Саобраћајни факултет, Београд. Пријемни испит - 01. јул 2023.
Тест има 20 задатака. Време за рад је 180 минута. Задаци 1-6 вреде по 4 поена, задаци 7-14 вреде по 5 поена, а задаци 15-20 вреде по 6 поена. Погрешан одговор доноси −10% од броја поена за тачан одговор. Заокруживање Н не доноси ни позитивне ни негативне поене. У случају заокруживања више од једног, као и у случају незаокруживања ниједног одговора, добија се −1 поен.
Врредност израза [inline]\left(\sqrt7-\sqrt3-2(\sqrt7+\sqrt3)^{-1} \right)\left(\sqrt7+\sqrt3-2(\sqrt7-\sqrt3)^{-1} \right)[/inline] је:
A) [inline]0[/inline];B) [inline]1[/inline];C) [inline]-1[/inline];D) [inline]2[/inline];E) [inline]-2[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је [inline]\log_2 3=a[/inline] и [inline]\log_3 5=b[/inline], онда је [inline]\log_2 5[/inline] једнако:
A) [inline](ab+1):b[/inline];B) [inline](ab+1):a[/inline];C) [inline]\displaystyle\frac{(2a+b)}{(ab)}[/inline]:D) [inline]ab[/inline];E) [inline]a^{-1}+b^{-1}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
У аритметичком низу је [inline]a_2+a_5=9[/inline] и [inline]a_4+a_{12}=18[/inline]. Тада је [inline]a_1[/inline] једнако:
A) [inline]2[/inline];B) [inline]1[/inline];C) [inline]5[/inline];D) [inline]4[/inline];E) [inline]3[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је [inline]f(x+1)=x^2+x+1[/inline], онда је [inline]f(2)[/inline] једнако:
A) [inline]3[/inline];B) [inline]4[/inline];C) [inline]5[/inline];D) [inline]6[/inline];E) [inline]7[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Нека је [inline]x=a[/inline] и [inline]y+b[/inline] решење система једначина [inline]2^x \cdot 9^y=36[/inline], [inline]\log_{2023}(x-y)=0[/inline]. Тада је [inline]2a+3b[/inline] једнако:
A) [inline]8[/inline];B) [inline]5[/inline];C) [inline]4[/inline];D) [inline]3[/inline];E) [inline]7[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Збир свих реалних решења једначине [inline](5+2\sqrt6)^{x^2-3x+3}+(5-2\sqrt6)^{x^2-3x+3}=10[/inline] је:
A) [inline]-3[/inline];B) [inline]2[/inline];C) [inline]3[/inline];D) [inline]0[/inline];E) [inline]-2[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Површина једнакокраког троугла је [inline]12\text{ cm}^2[/inline], крак му је за [inline]3\text{ cm}[/inline] краћи од основице, а висина на основицу је једнака [inline]3\text{ cm}[/inline]. Обим тог троугла износи:
A) [inline]14\text{ cm}[/inline];B) [inline]20\text{ cm}[/inline];C) [inline]18\text{ cm}[/inline];D) [inline]16\text{ cm}[/inline];E) [inline]12\text{ cm}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Колико има петоцифрених природних бројева чија је цифра десетица [inline]7[/inline], а све остале цифре су непарне?
A) [inline]125[/inline];B) [inline]250[/inline];C) [inline]750[/inline];D) [inline]625[/inline];E) [inline]375[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је [inline]z_1=2i^{2023}(1-i^{2021})^{-1}[/inline] и [inline]z_2=\left((1-i)(1+i)^{-1}\right)^{2024}[/inline], онда је [inline]z_1-z_2[/inline] једнако:
A) [inline]-1[/inline];B) [inline]i[/inline];C) [inline]1[/inline];D) [inline]-i[/inline];E) [inline]0[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Целих бројева [inline]x[/inline] за које важи [inline]\sqrt{x+4}\leq2-x[/inline] има:
A) [inline]4[/inline];B) [inline]5[/inline];C) [inline]7[/inline];D) [inline]3[/inline];E) [inline]6[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Нека је [inline]ax^2+bx+c[/inline] остатак при дељењу полинома [inline]x^5+x^4+2x^3+3x^2+3x+2[/inline] полиномом [inline]x^3+x+1[/inline]. Тада израз [inline]a-2b+3c[/inline] има вредност:
A) [inline]2[/inline];B) [inline]0[/inline];C) [inline]-2[/inline];D) [inline]3[/inline];E) [inline]-3[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Права [inline]p[/inline] је нормална на праву [inline]6x-4y+1=0[/inline] и садржи тачку[inline]A(3,2)[/inline]. Једначина праве [inline]p[/inline] гласи:
A) [inline]2x+3y+12=0[/inline];B) [inline]2x+y-8=0[/inline];C) [inline]2x-3y=0[/inline];D) [inline]x+y-5=0[/inline];E) [inline]2x+3y-12=0[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Број решења једначине [inline]\cos^2(x)=2\sin(x)\cos(x)-\sin^2(x)[/inline] у интервалу [inline][0,2\pi][/inline] је:
A) [inline]2[/inline];B) [inline]1[/inline];C) [inline]0[/inline];D) [inline]3[/inline];E) [inline]4[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Збир свих решења једначине [inline]x^3-3x^2+4x-2=0[/inline] је:
A) [inline]3[/inline];B) [inline]1[/inline];C) [inline]4[/inline];D) [inline]2[/inline];E) [inline]5[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Највећи цео број [inline]x[/inline] за који је [inline]\sqrt[3]{x+1}+\sqrt[3]{x+3}+\sqrt[3]{x+5}=0[/inline] је:
A) [inline]-9[/inline];B) [inline]-5[/inline];C) [inline]-2[/inline];D) [inline]-4[/inline];E) [inline]-3[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Вредност израза [inline]\displaystyle\frac{\left(\left(\ctg^2\left(11^\circ \right)+1\right)^{-1}+2^{-1}\left(1+\cos\left(22^\circ\right)\right)+4\sin\left(15^\circ\right)\right)}{\left(\ctg\left(480^\circ\right)\sin\left(630^\circ\right)\cos\left(750^\circ\right)\right)}[/inline] је:
A) [inline]1[/inline];B) [inline]-2[/inline];C) [inline]4[/inline];D) [inline]2[/inline];E) [inline]-4[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
У лопту полупречника [inline]R=3\text{ cm}[/inline] уписана је права купа са омотачем максималне површине. Површина омотача те купе износи:
A) [inline]3\sqrt3\pi\text{ cm}^2[/inline];B) [inline]8\sqrt3\pi\text{ cm}^2[/inline];C) [inline]12\pi\text{ cm}^2[/inline];D) [inline]\displaystyle\frac{8\pi}{3}\text{ cm}^2[/inline];E) [inline]4\pi\text{ cm}^2[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
У троуглу [inline]ABC[/inline] угао код темена [inline]A[/inline] је [inline]60^\circ[/inline], страница [inline]AB[/inline] је [inline]3\text{ cm}[/inline] дужа од странице [inline]AC[/inline], и полупречник описаног круга је [inline]\displaystyle\frac{7\sqrt3}{3}\text{ cm}[/inline]. Обим троугла [inline]ABC[/inline] је:
A) [inline]21\text{ cm}[/inline];B) [inline]19\text{ cm}[/inline];C) [inline]20\text{ cm}[/inline];D) [inline]23\text{ cm}[/inline];E) [inline]22\text{ cm}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Збир свих целих бројева [inline]m[/inline] за које једначина [inline]m(mx+x+4)=2(x-4)[/inline] има бар једно целобројно негативно решење је
A) [inline]6[/inline];B) [inline]4[/inline];C) [inline]10[/inline];D) [inline]8[/inline];E) [inline]5[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Нека је [inline]a[/inline] највећи цео број такав да [inline](ax+3)(x^2+x+1)^{-1}\geq-1[/inline] важи за свако [inline]x[/inline]. Најмањи цео број [inline]x[/inline] за које важи да је [inline]\displaystyle\log_{\frac{x}{2}}(x)\leq a+1[/inline] је:
A) [inline]4[/inline];B) [inline]3[/inline];C) [inline]5[/inline];D) [inline]2[/inline];E) [inline]1[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
