Саобраћајни факултет, Београд. Пријемни испит - 23. јун 2013.
Тест има 20 задатака. Време за рад је 180 минута. Задаци 1-6 вреде по 4 поена, задаци 7-14 вреде по 5 поена, а задаци 15-20 вреде по 6 поена. Погрешан одговор доноси −10% од броја поена за тачан одговор. Заокруживање Н не доноси ни позитивне ни негативне поене. У случају заокруживања више од једног, као и у случају незаокруживања ниједног одговора, добија се −1 поен.
Ако је [inline]\displaystyle J=ab+ \frac{a^2b+ab^2}{a^2-b^2}\left(\frac{a^2}{b}-\frac{b^2}{a}\right)[/inline], [inline]a=1.75[/inline], [inline]b=1.25[/inline], тада је [inline]J[/inline] јендако:
A) [inline]9[/inline];B) [inline]1[/inline];C) [inline]4[/inline];D) [inline]\displaystyle\frac{37}{8}[/inline];E) [inline]\displaystyle\frac{1}{4}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Производ свих реалних решења једначине [inline]3|x|=12-x[/inline] једнак је:
A) [inline]-12[/inline];B) [inline]-18[/inline];C) [inline]-6[/inline];D) [inline]3[/inline];E) [inline]6[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Комплексан број [inline]\displaystyle \frac{2\cdot i^{2013}}{1+i}[/inline] једнак је:
A) [inline]1-i[/inline];B) [inline]1+i[/inline];C) [inline]-1+i[/inline];D) [inline]-1-i[/inline];E) [inline]i[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Дате су функције [inline]f_1(x)=x[/inline], [inline]f_2(x)=\sqrt{x^2}[/inline] и [inline]f_3(x)=\left(\sqrt x\right)^2[/inline]. Тачан је исказ:
A) [inline]f_1\neq f_2 \neq f_3 \neq f_1[/inline];B) [inline]f_1=f_2\neq f_3[/inline];C) [inline]f_3=f_1\neq f_2[/inline];D) [inline]f_1\neq f_2 =f_3[/inline];E) [inline]f_1=f_2=f_3[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је [inline]\log_23=a[/inline], тада је [inline]\log_64[/inline] једнако:
A) [inline]-2(1+a)[/inline];B) [inline]\displaystyle\frac{1}{1+2a}[/inline];C) [inline]\displaystyle\frac{2}{1+a}[/inline];D) [inline]\displaystyle\frac{1}{2+a}[/inline];E) [inline]\displaystyle\frac{1}{2(1+a)}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је лопта запремине [inline]V_1[/inline] уписана у коцку запремине [inline]V_2[/inline], тада је [inline]\displaystyle\frac{V_1}{V_2}[/inline] једнако:
A) [inline]\displaystyle\frac{\pi}{8}[/inline];B) [inline]\displaystyle\frac{2\pi}{9}[/inline];C) [inline]\displaystyle\frac{\pi}{6}[/inline];D) [inline]\displaystyle\frac{\pi}{4}[/inline];E) [inline]\displaystyle\frac{\pi}{3}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Дати су полиноми [inline]P(x)=x^4+2x^3+5x^2-x+7[/inline] и [inline]Q(x)=x^2+x+2[/inline]. Ако је [inline]R(x)=ax+b[/inline] остатак дељења полинома [inline]P(x)[/inline] са полиномом [inline]Q(x)[/inline], тада је [inline]2a-b[/inline] једнако:
A) [inline]11[/inline];B) [inline]5[/inline];C) [inline]1[/inline];D) [inline]9[/inline];E) [inline]7[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Из тачке [inline]A(3,4)[/inline] постављена је нормала [inline]n[/inline] на праву [inline]p:4x-2y+1=0[/inline]. Ако се праве [inline]p[/inline] и [inline]n[/inline] секу у тачки [inline]S(x_0,y_0)[/inline], тада је [inline]x_0\cdot y_0[/inline] једнако:
A) [inline]\displaystyle\frac{5}{2}[/inline];B) [inline]7[/inline];C) [inline]\displaystyle\frac{38}{9}[/inline];D) [inline]\displaystyle\frac{39}{2}[/inline];E) [inline]9[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Нека је [inline]a_n[/inline] аритметички низ, [inline]a_1=4[/inline]. Ако је збир првих пет чланова тог низа [inline]90[/inline], тада је [inline]a_{15}[/inline] једнако:
A) [inline]100[/inline];B) [inline]108[/inline];C) [inline]102[/inline];D) [inline]106[/inline];E) [inline]104[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Шестоцифрених бројева дељивих са [inline]2[/inline], код којих су све цифре различите, направљених од цифара [inline]0,1,2,3,4,5[/inline] има:
A) [inline]120[/inline];B) [inline]360[/inline];C) [inline]288[/inline];D) [inline]216[/inline];E) [inline]312[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако су [inline]x_1[/inline] и [inline]x_2[/inline] решења једначине [inline]x^2+10\sqrt3x+6\sqrt3=0[/inline], тада је [inline]\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2}[/inline] једнако:
A) [inline]\displaystyle-\frac{3}{5}[/inline];B) [inline]\displaystyle-\frac{5}{3}[/inline];C) [inline]\displaystyle\frac{\sqrt3}{6}[/inline];D) [inline]\displaystyle\frac{3}{5}[/inline];E) [inline]\displaystyle\frac{5}{3}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Производ свих решења једначине [inline]\sqrt{3x+1}+\sqrt{6-x}=5[/inline] једнак је:
A) [inline]\displaystyle\frac{15}{4}[/inline];B) [inline]5[/inline];C) [inline]\displaystyle\frac{45}{2}[/inline];D) [inline]\displaystyle\frac{75}{4}[/inline];E) [inline]20[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је [inline]\sin\alpha=\dfrac{5}{13}[/inline], [inline]\dfrac{\pi}{2} < \alpha < \pi[/inline], [inline]\cos\beta=-\dfrac{3}{5}[/inline], [inline]\pi < \beta < \dfrac{3\pi}{2}[/inline], тада је [inline]\cos(\alpha+\beta)[/inline] једнако:
A) [inline]\displaystyle\frac{56}{65}[/inline];B) [inline]\displaystyle-\frac{16}{65}[/inline];C) [inline]\displaystyle-\frac{56}{65}[/inline];D) [inline]\displaystyle\frac{36}{65}[/inline];E) [inline]\displaystyle\frac{16}{65}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
У троуглу су странице [inline]b=3\sqrt3[/inline] и [inline]c=6[/inline], а најмањи угао [inline]\alpha=\dfrac{\pi}{6}[/inline]. Ако је трећа страница [inline]a < b[/inline], тада је [inline]a[/inline] једнако:
A) [inline]2\sqrt3[/inline];B) [inline]2[/inline];C) [inline]\displaystyle\frac{5}{2}[/inline];D) [inline]\displaystyle\frac{3}{2}[/inline];E) [inline]3[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Број различитих решења једначине [inline]1+\sin2x-2\sin x=\cos2x[/inline] на интервалу [inline][0,3\pi][/inline] је:
A) [inline]6[/inline];B) [inline]3[/inline];C) [inline]4[/inline];D) [inline]2[/inline];E) [inline]5[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Целих бројева који припадају скупу решења неједначине [inline]\dfrac{3x-16}{-x^2+11x-28}\geq 1[/inline] има:
A) [inline]2[/inline];B) [inline]5[/inline];C) [inline]3[/inline];D) [inline]4[/inline];E) бесконачно много;N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Збир свих решења једначине [inline]2^{x^2-3x}+\left(\dfrac{1}{2}\right)^{x^2-3x-4}=17[/inline] једнак је:
A) [inline]3[/inline];B) [inline]15[/inline];C) [inline]6[/inline];D) [inline]12[/inline];E) [inline]9[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Број свих решења једначине [inline]\log_3(x+1)-\log_3(3x-1)+\log_3(5x-4)=2\log_3(x-2)[/inline] је:
A) [inline]0[/inline];B) [inline]3[/inline];C) [inline]1[/inline];D) [inline]2[/inline];E) већи од [inline]3[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Неједначина [inline](m-1)x^2-2mx+\dfrac{4}{m-1} < 0[/inline], [inline]m \neq1[/inline], [inline]m\in R[/inline] задовољена је за свако [inline]x \in R[/inline], ако и само ако [inline]m[/inline] припада интервалу:
A) [inline](1,2)[/inline];B) [inline](-\infty,1)[/inline];C) [inline](-\infty,-2)[/inline];D) [inline](-2,1)[/inline];E) [inline](2,+\infty)[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је [inline](x,y),x,y\in R[/inline], [inline]0< x \leq y[/inline], решење система једначина [inline]x^2+y^2=51[/inline], [inline]xy=12[/inline], тада је [inline]y-x^3[/inline] једнако:
A) [inline]-\sqrt3[/inline];B) [inline]2\sqrt3[/inline];C) [inline]1[/inline];D) [inline]-1[/inline];E) [inline]\sqrt3[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
