Грађевински факултет, Београд. Пријемни испит - 09. јул 2014.
Тест има 20 задатака на две странице. Задаци 1–3 вреде по 4 поена, задаци 4–17 вреде по 5 поена и задаци 18–20 вреде по 6 поена. Погрешан одговор доноси −10% поена од броја поена предвиђених за тачан одговор. Заокруживање Н не доноси ни позитивне, ни негативне поене. У случају заокруживања више од једног, као и у случају незаокруживања ниједног одговора, добија се −1 поен.
Вредност израза [inline]\displaystyle\left(\sqrt6-\frac{6}{\sqrt6+2}\right):\bigl(\left(\sqrt[4]3-\sqrt[4]2\right)\left(\sqrt[4]3+\sqrt[4]2\right)\bigr)[/inline] једнака је:
A) [inline]2\sqrt3[/inline];B) [inline]\sqrt3[/inline];C) [inline]\sqrt2[/inline];D) [inline]2\sqrt2[/inline];E) [inline]2\sqrt6[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је [inline]x>0[/inline] и [inline]f(x)=\log_2x^2+5\log_24x[/inline], онда је [inline]\displaystyle f(x)+f\left(\frac{1}{x}\right)[/inline] једнако:
A) [inline]10\log_2x[/inline];B) [inline]20\log_2x[/inline];C) [inline]0[/inline];D) [inline]10[/inline];E) [inline]20[/inline]N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Решење неједначине [inline]\displaystyle\frac{1}{x}\lt x[/inline] је скуп облика:
A) [inline][a,+\infty)[/inline];B) [inline][a,b)[/inline];C) [inline](-\infty,a]\cup[b,+\infty)[/inline];D) [inline](a,+\infty)[/inline];E) [inline][a,b)\cup[c,+\infty)[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
matija_dominikovic
Грешка у решењу!
02.06.2025 00:46
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Збир решења једначине [inline]\left|x^2+3x+2\right|-3|x+2|=0[/inline] је:
A) [inline]-6[/inline];B) [inline]-4[/inline];C) [inline]-2[/inline];D) [inline]0[/inline];E) [inline]2[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је [inline](a_n)[/inline] растући аритметички низ, [inline]a_1+a_3+a_5=-12[/inline] и [inline]a_1a_3a_5=80[/inline], онда је [inline]a_1[/inline] једнако:
A) [inline]10[/inline];B) [inline]4[/inline];C) [inline]2[/inline];D) [inline]-4[/inline];E) [inline]-10[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Скуп решења неједначине [inline]2\cdot25^x-10^x\lt10\cdot4^x[/inline] садржан је у скупу:
A) [inline](-\infty,0)[/inline];B) [inline](0,\infty)[/inline];C) [inline](2,\infty)[/inline];D) [inline](-\infty,2)[/inline];E) [inline](1,\infty)[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Колико различитих делилаца има број [inline]1200[/inline] (укључујући број [inline]1[/inline] и сам број [inline]1200[/inline])?
A) [inline]26[/inline];B) [inline]28[/inline];C) [inline]30[/inline];D) [inline]32[/inline];E) [inline]34[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Полином [inline]P(x)=x^4+ax^3+bx[/inline] дељив је полиномом [inline]Q(x)=x^2+4x+4[/inline]. Остатак при дељењу полинома [inline]P(x)[/inline] полиномом [inline]x-2[/inline] једнак је:
A) [inline]33[/inline];B) [inline]23[/inline];C) [inline]32[/inline];D) [inline]-23[/inline];E) [inline]-32[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Збир свих комплексних бројева [inline]z=x+iy[/inline] ([inline]x,y\in\mathbb{R}[/inline], [inline]i^2=-1[/inline]), таквих да је [inline]\overline z+|2z+i|=3+i[/inline] је:
A) [inline]-2[/inline];B) [inline]-2-2i[/inline];C) [inline]-2i[/inline];D) [inline]2i[/inline];E) [inline]2[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Праве [inline]y-x=a[/inline] и [inline]x-y=b[/inline], где су [inline]a>0[/inline] и [inline]b>0[/inline] позитивни реални параметри, секу координатне осе редом у тачкама [inline]A[/inline], [inline]B[/inline], [inline]C[/inline] и [inline]D[/inline]. Ако је површина четвороугла [inline]ABCD[/inline] једнака [inline]200[/inline], онда је [inline]a+b[/inline] једнако:
A) [inline]10[/inline];B) [inline]-20[/inline];C) [inline]20[/inline];D) [inline]40[/inline];E) [inline]-40[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Ако је [inline]\text{tg }1007^\circ=m[/inline], онда је [inline]\sin2014^\circ[/inline] једнак:
A) [inline]\displaystyle\frac{2m}{1+m^2}[/inline];B) [inline]\displaystyle\frac{1-m^2}{1+m^2}[/inline];C) [inline]\displaystyle\frac{1-m^2+m}{1+m^2}[/inline];D) [inline]\displaystyle\frac{m^2-1}{1+m^2}[/inline];E) [inline]\displaystyle-\frac{2m}{1+m^2}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Број реалних решења једначине [inline]\sqrt{2x-3}-\sqrt{x+2}=\sqrt{3-x}[/inline] једнак је:
A) [inline]0[/inline];B) [inline]1[/inline];C) [inline]2[/inline];D) [inline]3[/inline];E) [inline]\infty[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Вредност израза [inline]1+i+i^2+\cdots+i^{2014}[/inline], где је [inline]i^2=-1[/inline], једнака је:
A) [inline]1[/inline];B) [inline]i[/inline];C) [inline]-1[/inline];D) [inline]-i[/inline];E) [inline]1+i[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Збир квадрата решења једначине [inline]\displaystyle\log_{x^2}5+\log_{x^4}5=\frac{3}{2}[/inline] је:
A) [inline]10[/inline];B) [inline]5[/inline];C) [inline]0[/inline];D) [inline]25[/inline];E) [inline]100[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Правилни шестоугао странице [inline]a[/inline] ротира око своје веће дијагонале. Запремина тако насталог ротационог тела једнака је:
A) [inline]\displaystyle\frac{a^3\sqrt3\pi}{3}[/inline];B) [inline]\displaystyle\frac{4a^3\sqrt3\pi}{3}[/inline];C) [inline]\displaystyle\frac{4a^3\pi}{3}[/inline];D) [inline]a^3\pi[/inline];E) [inline]\displaystyle\frac{a^3\pi}{3}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Збир најмање и највеће вредности функције [inline]f(x)=\left|x^2-2x\right|+\left|-x^2+5x-6\right|[/inline] на [inline]\displaystyle\left[\frac{3}{2},\frac{5}{2}\right][/inline] је:
A) [inline]3[/inline];B) [inline]2[/inline];C) [inline]0[/inline];D) [inline]1[/inline];E) [inline]\displaystyle\frac{3}{2}[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Решење неједначине [inline]\sin4x>\cos2x[/inline] на интервалу [inline](0,\pi)[/inline] је:
A) [inline]\displaystyle\left(\frac{\pi}{12},\frac{\pi}{4}\right)\cup\left(\frac{5\pi}{12},\frac{3\pi}{4}\right)[/inline];B) [inline]\displaystyle\left(\frac{\pi}{8},\frac{5\pi}{12}\right)[/inline];C) [inline]\displaystyle\left(\frac{\pi}{8},\frac{5\pi}{8}\right)[/inline];D) [inline]\displaystyle\left(\frac{\pi}{12},\frac{\pi}{8}\right)\cup\left(\frac{5\pi}{12},\frac{3\pi}{4}\right)[/inline];E) [inline]\displaystyle\left(\frac{\pi}{12},\frac{\pi}{8}\right)[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Тачка [inline]M(x,y)[/inline] на правој [inline]p\colon2x+y+2=0[/inline] најближа је хиперболи [inline]7x^2-4y^2=28[/inline]. Тада је [inline]5y-5x[/inline] једнако:
A) [inline]20[/inline];B) [inline]25[/inline];C) [inline]24[/inline];D) [inline]-25[/inline];E) [inline]-20[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Број решења једначине [inline]\displaystyle\cos x+|\cos x|=2-\frac{2}{\pi}x[/inline] једнак је:
A) [inline]0[/inline];B) [inline]1[/inline];C) [inline]2[/inline];D) [inline]3[/inline];E) [inline]5[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
Дат је троугао [inline]ABC[/inline] са теменима [inline]A(0,0)[/inline], [inline]B(4,0)[/inline] и [inline]C(3,2)[/inline]. У троугао [inline]ABC[/inline] уписан је правоугаоник [inline]MNPQ[/inline] максималне површине тако да темена [inline]M[/inline] и [inline]N[/inline] леже на оси [inline]Ox[/inline]. Дужина дијагонале овог правоугаоника једнака је:
A) [inline]\sqrt3[/inline];B) [inline]\sqrt2[/inline];C) [inline]\sqrt6[/inline];D) [inline]\sqrt5[/inline];E) [inline]2[/inline];N) Не знам
ПИТАЊА И КОМЕНТАРИ
Овај задатак нема коментара.
*Морате бити логовани да бисте оставили коментар.
