)^{-1}[/inline] је:
A) [inline]3[/inline];B) [inline]\displaystyle\frac{1}{3}[/inline];C) [inline]\displaystyle-\frac{1}{3}[/inline];D) [inline]-3[/inline];E) [inline]-1[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Двоцифрених бројева дељивих са [inline]5[/inline] има:
A) [inline]18[/inline];B) [inline]100[/inline];C) [inline]9[/inline];D) [inline]50[/inline];E) [inline]20[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
У току једне године роба је поскупела два пута: у фебруару [inline]10\%[/inline] и у априлу [inline]10\%[/inline]. Укупно поскупљење је:
A) [inline]20\%[/inline];B) [inline]10\%[/inline];C) [inline]15\%[/inline];D) [inline]25\%[/inline];E) [inline]21\%[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Вредност израза [inline]\displaystyle\frac{\tg45^\circ\ctg45^\circ+\sin45^\circ\cos45^\circ}{\cos45^\circ-\sin30^\circ}[/inline] је:
A) [inline]3(1+\sqrt2)[/inline];B) [inline]3(1-\sqrt2)[/inline];C) [inline]\sqrt2-1[/inline];D) [inline]\sqrt2+1[/inline];E) [inline]0[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је [inline]z=\displaystyle\frac{i+i^{2020}+i^{2022}}{1+i^{2019}+i^{2021}}-\left(\frac{1+i}{1-i}\right)^{2022}[/inline], онда је комплексни број [inline][/inline] једнак:
A) [inline]-1+i[/inline];B) [inline]1-i[/inline];C) [inline]-1-i[/inline];D) [inline]1+i[/inline];E) [inline]0[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Апсолутна вредност збира највеће и најмање вредности функције [inline]f(x)=x^2-4x-5[/inline] на [inline][0,3][/inline] је:
A) [inline]4[/inline];B) [inline]17[/inline];C) [inline]14[/inline];D) [inline]13[/inline];E) [inline]3[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Основа праве призме је правоугли троугао чија је једна катета дужине [inline]6[/inline], хипотенуза дужине [inline]10[/inline], а њена запремина је [inline]240[/inline]. Висина те призме је:
A) [inline]5[/inline];B) [inline]12[/inline];C) [inline]10[/inline];D) [inline]6[/inline];E) [inline]20[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Целих бројева [inline]x[/inline] за које важи [inline]3-x\geq\sqrt{x+3}[/inline] има:
A) [inline]4[/inline];B) [inline]5[/inline];C) [inline]3[/inline];D) [inline]7[/inline];E) [inline]6[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је [inline]P(x)=x^4-x^3+x^2-x+1[/inline] и ако је [inline]ax+b[/inline] остатак при дељењу полинома [inline]P(x)[/inline] полиномом [inline](x-1)(x-2)[/inline], онда је [inline]a+b[/inline] једнако:
A) [inline]2[/inline];B) [inline]0[/inline];C) [inline]-2[/inline];D) [inline]1[/inline];E) [inline]-1[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Целих бројева [inline]x[/inline] за које важи [inline]\sqrt{4x-x^2-3}+\sqrt{3x-x^2-2}\geq\sqrt{5x-x^2-6}[/inline] укупно има:
A) [inline]1[/inline];B) [inline]0[/inline];C) [inline]3[/inline];D) [inline]2[/inline];E) [inline]\infty[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Број решења једначине [inline]\cos 2x-3\cos x=4\cos^2\frac{x}{2}[/inline] која припадају интервалу [inline][-2\pi,2\pi][/inline] је:
A) [inline]4[/inline];B) [inline]3[/inline];C) [inline]2[/inline];D) [inline]5[/inline];E) [inline]0[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
У троуглу [inline]ABC[/inline] угао код темена [inline]A[/inline] је [inline]30^\circ[/inline]
, дужина странице [inline]AB[/inline] је [inline]2[/inline], подножје висине из темена [inline]B[/inline] на страницу [inline]AC[/inline] је
тачка [inline]D[/inline], а дуж [inline]AD[/inline] је два пута краћа од дужи [inline]DC[/inline]. Полупречник [inline]R[/inline] описаног круга око овог троугла је:
A) [inline]\sqrt7[/inline];B) [inline]2\sqrt3[/inline];C) [inline]\sqrt{13}[/inline];D) [inline]\sqrt{11}[/inline];E) [inline]\sqrt{15}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Колико има уређених парова реалних бројева [inline](x,y)[/inline] који су решења система једначина [inline]\log_x(y)+4\log_y(x)=4[/inline],
[inline]4y-x=3[/inline] ?
A) [inline]4[/inline];B) [inline]3[/inline];C) [inline]2[/inline];D) [inline]0[/inline];E) [inline]1[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Збир свих решења једначине [inline]
\Bigg|\Big|\big|x-2\big|-2\Big|-3\Bigg| = 2
[/inline] је:
A) [inline]10[/inline];B) [inline]8[/inline];C) [inline]9[/inline];D) [inline]6[/inline];E) [inline]12[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је [inline]\displaystyle\sin x=\frac{5}{13}, \cos 2y=\frac{3}{5}, x\in\left(\frac{\pi}{2},\pi\right),y\in\left(0, \frac{\pi}{2}\right) [/inline], тада је [inline]119\cdot\tg2x+90\cdot\tg2y[/inline] једнако:
A) [inline]-1[/inline];B) [inline]0[/inline];C) [inline]1[/inline];D) [inline]209[/inline];E) [inline]29[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Дати су тачка [inline]A=(-5,15)[/inline] и круг [inline]K:x^2+y^2=25[/inline]. Нека су [inline]B[/inline] и [inline]C[/inline] додирне тачке тангенти из [inline]A[/inline] на [inline]K[/inline] и нека је [inline]O[/inline]
центар круга [inline]K[/inline]. Површина четвороугла [inline]ABOC[/inline] је:
A) [inline]60[/inline];B) [inline]65[/inline];C) [inline]75[/inline];D) [inline]80[/inline];E) [inline]85[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
