Грађевински факултет, Београд. Пријемни испит - 25. јул 2025.
Тест има 20 задатака на две странице. Задаци 1–3 вреде по 4 поена, задаци 4–17 вреде по 5 поена и задаци 18–20 вреде по 6 поена. Погрешан одговор доноси −10% поена од броја поена предвиђених за тачан одговор. Заокруживање Н не доноси ни позитивне, ни негативне поене. У случају заокруживања више од једног, као и у случају незаокруживања ниједног одговора, добија се −1 поен.
Ако је [inline]f\left(\dfrac{2 x+3}{x-1}\right)=x[/inline], онда је [inline]f(3)[/inline] једнако:
A) [inline]\dfrac{1}{3}[/inline]B) \(3\)C) \(6\)D) \(9\)E) \(-3\)N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је [inline]\log _5 4=a[/inline], онда је [inline]\log _4 500[/inline] једнак:
A) [inline]1+\dfrac{3}{a}[/inline]B) [inline]1+\dfrac{2}{a}[/inline]C) [inline]\dfrac{a}{a+3}[/inline]D) [inline]\dfrac{a}{a+1}[/inline]E) [inline]a+2[/inline]N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Вредност израза [inline]\dfrac{\sqrt{6}}{\sqrt{3}-\sqrt{6}+\sqrt{24}}[/inline] једнака је:
A) [inline]\sqrt{3}-3[/inline]B) [inline]2-\sqrt{2}[/inline]C) [inline]\sqrt{3}-\sqrt{2}[/inline]D) [inline]3+\sqrt{3}[/inline]E) [inline]\sqrt{2}+2[/inline]N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Скуп решења неједначине [inline]\dfrac{x^2}{x^3-1}<\dfrac{1}{x}[/inline] је облика:
A) [inline](-\infty, a] \cup[b, \infty)[/inline]B) [inline]\emptyset[/inline]C) [inline][b, \infty)[/inline]D) [inline](a, b)[/inline]E) [inline](-\infty, a) \cup(b, c)[/inline]N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Збир решења једначине [inline]2^{2 x+1}-36 \cdot 2^x+64=0[/inline] је:
A) \(3\)B) \(5\)C) \(10\)D) \(12\)E) \(13\)N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је [inline]\left(a_n\right)[/inline] аритметички низ такав да је збир првих \(10\) чланова \(50\) и [inline]a_2+a_5=6[/inline], онда је [inline]a_2[/inline] једнако:
A) [inline]\dfrac{1}{2}[/inline]B) [inline]\dfrac{3}{2}[/inline]C) [inline]\dfrac{5}{2}[/inline]D) \(5\)E) \(7\)N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Број решења једначине [inline]\sqrt{x+6}-\sqrt{x+1}=\sqrt{x-2}[/inline] је:
A) \(0\)B) \(1\)C) \(2\)D) \(3\)E) \(\infty\)N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Иван је после припрема изабрао 12 најспремнијих голубова за такмичење, 3 сива и 9 шарених. На колико начина може да направи екипу од 7 голубова за такмичење тако да су у њој два сива голуба?
A) \(84\)B) \(378\)C) \(504\)D) \(630\)E) \(2200\)N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Полином [inline]P(x)=x^4+a x^2+b x+2[/inline] је делив полиномом [inline]Q(x)=x^2+x-2[/inline]. Онда је остатак при дељену полинома [inline]P(x)[/inline] са [inline]x-2[/inline] једнак:
A) \(6\)B) \(5\)C) \(4\)D) \(2\)E) \(1\)N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је [inline]\operatorname{tg} \alpha=\sqrt{8}[/inline] и [inline]\alpha \in[0, \pi][/inline], онда је [inline]\cos \alpha[/inline] једнако:
A) [inline]1-\dfrac{1}{\sqrt{8}}[/inline]B) [inline]\dfrac{1}{7}[/inline]C) [inline]-\dfrac{1}{3}[/inline]D) [inline]\dfrac{1}{3}[/inline]E) [inline]\dfrac{2}{3}[/inline]N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако су [inline]A\left(a_1, a_2\right)[/inline] и [inline]B\left(b_1, b_2\right)[/inline] тачке пресека праве [inline]2 x+y=1[/inline] и круга [inline](x-3)^2+y^2=25[/inline], онда је [inline]a_1+a_2+b_1+b_2[/inline] једнако:
A) \(5\)B) \(-5\)C) \(-1\)D) \(1\)E) \(0\)N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Збир најмање и највеће вредности функције [inline]f(x)=x^2-4 x+8[/inline] на интервалу \([ 0,3 ]\) једнак је:
A) \(5\)B) \(8\)C) \(9\)D) \(10\)E) \(12\)N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је [inline]z=x+i y[/inline] комплексан број такав да је [inline]\bar{z}+|z+2 i|=1-3 i[/inline], онда је [inline]x+3 y[/inline] једнако:
A) \(-3\)B) \(-2\)C) \(-1\)D) \(1\)E) \(2\)N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Реални део комплексног броја [inline]\dfrac{(1+i)^8}{(1-i)^8}[/inline] једнак је:
A) [inline]2 i[/inline]B) \(2\)C) \(0\)D) \(1\)E) \(2\)N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Скуп решења неједначине [inline]\log _{0,5} \dfrac{2 x-4}{x-3}<-2[/inline] је облика:
A) [inline](a, b)[/inline]B) [inline](-\infty, a) \cup(b, c)[/inline]C) [inline](a, b) \cup(c, d)[/inline]D) [inline](a, b) \cup(c, \infty)[/inline]E) [inline]\emptyset[/inline]N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако су [inline]x_1, x_2[/inline] решења једначине [inline]x^2-\sqrt{8} x+\sqrt{2}=0[/inline], онда је [inline]\left(\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2}\right)^2[/inline] једнако:
A) \(0\)B) \(2\)C) \(4\)D) \(8\)E) \(32\)N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
У лопту полупречника [inline]R=10 c m[/inline] је уписан ваљак чија је висина једнака пречнику основе. Онда је запремина ваљка једнака:
A) [inline]500 \sqrt{2} \pi \mathrm{~cm}^3[/inline]B) [inline]250 \sqrt{2} \pi \mathrm{~cm}^3[/inline]C) [inline]225 \pi \sqrt{2} \mathrm{~cm}^3[/inline]D) [inline]150 \sqrt{2} \pi \mathrm{~cm}^3[/inline]E) [inline]100 \sqrt{2} \pi \mathrm{~cm}^3[/inline]N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је [inline]z=1+i[/inline], онда је релни део суме [inline]1+z+z^2+\cdots+z^{2025}[/inline] једнак:
A) [inline]-2^{2024}[/inline]B) [inline]2^{2024}[/inline]C) [inline]-2^{1013}[/inline]D) [inline]2^{1013}[/inline]E) [inline]-2^{1023}[/inline]N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако тачке [inline]A\left(\sqrt{3}, \dfrac{3}{2}\right)[/inline] и [inline]B\left(\sqrt{2}, \dfrac{3 \sqrt{2}}{2}\right)[/inline] припадају елипси [inline]\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}=1[/inline], онда је [inline]a^2+b^2[/inline] једнако:
A) \(25\)B) \(13\)C) \(10\)D) \(5\)E) \(2\)N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Збир решења једначине [inline]2 \operatorname{tg} x+\operatorname{tg} 2 x=0[/inline] која припадају интервалу [inline][0,2 \pi][/inline] једнак је:
A) [inline]\dfrac{7 \pi}{3}[/inline]B) [inline]\dfrac{5 \pi}{3}[/inline]C) [inline]4 \pi[/inline]D) [inline]5 \pi[/inline]E) [inline]7 \pi[/inline]N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
