Грађевински факултет, Београд. Пријемни испит - 29. јун 2024.
Тест има 20 задатака на две странице. Задаци 1–3 вреде по 4 поена, задаци 4–17 вреде по 5 поена и задаци 18–20 вреде по 6 поена. Погрешан одговор доноси −10% поена од броја поена предвиђених за тачан одговор. Заокруживање Н не доноси ни позитивне, ни негативне поене. У случају заокруживања више од једног, као и у случају незаокруживања ниједног одговора, добија се −1 поен.
Вредност израза [inline]\dfrac{\sqrt{3}-2 \sqrt{2}}{\sqrt{3}+2 \sqrt{2}}+\dfrac{\sqrt{3}+2 \sqrt{2}}{\sqrt{3}-2 \sqrt{2}}[/inline] једнака је:
A) [inline]0[/inline]B) [inline]-\dfrac{22}{5}[/inline]C) [inline]\dfrac{5}{22}[/inline]D) [inline]-\dfrac{\sqrt{6}}{5}[/inline]E) [inline]6[/inline]N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је [inline]f(x)=\dfrac{3-x}{3+x}[/inline] и [inline]g(x)=3+x[/inline], онда је [inline]g(f(3))+f(g(-3))[/inline] једнако:
A) \(1\)B) \(0\)C) \(3\)D) \(4\)E) \(2\)N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако су [inline]x_1[/inline] и [inline]x_2[/inline] решења једначине [inline]x^2-\sqrt{3} x+\sqrt{3}=0[/inline], онда је [inline]x_1+x_1 x_2+x_2[/inline] једнако:
A) [inline]-2 \sqrt{3}[/inline]B) [inline]-\sqrt{3}[/inline]C) [inline]0[/inline]D) [inline]2 \sqrt{3}[/inline]E) [inline]\sqrt{3}[/inline]N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Број решења једначине [inline]|1-x|=1+x[/inline] једнак је:
A) \(0\)B) \(1\)C) \(2\)D) \(3\)E) \(4\)N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Збир првог, трећег и петог чана аритметичког низа једнак је \(27\), док је збир трећег и четвртог члана тог низа једнак \(20\). Седми члан низа је:
A) \(17\)B) \(15\)C) \(-19\)D) \(23\)E) \(-27\)N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Производ решења једначине [inline]3^{2 x}+27=12 \cdot 3^x[/inline] једнак је:
A) \(-2\)B) \(-1\)C) \(0\)D) \(1\)E) \(2\)N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је права [inline]y=k x+n[/inline], која је нормална на праву [inline]y=-x[/inline], тангентна кружнице [inline]x^2+y^2=2024[/inline], онда је вредност израза [inline]n^2-2024 k^2[/inline] једнака:
A) \(2022\)B) \(2023\)C) \(2024\)D) \(2025\)E) \(2026\)N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако су [inline]a, b \in \mathbb{R}[/inline] и ако је полином [inline]P(x)=x^4+a x^2+b[/inline] дељив полиномом [inline]Q(x)=x^2-x[/inline], онда је остатак при дељењу полинома [inline]P(x)[/inline] полиномом [inline]x+1[/inline] једнак:
A) \(-100\)B) \(-3\)C) \(0\)D) \(3\)E) \(100\)N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако једначина [inline]x^2+p x+1=0[/inline] има два различита реална решења, онда реални параметар [inline]p[/inline] припада интервалу:
A) [inline](-\infty,-2] \cup[2,+\infty)[/inline]B) [inline](2,+\infty)[/inline]C) [inline][-2,2][/inline]D) [inline](-\infty,-2)[/inline]E) [inline](-\infty,-2) \cup(2,+\infty)[/inline]N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је [inline]i^2=-1[/inline], онда је збир геометријске прогресије [inline]1+i+i^2+\cdots+i^{2023}[/inline] једнак:
A) \(0\)B) \(1\)C) \(-1\)D) \(1+i\)E) \(-i\)N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Колико има непарних троцифрених природних бројева састављених од цифара из скупа [inline]\{3,4,5,6,7\}[/inline], ако се цифре не понављају?
A) \(9\)B) \(25\)C) \(36\)D) \(81\)E) \(144\)N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Висина и изводница праве купе односе се као [inline]3: 5[/inline], а запремина купе једнака је [inline]128 \pi[/inline]. Тада је површина купе једнака:
A) \(121\)B) [inline]121 \pi[/inline]C) [inline]135 \pi^2[/inline]D) [inline]144 \pi[/inline]E) \(144\)N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је [inline]z=x+i y,\left(x, y \in \mathbb{R}, i^2=-1\right)[/inline], комплексан број такав да је [inline]z+i+|z+1|=-i[/inline], онда је производ [inline]x \cdot y[/inline] једнак:
A) \(-5\)B) \(3\)C) \(5i\)D) \(-3\)E) \(5\)N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Број реалних решења једначине [inline]\sqrt{x-1}=1-x[/inline] једнак је:
A) \(2\)B) \(4\)C) \(0\)D) \(1\)E) \(3\)N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Производ најмање и највеће вредности функције [inline]f(x)=x^3-3 x+3[/inline] на сегменту [inline][-3,3][/inline] износи:
A) \(315\)B) \(-515\)C) \(0\)D) \(515\)E) \(-315\)N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је [inline]\operatorname{tg} \dfrac{x}{2}=\sqrt{3}[/inline], онда је вредност израза [inline]\sqrt{3} \sin x+\cos x[/inline] једнака:
A) \(1\)B) [inline]\dfrac{4}{5}[/inline]C) [inline]\dfrac{3}{5}[/inline]D) \(0\)E) \(-1\)N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Решење неједначине [inline]\dfrac{x-1}{2 x-4} \leq \dfrac{1}{1-x}[/inline] је скуп:
A) [inline][2,+\infty)[/inline]B) [inline][-\sqrt{3}, 1) \cup[\sqrt{3}, 2)[/inline]C) [inline](-\infty,-2] \cup[1,2)[/inline]D) [inline][1, \sqrt{3})[/inline]E) [inline](-\infty, 1) \cup(2,+\infty)[/inline]N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је [inline]\log _2 11=a[/inline] и [inline]\log _2 23=b[/inline], онда је [inline]\log _2 2024[/inline] једнак:
A) [inline]\dfrac{a+b}{a-b}[/inline]B) [inline]\dfrac{a-b}{a+b}[/inline]C) [inline]\dfrac{3 a+b}{a-3 b}[/inline]D) [inline]\dfrac{2 a+3 b}{3 a-2 b}[/inline]E) [inline]a+b+3[/inline]N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Дате су тачке [inline]A(-1,0)[/inline] и [inline]B(1,0)[/inline]. Тачке [inline]C(a, b)[/inline] и [inline]D(c, d)[/inline] леже на правој [inline]y=x+1[/inline]. Ако су површине троуглова [inline]A B C[/inline] и [inline]A B D[/inline] једнаке \(2\) , онда је производ координата темена [inline]a \cdot b \cdot c \cdot d[/inline] једнак:
A) [inline]\dfrac{9}{2}[/inline]B) [inline]12[/inline]C) [inline]-\dfrac{9}{2}[/inline]D) [inline]-6[/inline]E) [inline]18[/inline]N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Збир решења једначине [inline]4|\sin x|+2 \cos 2 x=3[/inline] на интервалу [inline][-\pi, 2 \pi][/inline] једнак је:
A) [inline]-3 \pi[/inline]B) [inline]0[/inline]C) [inline]3 \pi[/inline]D) [inline]-\dfrac{\pi}{6}[/inline]E) [inline]\dfrac{\pi}{6}[/inline]N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
