Грађевински факултет, Београд. Пријемни испит - 27. јун 2023.
Тест има 20 задатака на две странице. Задаци 1–3 вреде по 4 поена, задаци 4–17 вреде по 5 поена и задаци 18–20 вреде по 6 поена. Погрешан одговор доноси −10% поена од броја поена предвиђених за тачан одговор. Заокруживање Н не доноси ни позитивне, ни негативне поене. У случају заокруживања више од једног, као и у случају незаокруживања ниједног одговора, добија се −1 поен.
Ако је [inline]\displaystyle f\left(\frac{x+2}{2-3x}\right)=x[/inline], онда је [inline]f\left(2^{-1}\right)[/inline] једнако:
A) \(\displaystyle -\frac{5}{2}\);B) \(\displaystyle -\frac{2}{5}\);C) \(\displaystyle \frac{5}{2}\);D) \(\displaystyle \frac{2}{5}\);E) \(\displaystyle \frac{3}{4}\);N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
[inline]2^{\log_23+\log_481}[/inline] једнако је:
A) [inline]6[/inline];B) [inline]8[/inline];C) [inline]9[/inline];D) [inline]27[/inline];E) [inline]36[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Вредност израза [inline]\displaystyle\left(\frac{a^{-1}}{b^{-1}}+\frac{b^{-2}}{a^{-2}}\right)^{-1}\cdot\left(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}-1\right)[/inline] једнака је:
A) [inline]\displaystyle\frac{a}{a+b}[/inline];B) [inline]\displaystyle\frac{b}{a+b}[/inline];C) [inline]\displaystyle\frac{a^2}{a+b}[/inline];D) [inline]\displaystyle\frac{b^2}{a+b}[/inline];E) [inline]\displaystyle\frac{1}{a}+\frac{1}{b}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Скуп решења неједначине [inline]\displaystyle\frac{x^2-5x+5}{x^2-9x+14}\lt1[/inline] је облика:
A) [inline](-\infty,a]\cup[b,\infty)[/inline];B) [inline](-\infty,a)[/inline];C) [inline][b,\infty)[/inline];D) [inline][a,b)[/inline];E) [inline](-\infty,a)\cup(b,c)[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Производ решења једначине [inline]\left(\sqrt3\right)^{x^2-2}=27^x[/inline] је:
A) [inline]3[/inline];B) [inline]2[/inline];C) [inline]0[/inline];D) [inline]-2[/inline];E) [inline]-3[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је [inline](a_n)[/inline] аритметички низ такав да је збир првих [inline]5[/inline] чланова [inline]20[/inline] и збир првих [inline]9[/inline] чланова [inline]27[/inline], онда је [inline]a_{25}[/inline] једнако:
A) [inline]7[/inline];B) [inline]-7[/inline];C) [inline]5[/inline];D) [inline]-5[/inline];E) [inline]4[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Збир свих вредности параметра [inline]m[/inline] таквих да једначина [inline]x^2-(m+1)x+m^2=0[/inline] има једно решење једнак је:
A) [inline]\displaystyle\frac{2}{3}[/inline];B) [inline]\displaystyle\frac{4}{3}[/inline];C) [inline]4[/inline];D) [inline]3[/inline];E) [inline]1[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Иван је после припрема изабрао [inline]12[/inline] најспремнијих голубова за такмичење, [inline]3[/inline] бела и [inline]9[/inline] шарених. На колико начина може да направи екипу од [inline]7[/inline] голубова за такмичење тако да су у њој бар два бела голуба?
A) [inline]84[/inline];B) [inline]378[/inline];C) [inline]504[/inline];D) [inline]630[/inline];E) [inline]2200[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Полином [inline]P(x)=x^{2023}+ax^2+bx+5[/inline] је дељив полиномом [inline]Q(x)=x^2-1[/inline]. Онда је [inline]a+b[/inline] једнако:
A) [inline]36[/inline];B) [inline]15[/inline];C) [inline]-2[/inline];D) [inline]-6[/inline];E) [inline]-24[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
\(\cos 2023^\circ\) је једнак:
A) \(-\cos 43 ^\circ\)B) \(\cos 43 ^\circ\)C) \(\sin 43^\circ\)D) \(-\sin 43^\circ\)E) \(-\sin 23^\circ\)N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Права [inline]y=kx+n[/inline] је паралелна са правом [inline]y=-2x+6[/inline] и садржи тачку [inline]A(1,2)[/inline]. Онда је [inline]n-k[/inline] једнако:
A) [inline]6[/inline];B) [inline]5[/inline];C) [inline]4[/inline];D) [inline]3[/inline];E) [inline]2[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Збир решења једначине [inline]\displaystyle\cos x=-\frac{\sqrt3}{2}[/inline] која припадају интервалу [inline](0,4\pi)[/inline] једнак је:
A) [inline]12\pi[/inline];B) [inline]10\pi[/inline];C) [inline]8\pi[/inline];D) [inline]6\pi[/inline];E) [inline]4\pi[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је [inline]z=x+iy[/inline] комплексан број такав да је [inline]z+|\overline z+i|=4+3i[/inline], онда је [inline]2xy[/inline] једнако:
A) [inline]-2[/inline];B) [inline]0[/inline];C) [inline]4[/inline];D) [inline]6[/inline];E) [inline]9[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Имагинарни део комплексног броја [inline](1+i)^{2023}-(1-i)^{2023}[/inline] једнак је:
A) [inline]2^{1012}[/inline];B) [inline]-2^{1012}[/inline];C) [inline]-2^{1011}[/inline];D) [inline]2^{1011}[/inline];E) [inline]0[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Збир квадрата решења једначине [inline]\log_x2x\cdot\log_{x^2}4x=\log_{\sqrt[3]x}2[/inline] је:
A) [inline]5[/inline];B) [inline]9[/inline];C) [inline]20[/inline];D) [inline]\displaystyle\frac{65}{16}[/inline];E) [inline]4[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако су [inline]x_1[/inline], [inline]x_2[/inline] решења једначине [inline]x^2-\left(\sqrt2+\sqrt5\right)x+3=0[/inline], онда је [inline]\displaystyle\frac{x_1\cdot x_2}{x_1+x_2}[/inline] једнако:
A) [inline]2\left(\sqrt2-\sqrt5\right)[/inline];B) [inline]\sqrt2-\sqrt5[/inline];C) [inline]\sqrt5-\sqrt2[/inline];D) [inline]2\left(\sqrt5-\sqrt2\right)[/inline];E) [inline]3[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
У коцку ивице [inline]a=13\text{ cm}[/inline] је уписана лопта а затим у ту лопту је уписана коцка ивице [inline]b[/inline]. Онда је површина коцке ивице [inline]b[/inline] једнака:
A) [inline]1014\text{ cm}^2[/inline];B) [inline]1352\text{ cm}^2[/inline];C) [inline]676\text{ cm}^2[/inline];D) [inline]338\text{ cm}^2[/inline];E) [inline]264\text{ cm}^2[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Скуп решења неједначине [inline]\sqrt{2x^2+3x-2}\lt1-x[/inline] је облика:
A) [inline](-\infty,a)\cup(b,c)\cup(d,e)\cup(f,\infty)[/inline];B) [inline](-\infty,a)[/inline];C) [inline](a,b]\cup(c,d][/inline];D) [inline](a,b)[/inline];E) [inline](a,b]\cup[c,d)[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је права [inline]y=kx+n[/inline] тангента кружнице [inline]x^2+y^2-4x+2y=0[/inline] у тачки [inline]A(3,1)[/inline] онда је [inline]n-k[/inline] једнако:
A) [inline]-3[/inline];B) [inline]-2[/inline];C) [inline]1[/inline];D) [inline]2[/inline];E) [inline]3[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Збир решења једначине [inline]\sin x+\sin2x+\sin3x=0[/inline] која припадају интервалу [inline][0,2\pi][/inline] једнак је:
A) [inline]11\pi[/inline];B) [inline]9\pi[/inline];C) [inline]7\pi[/inline];D) [inline]5\pi[/inline];E) [inline]3\pi[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
