Грађевински факултет, Београд. Пријемни испит - 28. јун 2022.
Тест има 20 задатака на две странице. Задаци 1–3 вреде по 4 поена, задаци 4–17 вреде по 5 поена и задаци 18–20 вреде по 6 поена. Погрешан одговор доноси −10% поена од броја поена предвиђених за тачан одговор. Заокруживање Н не доноси ни позитивне, ни негативне поене. У случају заокруживања више од једног, као и у случају незаокруживања ниједног одговора, добија се −1 поен.
Вредност израза [inline]\displaystyle\frac{\sqrt5-\sqrt3}{\sqrt5+\sqrt3}-\frac{\sqrt5+\sqrt3}{\sqrt5-\sqrt3}[/inline] једнака је:
A) [inline]0[/inline];B) [inline]-2\sqrt{15}[/inline];C) [inline]5\sqrt{5}[/inline];D) [inline]-3\sqrt{3}[/inline];E) [inline]\sqrt{15}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је [inline]\displaystyle f(x)=\frac{x-3}{x+3}[/inline] и [inline]g(x)=1+x[/inline], онда је [inline]g\bigl(f(-2)\bigr)[/inline] једнако:
A) [inline]5[/inline];B) [inline]-4[/inline];C) [inline]3[/inline];D) [inline]-2[/inline];E) [inline]1[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако су [inline]x_1[/inline] и [inline]x_2[/inline] решења једначине [inline]x^2+\sqrt2x+2=0[/inline], онда је [inline]2x_1^2x_2+2x_1x_2^2[/inline] једнако:
A) [inline]-4\sqrt2[/inline];B) [inline]-2\sqrt2[/inline];C) [inline]\sqrt2[/inline];D) [inline]2\sqrt2[/inline];E) [inline]4\sqrt2[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Број решења једначине [inline]|1+x|=(1+x)^2[/inline] једнак је:
A) [inline]4[/inline];B) [inline]3[/inline];C) [inline]2[/inline];D) [inline]1[/inline];E) [inline]0[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Збир прва три члана опадајуће геометријске прогресије је [inline]78[/inline], а збир првог и трећег члана је [inline]60[/inline]. Пети члан те прогресије је:
A) [inline]486[/inline];B) [inline]2[/inline];C) [inline]-2[/inline];D) [inline]-39[/inline];E) [inline]\displaystyle\frac{2}{3}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Број решења једначине [inline]2^{2x}-6\cdot2^x+8=0[/inline] једнак је:
A) [inline]4[/inline];B) [inline]3[/inline];C) [inline]2[/inline];D) [inline]1[/inline];E) [inline]0[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Права [inline]x+y=-1[/inline] и кружница [inline]x^2+y^2=1[/inline] секу се у тачкама [inline]M[/inline] и [inline]N[/inline]. Тада је дужина тетиве [inline]MN[/inline] једнака:
A) [inline]2\sqrt2[/inline];B) [inline]\sqrt2[/inline];C) [inline]2[/inline];D) [inline]1[/inline];E) [inline]\displaystyle\frac{1}{2}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако су [inline]a,b\in\mathbb{R}[/inline] и ако је полином [inline]P(x)=x^4+ax^3+bx^2-1[/inline] дељив полиномом [inline]Q(x)=x^2-1[/inline], онда је остатак при дељењу полинома [inline]P(x)[/inline] полиномом [inline]x+3[/inline] једнак:
A) [inline]-80[/inline];B) [inline]-3[/inline];C) [inline]0[/inline];D) [inline]3[/inline];E) [inline]80[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако једначина [inline]x^2+2x-2p=0[/inline] нема реалних решења, онда параметар [inline]p[/inline] припада интервалу:
A) [inline]\displaystyle\left[\frac{1}{2},+\infty\right)[/inline];B) [inline]\displaystyle\left(-\infty,\frac{1}{2}\right)[/inline];C) [inline]\displaystyle\left[-\frac{1}{2},\frac{1}{2}\right)[/inline];D) [inline]\displaystyle\left(-\infty,-\frac{1}{2}\right)[/inline];E) [inline]\displaystyle\left(-\frac{1}{2},\frac{1}{2}\right)[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Дате су тачке [inline]A(0,1)[/inline] и [inline]B(4,-1)[/inline]. Ако је дуж [inline]AB[/inline] основица једнакокраког троугла [inline]\triangle ABC[/inline], онда висина тог троугла из темена [inline]C[/inline] лежи на правој:
A) [inline]2x-y=4[/inline];B) [inline]2x+y=4[/inline];C) [inline]4x-2y=1[/inline];D) [inline]x-2y=4[/inline];E) [inline]x+2y=-4[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је [inline]a=\sin2022^\circ[/inline], [inline]b=\cos2022^\circ[/inline] и [inline]c=\text{tg }2022^\circ[/inline], онда важи:
A) [inline]a\lt c\lt b[/inline];B) [inline]c\lt a\lt b[/inline];C) [inline]a\lt b\lt c[/inline];D) [inline]b\lt a\lt c[/inline];E) [inline]b\lt c\lt a[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Колико има петоцифрених природних бројева дељивих са [inline]5[/inline] састављених од цифара из скупа [inline]\{1,3,5,7,9\}[/inline]?
A) [inline]625[/inline];B) [inline]6250[/inline];C) [inline]3125[/inline];D) [inline]25[/inline];E) [inline]120[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Вредност израза [inline]\left(1+i\sqrt3\right)^{2022}-\left(1-i\sqrt3\right)^{2022}[/inline] једнака је:
A) [inline]3^{1011}[/inline];B) [inline]3^{2022}i[/inline];C) [inline]0[/inline];D) [inline]3^{2022}[/inline];E) [inline]3^{1011}i[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Број реалних решења једначине [inline]\sqrt{1-x}=1+x[/inline] једнак је:
A) [inline]0[/inline];B) [inline]1[/inline];C) [inline]2[/inline];D) [inline]3[/inline];E) [inline]4[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ротацијом правоугаоника чије су странице [inline]a[/inline] и [inline]b[/inline] око странице [inline]a[/inline] добија се ротационо тело запремине [inline]V[/inline] и површине [inline]P[/inline]. Тада је однос [inline]2V:P[/inline] једнак:
A) [inline]2a+2b[/inline];B) [inline]\displaystyle\frac{1}{a}+\frac{1}{b}[/inline];C) [inline]\displaystyle\frac{ab}{a+b}[/inline];D) [inline]\displaystyle\frac{2}{a}+\frac{2}{b}[/inline];E) [inline]\displaystyle\frac{2}{ab}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Решење неједначине [inline]\displaystyle x+3\ge\frac{4}{2-x}[/inline] је скуп:
A) [inline][-2,1][/inline];B) [inline](2,+\infty)[/inline];C) [inline](-\infty,-2]\cup[1,2)[/inline];D) [inline][1,2)[/inline];E) [inline][-2,1]\cup(2,+\infty)[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је [inline]M[/inline] највећа, а [inline]m[/inline] најмања вредност функције [inline]f(x)=x^2-x+1[/inline] на одсечку [inline][-1,1][/inline], онда је [inline]M+4m[/inline] једнако:
A) [inline]3[/inline];B) [inline]\displaystyle\frac{13}{4}[/inline];C) [inline]\displaystyle\frac{7}{4}[/inline];D) [inline]6[/inline];E) [inline]\displaystyle\frac{9}{4}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Вредност збира [inline]1+3+5+\cdots+4041+4043[/inline] износи:
A) [inline]2021^2[/inline];B) [inline]2021\cdot2022[/inline];C) [inline]2022^2[/inline];D) [inline]2022\cdot2023[/inline];E) [inline]2023^2[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Скуп решења неједначине [inline]\displaystyle\log_{x-1}\left|x-\frac{3}{2}\right|>0[/inline] је:
A) [inline]\displaystyle\left(1,\frac{3}{2}\right)\cup\left(\frac{3}{2},2\right)\cup(2,+\infty)[/inline];B) [inline]\displaystyle\left(1,\frac{3}{2}\right)\cup\left(\frac{3}{2},2\right)\cup\left(\frac{5}{2},+\infty\right)[/inline];C) [inline]\displaystyle(1,2)\cup\left(\frac{5}{2},+\infty\right)[/inline];D) [inline]\displaystyle\left(\frac{1}{2},\frac{5}{2}\right)\cup\left(\frac{5}{2},+\infty\right)[/inline];E) [inline]\displaystyle\left(-\infty,\frac{1}{2}\right)\cup\left(\frac{5}{2},+\infty\right)[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Збир решења једначине [inline]\sin2x+\sin4x=0[/inline] на интервалу [inline](0,2\pi)[/inline] једнак је:
A) [inline]7\pi[/inline];B) [inline]3\pi[/inline];C) [inline]\displaystyle\frac{25\pi}{6}[/inline];D) [inline]\displaystyle\frac{23\pi}{6}[/inline];E) [inline]4\pi[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
