Грађевински факултет, Београд. Пријемни испит - 28. јун 2016.
Тест има 20 задатака на две странице. Задаци 1–3 вреде по 4 поена, задаци 4–17 вреде по 5 поена и задаци 18–20 вреде по 6 поена. Погрешан одговор доноси −10% поена од броја поена предвиђених за тачан одговор. Заокруживање Н не доноси ни позитивне, ни негативне поене. У случају заокруживања више од једног, као и у случају незаокруживања ниједног одговора, добија се −1 поен.
Вредност израза [inline]\displaystyle\left(\frac{\sqrt3+2}{2-\sqrt3}+\frac{\sqrt3-2}{2+\sqrt3}\right)^{-2}[/inline] једнака је:
A) [inline]4\sqrt3[/inline];B) [inline]14[/inline];C) [inline]\displaystyle\frac{\sqrt3}{4}[/inline];D) [inline]\displaystyle\frac{1}{192}[/inline];E) [inline]\displaystyle\frac{1}{108}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је [inline]f(x)=\sin2x[/inline] и [inline]g(x)=x+\pi[/inline], онда је [inline]\displaystyle g\biggl(f\left(-\frac{\pi}{6}\right)\biggr)-f\biggl(g\left(-\frac{\pi}{6}\right)\biggr)[/inline] једнако:
A) [inline]\displaystyle\frac{\sqrt3}{2}[/inline];B) [inline]\displaystyle\frac{1}{2}[/inline];C) [inline]\displaystyle-\frac{\sqrt3}{2}[/inline];D) [inline]\pi[/inline];E) [inline]\displaystyle\pi-\frac{\sqrt3}{2}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Решење неједначине [inline]\displaystyle\frac{1}{x^3}\lt\frac{1}{x}[/inline] је скуп облика:
A) [inline](-\infty,a)[/inline];B) [inline](a,b)[/inline];C) [inline](-\infty,a)\cup(b,+\infty)[/inline];D) [inline](a,+\infty)[/inline];E) [inline](a,b)\cup(c,+\infty)[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Број целобројних решења неједначине [inline]\displaystyle\frac{2x-4}{x^2+x-6}\ge1[/inline] је:
A) [inline]1[/inline];B) [inline]2[/inline];C) [inline]3[/inline];D) [inline]0[/inline];E) бесконачно много;N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Збир прва три члана аритметичког низа је [inline]9[/inline], а збир првих пет чланова тог низа је [inline]0[/inline]. Петнаести члан тог низа једнак је:
A) [inline]-30[/inline];B) [inline]-33[/inline];C) [inline]-36[/inline];D) [inline]-39[/inline];E) [inline]36[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Збир решења једначине [inline]\displaystyle15\cdot25^x-34\cdot15^x+15\cdot9^x=0[/inline] једнак је:
A) [inline]1[/inline];B) [inline]-1[/inline];C) [inline]0[/inline];D) [inline]\displaystyle\frac{34}{15}[/inline];E) [inline]\displaystyle\frac{5}{3}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Колико троцифрених делилаца има број [inline]2016[/inline]?
A) [inline]10[/inline];B) [inline]16[/inline];C) [inline]36[/inline];D) [inline]8[/inline];E) [inline]12[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Полином [inline]P(x)=x^4+ax^3+b[/inline] дељив је полиномом [inline]Q(x)=x^2-1[/inline]. Остатак при дељењу полинома [inline]P(x)[/inline] полиномом [inline]x+2[/inline] једнак је:
A) [inline]10[/inline];B) [inline]0[/inline];C) [inline]15[/inline];D) [inline]-5[/inline];E) [inline]12[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је комплексан број [inline]z=x+iy[/inline] ([inline]x,y\in\mathbb{R}[/inline], [inline]i^2=-1[/inline]), решење једначине [inline]|z+2i|-\overline z=1+3i[/inline], онда је [inline]x-4y[/inline] једнако:
A) [inline]12[/inline];B) [inline]-4[/inline];C) [inline]3[/inline];D) [inline]4[/inline];E) [inline]0[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Праве [inline]32x-y-64=0[/inline] и [inline]16x-y+80=0[/inline] секу се у тачки [inline]M(a,b)[/inline]. Тада је [inline]a\cdot b[/inline] једнако:
A) [inline]224[/inline];B) [inline]2016[/inline];C) [inline]9[/inline];D) [inline]234[/inline];E) [inline]1008[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је [inline]a=\sin2016^\circ[/inline] и [inline]b=\cos2016^\circ[/inline], онда је:
A) [inline]b-a\lt0[/inline];B) [inline]ab\lt0[/inline];C) [inline]a+b>0[/inline];D) [inline]-a-b>3[/inline];E) [inline]a+b>1[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Број реалних решења једначине [inline]\sqrt{x+2}=-x[/inline] једнак је:
A) [inline]0[/inline];B) [inline]1[/inline];C) [inline]2[/inline];D) [inline]3[/inline];E) [inline]4[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Вредност израза [inline]\displaystyle\left(\frac{1-i\sqrt3}{1-i}\right)^{2016}[/inline] једнака је:
A) [inline]2^{2016}[/inline];B) [inline]2^{2016}i[/inline];C) [inline]2^{2016}(1+i)[/inline];D) [inline]2^{1008}[/inline];E) [inline]2^{1008}(1+i)[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Производ реалних решења једначине [inline]6\log_{64}x+6\log_x64=13[/inline] је:
A) [inline]8192[/inline];B) [inline]1008[/inline];C) [inline]2016[/inline];D) [inline]512[/inline];E) [inline]16[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Троугао чије су странице једнаке [inline]a=21\text{ cm}[/inline], [inline]b=17\text{ cm}[/inline] и [inline]c=10\text{ cm}[/inline] ротира око странице [inline]a[/inline]. Запремина тако насталог ротационог тела једнака је:
A) [inline]\displaystyle\frac{64\pi}{3}[/inline];B) [inline]\displaystyle\frac{268\pi}{3}[/inline];C) [inline]\displaystyle\frac{64\pi}{3}[/inline];D) [inline]448\pi[/inline];E) [inline]\displaystyle\frac{112\pi}{3}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Збир решења једначине [inline]|2x-3|=x[/inline] једнак је:
A) [inline]4[/inline];B) [inline]3[/inline];C) [inline]1[/inline];D) [inline]0[/inline];E) [inline]2[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Збир најмање и највеће вредности функције [inline]f(x)=2x-x^2[/inline] на сегменту [inline][-1,2][/inline] износи:
A) [inline]1[/inline];B) [inline]3[/inline];C) [inline]-3[/inline];D) [inline]0[/inline];E) [inline]-2[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Дате су параболе [inline]y=-x^2-1[/inline] и [inline]x=-y^2+2y-3[/inline]. Права [inline]p[/inline] која пролази кроз темена датих парабола сече координатне осе у тачкама [inline]A[/inline] и [inline]B[/inline]. Ако је [inline]O[/inline] координатни почетак, онда је дужина висине троугла [inline]OAB[/inline] из темена [inline]O[/inline] једнака:
A) [inline]\displaystyle\frac{\sqrt2}{2}[/inline];B) [inline]\displaystyle\frac{1}{2}[/inline];C) [inline]\sqrt2[/inline];D) [inline]1[/inline];E) [inline]\displaystyle\frac{3}{2}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Zbir rešenja jednačine [inline]\sin2x=|\cos2x|[/inline] na intervalu [inline](0,\pi)[/inline] jednak je:
A) [inline]\displaystyle\frac{5\pi}{8}[/inline];B) [inline]\pi[/inline];C) [inline]2\pi[/inline];D) [inline]\displaystyle\frac{3\pi}{2}[/inline];E) [inline]\displaystyle\frac{\pi}{2}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Вредност израза [inline]\displaystyle\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+\cdots+\frac{1}{2016\cdot2017}[/inline] једнака је:
A) [inline]\displaystyle\frac{2015}{2016}[/inline];B) [inline]\displaystyle\frac{2016}{2017}[/inline];C) [inline]\displaystyle\frac{1}{2016}[/inline];D) [inline]\displaystyle\frac{2016}{2015}[/inline];E) [inline]\displaystyle\frac{2017}{2016}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
