Саобраћајни факултет, Београд. Пријемни испит - 20. јун 2014.
Тест има 20 задатака. Време за рад је 180 минута. Задаци 1-6 вреде по 4 поена, задаци 7-14 вреде по 5 поена, а задаци 15-20 вреде по 6 поена. Погрешан одговор доноси −10% од броја поена за тачан одговор. Заокруживање Н не доноси ни позитивне ни негативне поене. У случају заокруживања више од једног, као и у случају незаокруживања ниједног одговора, добија се −1 поен.
Ако је [inline]\displaystyle J=\frac{a+b}{a-b}+\frac{a-b}{a+b}[/inline], [inline]a=\sqrt3[/inline], [inline]b=\sqrt2[/inline], тада је [inline]J[/inline] једнако:
A) [inline]5-2\sqrt6[/inline];B) [inline]1[/inline];C) [inline]1+2\sqrt6[/inline];D) [inline]5[/inline];E) [inline]10[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Комплексан број [inline]\displaystyle\frac{11+2i}{3-4i}[/inline] једнак је:
A) [inline]2+i[/inline];B) [inline]1+2i[/inline];C) [inline]2-i[/inline];D) [inline]1-2i[/inline];E) [inline]1-i[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Дате су функције [inline]f_1(x)=\frac{\sqrt{x^4+2x^2+1}}{x^2+1}[/inline], [inline]f_2(x)=\sin^2x+\cos^2x[/inline] и [inline]f_3(x)=\tg x\cdot \ctg x[/inline]. Тачан исказ је:
A) [inline]f_3=f_1=f_2[/inline];B) [inline]f_1=f_2\neq f_3i[/inline];C) [inline]f_3=f_1\neq f_2[/inline];D) [inline]f_1\neq f_2=f_3[/inline];E) [inline]f_1\neq f_2 \neq f_3 \neq f_1[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако су [inline]x_1[/inline] и [inline]x_2[/inline] решења једначине [inline]x^2+5x-9=0[/inline], тада је [inline]x_1^3+x_2^3[/inline] једнако:
A) [inline]-10[/inline];B) [inline]10[/inline];C) [inline]-170[/inline];D) [inline]170[/inline];E) [inline]-260[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Збир прва [inline]3[/inline] члана аритметичког низа је [inline]21[/inline], а разлика трећег и првог члана је [inline]6[/inline]. Осми члан тог низа једнак је:
A) [inline]24[/inline];B) [inline]26[/inline];C) [inline]25[/inline];D) [inline]28[/inline];E) [inline]27[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је [inline]\log_2\sqrt5=a[/inline], тада је [inline]\log_{10}2[/inline] једнако:
A) [inline]\displaystyle\frac{a+1}{2}[/inline];B) [inline]\displaystyle\frac{2}{a+1}[/inline];C) [inline]\displaystyle\frac{1}{2(a+1)}[/inline];D) [inline]\displaystyle\frac{1}{2a+1}[/inline];E) [inline]\displaystyle\frac{1}{a+2}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Производ свих реалних решења једначине [inline]\displaystyle |x|+|x-1|=x+\frac{1}{2}[/inline] једнак је:
A) [inline]\displaystyle\frac{1}{8}[/inline];B) [inline]\displaystyle\frac{1}{2}[/inline];C) [inline]\displaystyle\frac{3}{4}[/inline];D) [inline]\displaystyle\frac{5}{6}[/inline];E) [inline]\displaystyle\frac{3}{2}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је полином [inline]P(x)=x^{2014}+x^{2013}+ax+b[/inline] дељив са полиномом [inline]Q(x)=x^2-1[/inline], тада је [inline]2a-5b[/inline] једнако:
A) [inline]3[/inline];B) [inline]-3[/inline];C) [inline]7[/inline];D) [inline]-7[/inline];E) [inline]-12[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
На колико начина се од [inline]6[/inline] девојака и [inline]7[/inline] младића може саставити екипа од [inline]5[/inline] чланова тако да у екипи буду [inline]3[/inline] девојке и [inline]2[/inline] младића?
A) [inline]420[/inline];B) [inline]128[/inline];C) [inline]41[/inline];D) [inline]945[/inline];E) [inline]512[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је [inline]\displaystyle \sin\alpha\frac{15}{17}[/inline], [inline]\displaystyle \frac{\pi}{2} < \alpha <\pi[/inline], тада је [inline]\displaystyle \cos \left(\frac{\pi}{4}-\alpha\right)[/inline] једнако:
A) [inline]\displaystyle\frac{23\sqrt2}{34}[/inline];B) [inline]\displaystyle\frac{7\sqrt2}{34}[/inline];C) [inline]\displaystyle-\frac{23\sqrt2}{34}[/inline];D) [inline]\displaystyle-\frac{7\sqrt2}{34}[/inline];E) [inline]\displaystyle-\frac{15\sqrt2}{34}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Број решења једначине [inline]2\sin^2x=\sin2x[/inline] на интервалу [inline][-\pi,\pi][/inline] једнак је:
A) [inline]3[/inline];B) [inline]4[/inline];C) [inline]5[/inline];D) [inline]6[/inline];E) [inline]7[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако су странице троугла [inline]a=1[/inline], [inline]b=3\sqrt2[/inline], [inline]c=5[/inline], тада је највећи угао једнак:
A) [inline]\displaystyle\frac{5\pi}{12}[/inline];B) [inline]\displaystyle\frac{\pi}{2}[/inline];C) [inline]\displaystyle\frac{2\pi}{3}[/inline];D) [inline]\displaystyle\frac{3\pi}{4}[/inline];E) [inline]\displaystyle\frac{5\pi}{6}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је запремина правог ваљка [inline]V=6\pi[/inline], а површина његовог омотача [inline]M=4\pi[/inline], тада је однос полупречника основе [inline]r[/inline] и висина [inline]H[/inline], [inline]\displaystyle\frac{r}{H}[/inline] јендак:
A) [inline]2[/inline];B) [inline]\displaystyle\frac{5}{2}[/inline];C) [inline]3[/inline];D) [inline]4[/inline];E) [inline]\displaystyle\frac{9}{2}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Дате су тачке [inline]A(1,2)[/inline], [inline]B(4,-7)[/inline] и [inline]C(6,-3)[/inline]. Ако је [inline]D(x_0,y_0)[/inline] подножје висине спуштене из тачке [inline]C[/inline] на страницу [inline]AB[/inline], троугла [inline]ABC[/inline], тада је [inline]x_0\cdot y_0[/inline] јендако:
A) [inline]-12[/inline];B) [inline]-6[/inline];C) [inline]4[/inline];D) [inline]8[/inline];E) [inline]16[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Тангенте постављене из тачке [inline]A(2,4)[/inline] на кружницу [inline]x^2+y^2=2[/inline] секу осу [inline]O_y[/inline] у тачкама [inline]B[/inline] и [inline]C[/inline]. Површина троугла [inline]ABC[/inline] једнака је:
A) [inline]6[/inline];B) [inline]8[/inline];C) [inline]10[/inline];D) [inline]12[/inline];E) [inline]16[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Нека је [inline]S[/inline] скуп свих целобројних вредности параметра [inline]m[/inline] за које једначина [inline]x^3-(m-3)x+m+5=0[/inline] има оба решења негативна. Број елемената скупа [inline]S[/inline] је:
A) [inline]3[/inline];B) [inline]4[/inline];C) [inline]6[/inline];D) [inline]7[/inline];E) већи од [inline]7[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је [inline](a,b]\cup(c,d][/inline] решење неједначине [inline]\displaystyle\frac{x^2+x-28}{x^2-4x-5}\geq 2[/inline], тада је [inline]a+b+c+d[/inline] једнако:
A) [inline]12[/inline];B) [inline]13[/inline];C) [inline]14[/inline];D) [inline]15[/inline];E) [inline]16[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Разлика највећег и најмањег решења једначине [inline]\sqrt{x-3}+\sqrt{8-x}=3[/inline] једнака је:
A) [inline]3[/inline];B) [inline]4[/inline];C) [inline]5[/inline];D) [inline]1[/inline];E) [inline]2[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Производ свих решења једначине [inline]\displaystyle 4^{x-\frac{1}{x}}
+16^{x-\frac{1}{x}}=72[/inline] једнак је:
A) [inline]6[/inline];B) [inline]4[/inline];C) [inline]1[/inline];D) [inline]-1[/inline];E) [inline]-6[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Нека је скуп [inline]С[/inline] решење неједначине [inline]\displaystyle \log_{\frac{1}{2}}\left(\log2\left(x^2-x+\frac{19}{16}\right)\right)\geq -1[/inline]. тачан је исказ:
A) [inline]S=[a,b)\cup(c,d][/inline] и [inline]a+b+c+d=2[/inline];B) [inline]S=[a,b][/inline] и [inline]a+b=1[/inline];C) [inline]S=(-\infty,a]\cup[b,+\infty)[/inline] и [inline]a+b=1[/inline];D) [inline]S=[a,b)\cup(c,d][/inline] и [inline]a+b+c+d=4[/inline];E) [inline]S=(-\infty,a]\cup(b,c)[/inline] и [inline]a+b+c=13[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
