Грађевински факултет, Београд. Пријемни испит - 27. јун 2017.
Тест има 20 задатака на две странице. Задаци 1–3 вреде по 4 поена, задаци 4–17 вреде по 5 поена и задаци 18–20 вреде по 6 поена. Погрешан одговор доноси −10% поена од броја поена предвиђених за тачан одговор. Заокруживање Н не доноси ни позитивне, ни негативне поене. У случају заокруживања више од једног, као и у случају незаокруживања ниједног одговора, добија се −1 поен.
Вредност израза [inline]\displaystyle\frac{1}{\left(\sqrt7-\sqrt5\right)^2}+\frac{1}{\left(\sqrt7+\sqrt5\right)^2}[/inline] једнака је:
A) [inline]2[/inline];B) [inline]4[/inline];C) [inline]6[/inline];D) [inline]12[/inline];E) [inline]24[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је [inline]\log_25=a[/inline] и [inline]\log_27=b[/inline], онда је [inline]\log_{35}16[/inline] једнак:
A) [inline]2(a+b)[/inline];B) [inline]4(a+b)[/inline];C) [inline]\displaystyle\frac{4}{a}+\frac{4}{b}[/inline];D) [inline]\displaystyle\frac{1}{a+b}[/inline];E) [inline]\displaystyle\frac{4}{a+b}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је [inline]\displaystyle f\left(\frac{x+1}{2x-1}\right)=x[/inline], онда је [inline]f(2)[/inline] једнако:
A) [inline]1[/inline];B) [inline]2[/inline];C) [inline]\displaystyle\frac{1}{2}[/inline];D) [inline]\displaystyle\frac{1}{3}[/inline];E) [inline]\displaystyle\frac{1}{4}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако су [inline]x_1[/inline] и [inline]x_2[/inline] решења једначине [inline]x^2+\sqrt[3]3x+\sqrt[3]2=0[/inline], онда је [inline]\displaystyle\left(\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}\right)^3[/inline] једнако:
A) [inline]\displaystyle\frac{3}{2}[/inline];B) [inline]\displaystyle-\frac{3}{2}[/inline];C) [inline]-3[/inline];D) [inline]3[/inline];E) [inline]\displaystyle\frac{2}{3}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Производ решења једначине [inline]9^x-4\cdot3^{x+1}+27=0[/inline] је:
A) [inline]2[/inline];B) [inline]3[/inline];C) [inline]-3[/inline];D) [inline]9[/inline];E) [inline]27[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је [inline](a_n)[/inline] аритметички низ, такав да је [inline]a_2+a_5=8[/inline] и [inline]a_3+a_7=32[/inline], онда је [inline]a_4[/inline] једнако:
A) [inline]-16[/inline];B) [inline]-8[/inline];C) [inline]0[/inline];D) [inline]8[/inline];E) [inline]16[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Скуп решења неједначине [inline]\sqrt{x^2+7x+10}>x-1[/inline] је облика:
A) [inline](-\infty,a]\cup[b,\infty)[/inline];B) [inline](-\infty,a][/inline];C) [inline][b,\infty)[/inline];D) [inline][a,b)[/inline];E) [inline](-\infty,a)\cup(b,c)[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Иван има [inline]17[/inline] голубова високолетача, [inline]7[/inline] мужјака и [inline]10[/inline] женки. На колико начина може да направи екипу за такмичење, ако екипу чине [inline]2[/inline] мужјака и [inline]3[/inline] женке?
A) [inline]2520[/inline];B) [inline]2550[/inline];C) [inline]2250[/inline];D) [inline]2220[/inline];E) [inline]2000[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Полином [inline]P(x)=x^4+ax^2+4x+b[/inline] је дељив полиномом [inline]Q(x)=x^2+2x+1[/inline]. Онда је [inline]4a+b[/inline] једнако:
A) [inline]6[/inline];B) [inline]5[/inline];C) [inline]4[/inline];D) [inline]3[/inline];E) [inline]2[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је [inline]z=x+iy[/inline] комплексан број такав да је [inline]\overline z-1+|z-i|=2i[/inline], онда је [inline]xy[/inline] једнако:
A) [inline]1[/inline];B) [inline]2[/inline];C) [inline]4[/inline];D) [inline]6[/inline];E) [inline]8[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Права [inline]2x-7y=5[/inline] је паралелна правој:
A) [inline]2x+7y=5[/inline];B) [inline]4x-14y=1[/inline];C) [inline]7x-2y=5[/inline];D) [inline]14x+4y=1[/inline];E) [inline]7x+2y=5[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Број решења једначине [inline]\sin2x=\sqrt2[/inline] која припадају интервалу [inline](0,2\pi)[/inline] једнак је:
A) [inline]0[/inline];B) [inline]1[/inline];C) [inline]2[/inline];D) [inline]3[/inline];E) [inline]4[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
[inline]\displaystyle\sin^2\frac{\pi}{8}[/inline] је једнако:
A) [inline]\displaystyle\frac{1}{2}[/inline];B) [inline]\displaystyle\frac{2+\sqrt2}{2}[/inline];C) [inline]\displaystyle\frac{2-\sqrt2}{2}[/inline];D) [inline]\displaystyle\frac{2+\sqrt2}{4}[/inline];E) [inline]\displaystyle\frac{2-\sqrt2}{4}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Имагинарни део комплексног броја [inline]\displaystyle\frac{3+2i}{(1-i)^5}[/inline] једнак је:
A) [inline]\displaystyle\frac{7}{8}i[/inline];B) [inline]\displaystyle\frac{7}{8}[/inline];C) [inline]\displaystyle-\frac{7}{8}[/inline];D) [inline]\displaystyle\frac{5}{8}[/inline];E) [inline]\displaystyle-\frac{5}{8}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Сума првих [inline]50[/inline] парних природних бројева је:
A) [inline]2500[/inline];B) [inline]2525[/inline];C) [inline]2550[/inline];D) [inline]5000[/inline];E) [inline]5050[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Правилни шестоугао странице [inline]a=4[/inline] ротира око своје веће дијагонале. Површина тако насталог тела је:
A) [inline]24\sqrt3\pi[/inline];B) [inline]24\sqrt2\pi[/inline];C) [inline]32\sqrt3\pi[/inline];D) [inline]32\sqrt2\pi[/inline];E) [inline]32\pi[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Скуп решења неједначине [inline]\left|x^2+6x-13\right|\lt3[/inline] је скуп облика:
A) [inline](-\infty,a)[/inline];B) [inline](a,\infty)[/inline];C) [inline](a,b)[/inline];D) [inline](a,b)\cup(c,d)[/inline];E) [inline](a,b)\cup(c,\infty)[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Дати су елипса [inline]3x^2+4y^2=7[/inline] и права [inline]3x+4y=8[/inline]. Ако је [inline]A[/inline] тачка елипсе најближа правој, онда је њено растојање од праве једнако:
A) [inline]3[/inline];B) [inline]\displaystyle\frac{1}{5}[/inline];C) [inline]\displaystyle\frac{3}{5}[/inline];D) [inline]\displaystyle\frac{4}{5}[/inline];E) [inline]\displaystyle\frac{7}{5}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Скуп решења неједначине [inline]\log_x(6-x)\lt2[/inline] је облика:
A) [inline](a,b)\cup(c,\infty)[/inline];B) [inline](-\infty,a)[/inline];C) [inline](b,\infty)[/inline];D) [inline](a,b)[/inline];E) [inline](a,b)\cup(c,d)[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Збир решења једначине [inline]\displaystyle\text{tg}\left(x+\frac{\pi}{3}\right)-\text{ctg }x=0[/inline] која припадају интервалу [inline](0,2\pi)[/inline] једнак је:
A) [inline]\pi[/inline];B) [inline]2\pi[/inline];C) [inline]\displaystyle\frac{8\pi}{3}[/inline];D) [inline]\displaystyle\frac{10\pi}{3}[/inline];E) [inline]3\pi[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
